代數式的化簡求值是七年級數學的重要題型，整體替換法是解決這類題型的常用解題思路，本文就例題詳細解析整體替換的數學思想在代數式化簡求值中的應用，希望能給新初一學生的暑假預習帶來幫助。
例題1
如果a+2ab=5，ab+2b=-2，求：代數式a-4b、2a+5ab+2b的值
根據題目中的條件：a+2ab=5，ab+2b=-2，則代數式
a-4b=（a+2ab）-2（ab+2b）=5-2×（-2）=9；
根據題目中的條件：a+2ab=5，ab+2b=-2，則代數式
2a+5ab+2b=2（a+2ab）+（ab+2b）=2×5+（-2）=8。
例題2
已知a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求：代數式（a-c）×（b-d）÷（c-b）的值。
根據題目中的條件：a-b=2，b-c=-3，則a-c=（a-b）+（b-c）=2+（-3）=-1；
根據題目中的條件：b-c=-3，c-d=5，則b-d=（b-c）+（c-d）=（-3）+5=2；
根據題目中的條件：b-c=-3，則c-b=-（b-c）=-（-3）=3；
根據結論：a-c=-1，b-d=2，c-b=3，則代數式
（a-c）×（b-d）÷（c-b）=（-1）×2÷3=-2/3。
例題3
當x=2時，代數式ax-bx+1的值等於-17，那麼當x=-1時，求：代數式12ax-3bx-5的值。
根據題目中的條件：x=2，則代數式
ax-bx+1
=a×2-b×2+1
=8a-2b+1
=2（4a-b）+1
=-17
根據結論：2（4a-b）+1=-17，可求得：4a-b=-9；
根據題目中的條件和結論：x=-1，4a-b=-9，則代數式
12ax-3bx-5
=12a×（-1）-3b（-1）-5
=-12a+3b-5
=（-3）×（4a-b）-5
=22
例題4
若a+b=35，ab-ab=-6，求：代數式（a-b）+（3ab-ab）-2（ab-b）的值。
對代數式進行化簡，可得：
（a-b）+（3ab-ab）-2（ab-b）
=a-b+3ab-ab-2ab+2b
=a+b+ab-ab
根據題目中的條件：a+b=35，ab-ab=-6，則代數式
（a-b）+（3ab-ab）-2（ab-b）
=a+b+ab-ab
=35-6
=29
例題5
已知xy/(x+y)=3，求：代數式（3x-5xy+3y）/(-x+3xy-y)的值。
根據題目中的條件：xy/(x+y)=3，則xy=3(x+y)；
根據結論：xy=3(x+y)，則代數式
（3x-5xy+3y）/(-x+3xy-y)
=[3x-5×3(x+y)+3y]/[-x+3×3(x+y)-y]
=(-12x-12y)/(8x+8y)
=-12(x+y)/8(x+y)
=-3/2。
結語
代數式的化簡求值需要根據題意從兩個方向進行努力，一方面要充分利用已知條件，視情況對其進行等式變換，得到一些有價值的中間量，為最後的計算創造條件；另一方面從需要求解的結果出發，對其進行化簡，直至得到題目中給出的條件為止，直接代入計算即可。只要認真審題、仔細分析、思考總結，就能成功應對這類題型，為初中數學入門奠定基礎。