「虛數i」的發現在數學史上有著舉足輕重的作用。
「虛數i」到底是什麼？為何如此神奇？到底有哪些重要作用？
這還得從看似平常卻作用巨大的「數軸」說起！
在初中的數學學習中，「數軸」是學習數學的重要工具。
一定要將「數軸概念」深深地紮根於腦海才能敲開初等數學的大門而登堂入室。
自然數、整數、負數、無理數等「一切數的問題」只有放在「數軸」中去討論，才不會顯得亳無頭緒。
在虛數還沒發現之前，單條數軸，足以描述所有的實數。但到了17世紀時，數學家笛卡爾發現了虛數，這時一條數軸己顯得不夠用了，於是創立了著名的「笛卡爾直角坐標系」。
「直角坐標系」是我們進入初中就「必須要求」掌握的重要工具。
「笛卡爾直角坐標系」可以描述為
兩條相互垂直於「原點」的兩條數軸。當我們討論「數的關係」時，「笛卡兒坐標系」就成了非常有用的工具，一切數都能在「直角坐標系」中找到對應的點。
「直角坐標系」第一次建立起了「數形結合」的思想，第一次使用數學公式描述幾何圖形中的「距離」和「角度」，在代數與幾何之間架起了橋梁，笛卡爾建立了一門劃時代的數學分支「解析幾何」。
解析幾何第一次引入了「變量」的概念，牛頓和萊布尼茨以此為基礎創建了「微積分」。
「微積分學」進一步發展為「實變函數論」。
笛卡爾發現虛數出現後，在「直角坐標系」上建立了「複平面」，用公式可表示為：z=a+bi。
在人們沒有發現複平面時，人們常常感覺「數不夠用。
而現在，數學家們現己經嚴格證明，「一切數」都能在複平面中找到，「數的範圍」不會再超過複數的範圍。
由於虛數被發現，在十八世紀時，一門新的數學分支「複變函數」發展了起來，用於研究「複平面」上的函數。
複變函數以「複數為變量」，用於分析函數的規律與變化，其內容豐富，實用性極強，被用於「流體力學」和「航空動力學」，解決了飛機機翼的結構問題。
著名的歐拉公式以「虛i和π的積」做為「自然底數e」的指數，將「複變函數」與「三角函數」聯繫在了一起，這使得「複變函數」也籠罩上了一層神秘的色彩。
數學家稱讚「複變函數」是一種非常和諧的理論，研究它簡直是一種享受。
虛數的發現在自然學科中發揮出了重要的作用。20世紀初，「量子力學」誕生，具有傳奇色彩的薛丁格方程問世，令人著迷的是，這個著名方程裡也含有「虛數i」，
為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了「波函數」作為「薛丁格方程的解」，這個神奇的波函數用「複數」的形式能清晰地描述微觀粒子的狀態，著名的「波動力學」誕生。
「量子力學」和「相對論」一起成為了現代物理的兩大支柱。
現代科技蓬勃發展的今天，虛數所發揮出來的作用越來越顯著。那些含有虛數的公式，仿佛是神的語言，人們總是能不斷地從中領域出一些新的理論。
1966年蘇士侃在200年前的「歐拉公式」中發現了弦理論的存在，而靈感正是來源於公式中的「虛數i」
1990年，維頓提出了「11度空間」的「M理論」(矩陣理論)，統一了之前各種「極限狀態」下的弦理論結果。
弦理論的出現，科學家們認為這將是一個終極理論。
2007年4月，美國的「費米國家加速器實驗室」在「一定程度」上證明了「弦理論」在「十維空間」的正確性。
但是在己有的條件下，用物理實驗徹底的證明「弦理論」的道路還非常遙遠。
在這種情況下，只有依靠數學的「嚴密邏輯」來證明其正確性。而虛數將再次發揮出出它的優勢，為人們提供新的視角。
在現代化的今天，「超弦理論」已站在了「現代物理」研究的最前沿，最有希望找到被稱為物理學聖杯的「四種基本力的統一理論」，以解釋「經典物理學」、「量子力學」等無法解釋的神秘現象。
如果沒有虛數的發現，就沒有量子力學，21世紀的一切自然學科都無法進行下去。
隨著新的理論不斷湧現，虛數也會發揮出它越來越大的作用，未來的世界一定會更加精彩。
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