一題多解第13題,4種巧妙方法求直線斜率,通法一定要會

2021-02-28 高中數學教育

直線的傾斜角與斜率均是反映直線傾斜程度的量，傾斜角是從"形"的角度刻畫直線的傾斜程度，而斜率是從"數"的角度刻畫直線的傾斜程度，斜率的絕對值越大，直線的傾斜程度也越大，一般題目難度不大，但注意出題人可能會設置一些陷阱，做題時一定要看清題目已知條件，注意斜率不存在的情況

作為選擇題，如果以考試為目的這個取特殊位置是特別巧妙的，其實大家做題多了以後經常會發現，很多題的結果確實是特殊情況，如果做題的時候沒思路，從特殊取值法也是一種非常好的方法

幾何法，利用垂徑定理及圓的對稱性

【深入探究】：

解法四雖然麻煩，但卻是解決這類題型的通法，這一結論和方法可以推廣到橢圓、雙曲線和拋物線，即在圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）中：點M是圓錐曲線上的一個定點，A，B是圓錐曲線上的兩個動點，如果直線MA的斜率與MB的斜率互為相反數，則直線AB的斜率為定值。

解法三的極限思想和解法一的取特值方法，對於這類題型的小題（選擇題或填空題），也很奏效。解法二的幾何法確實簡捷，但是只適用於圓。

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