「不教之教，無言之詔。」——《呂氏春秋·君守》
我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。——陶行知
蘇教版教材將長方體和正方體學習安排在兩個單元進行：首先是一年級上面的「認識圖形（一）」，讓學生直觀認識長方體和正方體，初步了解其外部特徵；其次是六年級上冊「長方體和正方體」單元，讓學生認識長方體和正方體的內部特徵，即結構特徵，以及表面積、體積等知識。
「體積單位的進率」這節課是在學生已經認識了長方體的基本特徵、體積（容積）的意義、常見的體積單位、長方體和正方體的表面積和體積計算的基礎上，引導學生通過操作、計算、比較、分析、想像等數學活動，理解和掌握相鄰體積單位間的進率是1000，並能進行正確的應用；進一步強化1立方米、1立方分米（升）、1立方釐米（毫升）的空間觀念，感受數學知識之間的緊密聯繫，培養學生比較、分析、概括和遷移等學習能力，並學會解決一些簡單的實際問題。
由此，在教學「體積單位的進率」這一內容時，要從整體上把握知識結構，關注學習經驗中的組織邏輯，清晰了解學生的認知起點，努力激活喚醒學生原有的學生經驗，以整體、聯繫、發展、建構的教學觀來架構教學進程，通過觀察、操作、演算、推理與想像，歸納得出知識結論，溝通知識相互聯繫，進而不斷完善學生的認知建構。
片斷一：激活經驗，在生疑中引入
師：之前我們學習過長度單位和面積單位，請同學們完成下面的填空，說說長度單位和面積單位之間的進率各是多少。
出示：
生：我知道，1分米=10釐米，1平方分米=100平方釐米。
生：我知道相鄰長度單位之間的進率是10，相鄰面積單位之間的進率是100。
師：說得很好！老師想問問大家，你們怎麼知道1平方分米=100平方釐米呢？
生：因為1分米=10釐米，1平方分米大小的正方形面積就是1平方分米，而這個正方形的邊長也是10釐米，10×10=100（平方釐米），所以1平方分米就是100平方釐米。
出示下面的圖示幫助學生回憶：
師：遇到數學問題的時候，我們可以藉助圖示，直觀地理解題意，找到解決問題的方法。我們已經學習過哪些體積單位？
生：常用的體積單位有立方釐米、立方分米、立方米。
師：那麼，不同的的體積單位各有多大呢？請同學們手勢比劃一下1立方釐米和1立方分米的大小，並說說是根據什麼來比劃的？
生1：我用稜長1釐米的正方體來比劃1立方釐米的大小。
生2：我是稜長1分米的正方體來比劃1立方分米的大小。
師：說得不錯！如果現在要同學們估計1立方米的大小，你有辦法嗎？
學生用米尺比劃1米，再在牆角比劃出1立方米，師生共同評價。
師：學到這裡，同學們有什麼問題需要提出來嗎？
生：我們已經知道長度單位與面積單位之間的進率，我還想知道體積單位之間的進率，我提的問題是——體積單位之間的進率是多少？
師：這個問題很有價值，今天我們就一起來研究體積單位之間的進率。
板書課題。
【思考】
奧蘇貝爾指出：「影響學習的唯一最重要原因就是學習者已經知道了什麼。要探明這一點，並應據此進行教學。」也基於此，上述環節，設計了兩個「大問題」：一是「長度單位和面積單位之間的各是多少，你是怎樣知道的1平方分米=100平方釐米的」，為什麼面積單位的進度是100」；二是「已經學習過哪些體積單位？這些體積單位各有多大」，以此激活了學生原有的認知經驗，為新知的學生打下了良好的基礎。之後，通過引導學生提出問題「體積單位之間的進率是多少」，讓學生帶著問題進入本節課的學習。這樣的設計，能喚醒學生原有知識經驗，激發他們的求知慾望，為知識的順利遷移蓄滿了勢、卯足了勁。而且結合學生對「是怎樣知道1立方分米=100平方釐米」回憶與交流，老師適時出示直觀圖示，不知不覺地讓同學們感受到「圖示法」對探究問題、解決問題的作用。獨具匠心的學習方法滲透，為進一步探索「相鄰體積單位之間進率是1000」埋下埋下了伏筆。
片斷二：任務驅動，在探究中理解
師：（出示下圖）同學們，這兩個正方體的體積相等嗎？
學生議論紛紛，有人搶著發言：我覺得是相等的；不一定，圖上沒有標明數據，僅靠觀察，不能作出判斷；如果我們知道正方體的稜長一樣，那麼體積就相等。
師：通過討論，大家形成了共識。如果標上數據（出示下圖），現在你能判斷它們的體積是否相等嗎？
師：我們在探索知識時，不僅要知道答案，還要知道為什麼這樣。你們是想別人告訴你答案，還是自己去探索？
生：我們想自己去探索。
師：非常好！學習是自己的事情，我們一起來探究吧，請看導學單（一）——
學生獨立完成，教師巡視。
師：誰來匯報一下自己的研究成果。第一個問題：兩個正方體的體積相等嗎？為什麼？。
生1：稜長相等的正方體體積也相等。第一個正方體的稜長是1分米，第二個正方體的稜長是10釐米。因為1分米=10釐米，所以它們的體積也相等。
生2：還可以這樣想：第一個正方體的稜長是1分米，因為1分米=10釐米，所以它的體積是10×10×10=1000（立方釐米）；第二個正方體的稜長是10釐米，它的體積也是10×10×10=1000（立方釐米）。兩個正方體的體積都是1000立方釐米，所以它們的體積相等。
師：那怎樣推算1立方分米等於多少立方釐米呢？
生：因為第一個正方體的稜長是1分米，因為1分米=10釐米，所以它的體積是它的體積是1×1×1=1（立方分米）；第二個正方稜長是10釐米，它的體積是10×10×10=1000（立方釐米）。又因為這兩個正方體的體積是相等的，所以1立方分米=1000立方釐米。
師：誰來說一說剛才我們是怎樣研究1立方分米=1000立方釐米的？
生：我們通過觀察和計算，發現兩個正方形的體積是相等，而且兩個正方體的體積既可以用1立方分米來表示，也可以用1000立方釐米來表示，於是，可以推出1立方分米=1000立方釐米。
師：說得真好！誰來猜一猜立方米與立方分米這兩個體積單位之間的進率是多少呢？
生：立方米與立方分米這兩個體積單位之間的進率是1000。
師：立方米與立方分米這兩個體積單位之間的進率也是1000嗎？請大家用剛才的方法來完成導學單（二）。
出示：
學生獨立完成後討論交流（板書：1立方米=1000立方分米），明確：相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
【思考】
本環節中，教師對教材中的例12中的「下面兩個正方體體積相等嗎？為什麼？」進行了巧妙處理。先出示兩個沒有標明數據的正方體，引導學生觀察判斷兩個正方體是否相等，引發認知衝突，激起探究欲望；接著出示長方體的稜長數據，讓學生進行探究學習。同時藉助「導學單（一）」，以任務驅動引導學生觀察、計算、操作與推理，促使學生自主推出「1立方分米=1000立方釐米」的結論；對於立方米和立方分米之間的進率，則是先讓學生借用類比推理提出猜想，再通過「導學單（二）」的提示，自主獲得「1立方米=1000立方分米」的結論。這種「嘗試為先，問題導學，任務驅動、自主探究」的教與學策略，讓學生通過自己的方式理解數學，打通1立方分米與1000立方釐米、1立方米與1000立方分米之間的聯繫，並在同化與順應中建立起「相鄰體積單位之間的進率是1000」的概念結構。
片斷三：溝通中聯繫，在梳理中建構
師：誰來說說「相鄰兩個體積單位」中的「相鄰」是什麼意思？
生：相鄰就是指兩個體積單位是靠在一起的，中間不能「跳」。
生：我也是這樣認為的，比如不能說1立方米等於1000立方釐米。
師：如果不是相鄰的兩個體積單位，比如 1立方米等於多少立方釐米，它們之間的進率是多少呢？你會推算嗎？
學生推算，師生共同評價。
師：上課一開始，我們一起回顧了長度單位、面積單位之間的進率關係，現在又學習了體積單位的進率，你們能比較它們有什麼不同嗎？
出現：
生1：相鄰兩個長度單位之間的進率是10，比如1米=10分米，1分米=10釐米，1釐米=10毫米。
生2：相鄰兩個面積單位之間的進率是100，比如1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方釐米，1平方釐米=100平方毫米。
生3：相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，比如1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方釐米。
根據學生回答，相機完成下面的表格：
師：剛剛我們用表格整理了常用長度、面積、體積單位，以及它們之間的進率。其實，我們還可以通過關係圖來表示它們之間的進率關係（出示下表第一行）。誰來說一說，第一行表示的什麼意思？
根據學生回答，逐步完成下面的示意圖：
教師小結，並出示「試一試」，讓學生獨立完成，然後組織交流。
【思考】
本環節中，教者並不滿足於本節課重要的知識點1立方分米=1000立方釐米、1立方米=1000立方分米，而是把這些知識與之前學的長度單位、面積單位的進率進行縱向聯繫與橫向比較，突出「相鄰兩個長度單位之間的進率是10，相鄰兩個面積單位之間的進率是100，相鄰兩個體積單位之間的進率是1000」。這樣就把新知很好的納入到原有的認知結構中。整節課，教者一如繼往地把孩子放在「課堂學習的中央」，站在教材縱橫聯繫的高度，整體性把握課堂進程，真正做到了知識的結構化和融通化。
數學就是一門研究數量之間關係的科學。要讓學生學會學習，教師一定要抱著求真求實的態度，用系統化、結構化的思維方式來解讀教材、組織學生的學習進程，喚起學生原有學習經驗，並努力盤活這樣經驗，進而為遷移而教，為理解而教，為關係而教，為結構而教，引導他們在掌握知識和方法的同時，不斷完善認知結構，獲得良好的數學素養。