初一數學整式加減這部分,涉及到的知識點比較的多,概念性的東西一定要牢記,是做基礎題必須掌握的,而且整式加減這部分也是初中後面學習整數乘除的基礎。對於初一學生來說,這部分的題目並不是非常的難,但是有些題型還是需要思考一下,「轉一下彎」才能想出來。在這部分中經常會遇到這一類題型,說某個多項式不含二次項,或者是兩個多項式的差的值與x無關。對於這類題目的求解,一定要明確題目中到底用到什麼知識點,總結出方法,掌握解題的技巧。
對於缺項和無關的問題,首先要做的就是根據題意進行整式的化簡,化簡之後,結合題目要求的,如果是缺少二次項,那麼令化簡後所有二次項的係數等於0,從而解出其中的字母參數,因為如果缺項,這說明化簡後整個多項式不存在這一項,我們知道0乘以任何數都等於0,而未知數可以,取任何數,要保證不存在,則係數必須是0,從而求出相應的字母的值。同樣對於無關的我問題,則組成多項式的單項式,只有含有這個無關的字母,前面的係數都等於0,從而組合解出要求的字母的值,原理同上面一樣。因此這類題目也就變得簡單了。
例題1:
【解析】:本體中,兩個多項式的差不含二次項,首先我們根據題目進行化簡,(mx^2+2xy-x)-(3x^2-2nxy+3y)=(m-3)x^2+(2+2n)xy-x-3y,其中二次項有(m-3)x^2,(2+2n)xy。因此可得m-3=0,2+2n=0,得m=3,n=-1.mn=3*(-1)=-3.
例題2:
【解析】:本題考查的是無關的題目,第一問同學們根據要求,將A,B分別代入到下面的式子中求解即可。由第一問可得3A+6B=15xy-6x-9,因為第二問問的是值與x無關,則15xy-6x-9=(15y-6)x-9,所以15y-6=0,得y=2/5。
例題3:
【解析】:本題中,給定的條件是不含哪些項,這類題目化簡完成後,直接找到這些項,令前面的係數等於0即可。最終化簡的結果是(1-b)x^2+(a+3)x-7y+3+b。因為不含x,x^2項,因此1-b=0,a+3=0.得b=1,a=-3.然後再化簡待求值的整式,只有將a,b得值代入即可。
對於缺項和無關類的題目,常見的就是上面這三種情況,而解題的關鍵首先要明確哪些項的前面的係數等於0,其次整式的化簡一定要準確,否則的話,即使能夠明白解題思路,化簡不對,結果也很難做對,最後在代入求值的時候,也要看清楚如果是整式,同樣先化簡再計算,帶字母化簡要比直接代入數計算要簡單並且規範。希望同學們再做幾個類似的習題,加強練習,掌握這類題型的解題方法和技巧。