學習目標
分析題目確定單位「1」
準確找到量所對應的率,利用量÷對應率=單位「1」解題
抓住不變量,統一單位「1」
知識點撥:
一、知識點概述
分數應用題是研究數量之間關係的典型應用題,一方面它是在整數應用題上的延續和深化,另一方面,它有其自身的特點和解題規律.在解這類問題時,分析中數量之間的關係,準確找出「量」與「率」之間的對應是解題的關鍵.
關鍵:分數應用題經常要涉及到兩個或兩個以上的量,我們往往把其中的一個量看作是標準量.也稱為:單位「1」,進行對比分析。在幾個量中,關鍵也是要找準單位「1」和對應的百分率,以及對應量三者的關係
例如:(1)a是b的幾分之幾,就把數b看作單位「1」.
(2)甲比乙多,乙比甲少幾分之幾?
方法一:可設乙為單位「」,則甲為,因此乙比甲少.
方法二:可設乙為份,則甲為份,因此乙比甲少.
二、怎樣找準分數應用題中單位「1」
(一)、部分數和總數
在同一整體中,部分數和總數作比較關係時,部分數通常作為比較量,而總數則作為標準量,那麼總數就是單位「1」。
例如:
我國人口約佔世界人口的幾分之幾?——世界人口是總數,我國人口是部分數,世界人口就是單位「1」。
解答題關鍵:只要找準總數和部分數,確定單位「1」就很容易了。
(二)、兩種數量比較
分數應用題中,兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是「比」字句,有的則沒有「比」字,而是帶有指向性特徵的「佔」、「是」、「相當於」。在含有「比」字的關鍵句中,比後面的那個數量通常就作為標準量,也就是單位「1」。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人數為標準(單位「1」),
解題關鍵:在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候,我們通常找到分率,看「佔」誰的,「相當於」誰的,「是」誰的幾分之幾。這個「佔」,「相當於」,「是」後面的數量——誰就是單位「!」。
(三)、原數量與現數量
有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特徵的詞語,也不是部分數和總數的關係。這類分數應用題的單位「1」比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶「比」的文字,然後在分析。
例如:水結成冰後體積增加了,冰融化成水後,體積減少了。
完善後:水結成冰後體積增加了 「水結成冰後體積比原來增加了」 原來的水是單位「1」
冰融化成水後,體積減少了 「冰融化成水後,體積比原來減少了」 原來的冰是單位「1」
解題關鍵:要結合語文知識將題目簡化的文字豐富後再分析。