八年級數學全等三角形專題訓練附全等思路及難題解答提示

2020-08-22 初中數學提優課堂

全等三角形的判定是八上重要內容，達到什麼能力就說明掌握得差不多了呢？當你看到等邊、等角就有找這兩條等邊或兩個等角有關的三角形全等的衝動時說明可以了.



如何證明兩個三角形全等呢？全等的判定有SSS，SAS，ASA，AAS，HL

若已知兩組等邊則證它們的夾角相等（SAS）或證第三邊相等（SSS）；

若已知一組等邊一組等角（邊是角的一邊），則證角的另一邊相等（SAS），或證另一組角相等（ASA或AAS）；

若已知一組等邊一組等角（邊是角的對邊），則證另外一組角相等（AAS）；

若已知兩組等角，則證任意一組邊相等（AAS或ASA）；

若已知是直角三角形，則證一組直角邊與一組斜邊對應相等（HL）；直角三角形除HL判定外其餘各個判定均適用.


本專題訓練中第20題涉及中線，需倍長中線解決問題；

第21題截長補短解決問題，在AB上截取AF＝AC，連接EF，這也是角平分線中常用截取角相等的兩邊，構造SAS全等；

第22題提示：作EG∥AC交BC於G，根據平行線的性質得到∠BGE=∠ACB，∠GED=∠F，∠EGD=∠FCD，根據全等三角形的判定和性質即可得到結論．

第23題中角平分線作雙垂即可.

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