2017考研數學:利用兩類積分之間的關係計算曲線積分

2020-12-14 新東方網

　　曲線積分是考研數學一的重要考點之一，在考研數學一的考試大綱中明確要求考生理解兩類曲線積分的概念、了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係、掌握計算兩類曲線積分的方法。所謂兩類曲線積分是指：第一類曲線積分(對弧長的曲線積分)和第二類曲線積分(對坐標的曲線積分);兩類曲線積分既有區別又有聯繫，下面考研老師對兩類曲線積分的關係和利用其關係進行計算的方法做些歸納總結，供數學一的同學參考。

　　一、兩類曲線積分之間的關係

　　從上述分析和例題看到，兩類曲線積分之間是可以相互轉化的，可以利用二者之間的關係進行計算;另外，利用兩類曲線積分之間的關係進行計算只是計算曲線積分的方法之一，還有其它一些方法，包括：參數方程法、格林公式、斯託克斯公式，其中，格林公式是用於計算平面曲線積分的，斯託克斯公式是用於計算空間曲線積分的，同學們在具體計算中要根據題意選擇恰當的方法。

（實習編輯：劉佰萬）

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