下午在做題的時候，又想到「大膽假設，小心求證」這個思想，跟大家說幾句。
這八個字我不記得是在初中還是高中聽到的了，可以肯定的是數學老師說的，我也常跟自己的學生講。
專門百度查了一下，這句話是胡適先生提出來的（就是封面那個帥老頭），百度上是這麼說的：這個觀點是胡適先生在五四時期提出來的，並對中國的文史研究產生了一定的影響，特別是對新文化運動起到了一定的推動作用，為人們提供了一種全新的研究問題、解決問題的思路。「大膽假設」是要人們打破舊有觀念的束縛，掙破舊有思想的牢籠，大膽創新，對未解決的問題提出新的假設或解決的可能；「小心求證」即是要求人們不能停在假設或可能的路上，而要進行證明，小心的證明則是一種嚴謹求實的態度，在證明過程中不能捏造事實，不能按自己的意願去改變事實，更不能用道聽途說的東西去充當事實，而是要尊重事實，尊重證據，不能有半點馬虎，千萬要「小心」。
這句話真的是太酷了，在解數學題的時候屢試不爽，尤其是幾何類需要倒推的題。
什麼叫大膽假設？通俗來講就是猜。當然，這個猜有三個原則：
第一，圖要畫的好，不然很難猜；
第二，直觀看起來確實是那麼一回事；
第三，猜的這個結論對解題要有幫助；
比如說下面這道題的第（4）問（九年級相似）
根據圖形我們可以大膽推測∠GAE=∠BAE，又明確知道∠B=∠AEG，所以這個題我們只要想辦法證明△ABE和△AEG相似即可，就把問題往前推了一步（倒推）
小心求證就是每一步要有理有據，從上一步推導出下一步用的什麼法則或者定義或者定理？是等式的基本性質嗎？還是同角的餘角相等？每一步都要有理有據，能說出個所以然來。
不要被題海纏住自己，不要太過忙碌，停下來，掙脫出來，站的高一點，總結一些方法，看看路在何方，不要低著頭一味的往前衝。
文末貼一張胡適先生年輕時的照片，忍不住讚嘆：真帥