七年級上學期，有理數中易錯題型分析，這些錯誤不要再犯了

在學習有理數的過程中，我們會遇到很多易錯點，可能第一次會出錯，但是不能一直錯下去，我們要學會總結，下次不再犯同樣的錯誤。

類型一：遺漏「0」及對「0」的認識不足

有理數這一章中，有很多關於「0」的問題，出錯的點可能會遺漏或者對其認識不足。比如，0既不是正數，也不是負數；非負數包括0與正數，非正數包括0與負數；絕對值等於本身的數為非負數，相反數等於本身的數為0，倒數本身的數為±1；平方等於本身的數為0或1，立方等於本身的數為±1等等。

例題1：下列四種說法：①0是整數；②0是自然數；③0是偶數；④0是非負數．其中正確的有（ ）個。

分析：0是整數，整數包括正整數，0和負整數，不要遺漏「0」；0是自然數，自然數包括0和正整數，即非負整數；0是偶數，2002年國際數學協會規定，零為偶數，我國2004年也規定零為偶數；0是非負數，非負數包括0和正數。

例題2：下列說法中，錯誤的是（ ）

A．0是絕對值最小的有理數

B．一個有理數不是整數，就是分數

C．任何一個有理數都能用數軸上的一個點來表示

D．如果一個數的平方等於它本身，那麼這個數是-1或0或1

分析：因為|a|≥0，所以0是絕對值最小的有理數，故選項A正確；整數和分數統稱有理數，所以一個有理數不是整數就是分數，故選項B正確；任何有理數都能用數軸上的點表示，故選項C正確；平方等於它本身的數是0或1，故選項D錯誤．

類型二：與運算相關的符號判定不準確

與運算相關的符號，多重負號的化簡，當有奇數個負號時，最終結果為負數；當有偶數個負號時，最終結果為正數，還要注意絕對值，有絕對值時先化簡絕對值，再看負號的個數。底數為負數的冪的化簡，當次數為奇數時，最終結果為負數；當次數為偶數時，化簡的結果為正數等等。

分析：①-|-1|=-1，先化簡絕對值，再化簡，不要看到偶數個負號答案就直接為正數；②-{-[-（-2）]}=2，沒有絕對值，四個負號，得到答案為正數；③（-2）^3=-8，負數的奇次方，答案為負數；④-2^2=-4，2的2次方的相反數，化簡的結果為負數；⑤-（4）^3=-64，4的3次方的相反數，化簡的結果為負數。

除此之外，還有可能與數軸結合起來考查。

分析：根據題意，a＜0且|a|＜1，b＞0且|b|＞1，∴A、a+b是正數，故本選項正確；B、a-b=a+（-b），是負數，故本選項錯誤；C、ab是負數，故本選項錯誤；D、a/b是負數，故本選項錯誤．

類型三：運算法則、運算順序及符號錯誤

有理數計算中會出現多種多樣的錯誤，比如運算法則、運算順序及符號問題，都很容易出錯，我們在計算時要特別注意。

比如第一小題可以使用乘法分配律進行計算，而第二小題沒有除法的分配律，不能直接去括號計算，而應該先計算括號裡面的，再進行計算。