眾所周知，傳統的數學所追求的都是精準地量化，而建立在康託爾集合論基礎上的精確數學，一個元素要麼屬於某個集合A，要麼不屬於A，二者必居其一且僅居其一！這種「非此即彼」的隸屬關係或狀態，可以通過二值特徵函數A(x)表示
然而現實中的大千世界，存在大量的模糊描述，比如適度、適量等等。使用這些模糊的形容詞描述的事物狀態沒有明顯的界限，常常在中間過渡時呈現出的「亦此亦彼」的特性，這正是普通集合論的局限之所在。
尤其是電子計算機的發明和使用，而為了處理複雜多變的環境問題，需要計算機模擬人腦的思維。人的思維具有高度靈活性，能應付多變複雜的環境，是因為在邏輯思維和非邏輯思維的綜合作用下進行的。一般來說、邏輯思維可用明晰數學來描述和刻畫，而非邏輯思維卻有很大的模糊性，無法用明晰數學來描述和刻畫，這對電子計算機或者人工智慧的發展，是個大障礙。為了解決這一矛盾，使模糊現象的研究定量化和數學化，就必須引入新的數學思想方法。在這樣的背景下，美國加利福尼亞大學自動控制專家扎德於1965年提出了「模糊集合」，一門嶄新的數學學科「模糊數學」誕生了，毫無疑問，從精確數學到模糊數學是數學思想方法的又一個重大變革。