初一銜接,有理數的減法法則,細心計算避免出錯

2020-12-11 勤十二談數學

初中數學中，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算，能運用有理數的運算解決簡單的問題。

————初中知識連結————

1.減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數，用字母表示為：a-b=a+（-b）

2.有理數的加減混合運算：（1）先把算式改寫成省略加號和括號的形式（2）利用交換律把同號、同分母以及相同形式的數放到一起，然後利用結合律結合（3）利用加減法法則計算即可。

例題1：使用去括號方法和加法交換律後，8﹣（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）等於（ ）

A．8﹣3+5﹣7 B．3+8﹣7﹣5 C．﹣5﹣7﹣3+8 D．8+3﹣5+7

【分析】利用有理數加減法法則去括號。8﹣（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）=8+（+3）+（﹣5）+（﹣7）=8+3﹣5﹣7．故選：B

例題2：計算﹣4﹣（﹣6）的結果為_________．

【分析】根據減去一個數等於加上這個數的相反數進行計算即可得解，﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2。

例題3：某種袋裝奶粉標明淨含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：

請問這8袋被檢奶粉的總淨含量是多少？

【分析】總淨含量=8×400+（各袋的差值），由此可得出答案，不需要把每袋的重量分別算出來以後再相加，那樣做的話，不僅計算量大，任意出錯，還比較繁瑣。

解：8×400+（-4.5+5+0+5+0+0+2-5）=3200+2.5=3202.5（g）．答：這8袋被檢奶粉的總淨含量是3202.5g。

例題4：1+（-2）+3+（-4）+5+……+2001+（-2002）+2003+（-2004）

【分析】從1開始，每相鄰兩數之和為-1，整個算式中共有2004個數據，所以可以得到2004÷2=1002組，每一組都是-1，即可得到答案。

解：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+…+2001+（-2002）+2003+（-2004）=（-1）×1002=-1002

例題5：1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+……+2001+（-2002）+（-2003）+2004

【分析】發現從1開始，每相鄰的四個數的和是0，一共2004個數，可以分為501組。

解：1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+……+2001+（-2002）+（-2003）+2004=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（2001-2002-2003+2004）=0×501=0

例題6：據揚州市某計程車公司統計，某計程車沿東西方向路行駛，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為（單位為：千米）

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-2，+7，-3。

問：問B地在A地何方，相距多少千米？

【分析】把行駛的記錄相加，然後根據結果的正負情況進判斷，如果是正數，B地在A地的東方，是負數，B地在A地的西方。

解：（1）15-2+5-3+8-3-1+11+4-2+7-3=36（千米） 答：B地在A地東方，相距36千米．

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