必要不充分條件的邏輯世界

2021-02-19 短山

這裡有三個生活裡、俗語裡很常見的句子:

1、有錢不是萬能的,沒有錢卻是萬萬不能的。

2、高價不一定買到好貨,但好貨一定不便宜。

3、努力不一定能成功,但不努力一定不能成功。

以上三個句子看起來很熟悉、很相同,都可以翻譯成相同的句式、命題——要達到B事物,沒有A條件是不行的;但就算有了A條件,B事物也不一定可以做到。

實際上,這裡面的A條件,就是邏輯學和中學數學教材裡的」必要不充分條件「。我們在潛意識裡,就一直在使用著它們。就像句子1裡面,我們省略了B事物:幸福的生活或者解決問題。一個幸福的生活、或者解決某個問題必須要有錢,但有錢人卻不一定能過上幸福的生活、能解決一切問題。其間的關係在這裡不再贅述。

這些命題的真值無需驗證,都是正確的。真正引人深思的,恰恰是我們接受這些命題不需要任何的邏輯訓練,就可以認定這些「勵志雞湯、現實事實」,是完全可信的。但是在接受過程中,隱秘地有著某種委屈和心酸。其心理過程無異於,做這件事情僅僅是增加達到B事情的概率,僅是概率上增加,即使是完美的做到了A,也並不能直接導向B的結果。

所以,我們在這些語句之後,經常會增加一條句子聊以自慰——「問心無愧就好」,或者,「努力了就好」,或者「三分靠打拼,七分天註定」,等等,太多的俗語和俚語是講述這個道理——就是因為我們所作的所有事情,都只是一個必要不充分的A條件,而已。

必要不充分條件的命題在現實世界之所以如此多的使用,事實上是有兩個前提的:

第一,人做的事情都有著一個確定的因果目的性。

什麼叫因果目的性呢?就是人是相信兩件事物之間是有因果關係的,做一件事物在前,一定會和後面出現的事物有聯繫,雖然這個聯繫不一定最終呈現出來。

第二,前面出現的事物和後面出現的事物,之間的通道很窄。不是所有的條件A都直接聯繫事件B。

什麼意思呢?意思就是,很多時候,條件A和事件B是一一對應的,就算不是,也是只有很少的條件A才能去匹配單件的事件B。去實現事件B的路途是一個單程票。

因而,如果一個人的行為的目的性越大,去做前一個事物的欲望就越大,而且相應的,這一個時間順序在前的事物的選擇就越窄。

舉個例子,出國留學的需要語言成績和平時成績,因而一個人要想出國留學,當然可以選擇去讀其他書籍,如音樂類的書籍、或者美術類書籍等等,也可以通過很多間接的方式(增強文學修養、人文素質、歷史知識等等)來實現平時成績的上升,但是真正直接達到出國留學這一B事件的條件實際上只有兩個,就是雅思考試和平時的考試,所以這個人要想最快速度到達B事件,只能背誦專業書和雅思備考書。這就是這個世界的運行規律:你看起來好像有很多選擇,實際上很少,只要你想達到的目的很明確。

這個運行規律的推論亦然:這個世界上的成功方式固然有很多,但能被大部分人接受和直觀理解的成功卻很少。

(這裡還有個前提,叫做每個人能不會超過自己的立場來看待別的事物和人,一個人的價值觀和世界觀基本固定,沒有真正意義上的消除傲慢與偏見,只有自我意味上的「理解」。原因就在於,每個人都有著不同的因果和目的,這兩個詞都是中性的,目的從來不分好壞:「我是為了你好」這句式裡的目的也是目的。)

更重要的是,這樣的理解也是「必要不充分」的邏輯形式——一個人的成功,是被人尊重和喜愛的必要不充分條件。

所以悲觀的世界觀如下:這個世界沒有無緣無故的愛和好,也沒有無緣無故的行為,但是所有的代價都不是等價交換,比賽的獎品僅僅是競爭的入場券。所以,因果目的性將永遠限制著人性的上限:人們一輩子競爭的錢財和名利、努力想獲得的尊重和喜愛,只是一個不被保證和承諾的獨木橋。但是如果不這樣做這些競爭,一輩子也不可能獲得世俗普遍意義的認可,和幸福。

樂觀的世界觀如下:因為不是所有的事情都是充要條件(欲達到B必須做A,且做了A一定可以實現B),所以世界上才有相對意義上的平等。所以宿命論的反面,叫做「我可以自由選擇我在乎的事件B」。從這個意義上,人的意志自由,依舊保護著人性的下限。

無論哪一種世界觀,都緊緊地和「必要充分條件」的一個推論有關係:沒有人,可以離開他人的評價和眼光生活。所以,也不存在一個完全沒有目的,和不在乎因果的人存在社會裡面。也許,一個人的荒島上可以。人類文明不允許,這叫做非人。人的價值的本質,就是被人所看到、和承認下來——人需要有愛、需要有朋友、家人,需要工作、成功,其目的都在這裡了。

所以,世界的邏輯已經在你眼前:

選擇吧。

【文中截圖和文首音樂皆來自巖井俊二的電影《夢旅人》(PICNIC),一部殘酷而絕美的電影】

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