歡迎來到百家號「米粉老師說數學」，2019中考數學已經落下帷幕，我們將對全國各地的中考試卷的一些經典數學題目，進行詳細的解讀，為新初三學生的數學學習提供在解題細節上的支持。
【思路分析】
（1）作CQ⊥AD於Q，在Rt△CDQ與Rt△CPQ中運用勾股定理與方程思想，求出CQ與AD的長，即可求出△ACD的面積；
（2）由「√2CM」可猜想：要麼CM處在一個等腰直角三角形中，要麼某條等於CM的線段處在一個等腰直角三角形中，即可以推斷，圖中一定隱藏有一個等腰直角三角形，所以首先把圖形隱藏的等腰直角三角形找出來，由AE=BN可證△BFN≌△AFE，即可得出△ABF是等腰直角三角形,由需要把CM轉移到△ABF取保附近，由EC=AN，連接NE，可證△ANE≌△ECM，則CM=NE， 易知△NEF是等腰直角三角形，則AF=FC=BF，則CM=NE=√2EF,√2CM=2EF，則√2CM+2CE=2EF+2CE=2(EF+CE)=2FC=BC=AD.
【解題過程】
【點評】
（1）求△ACD的面積「知底缺高」，作垂線便有勾股定理，運用勾股定理兩個直角三角形Rt△CDQ與Rt△CPQ均只知一邊的長度，故有了方程思路，這個思路分析過程，符合數學的邏輯性推理；（2）中的CM在平行四邊形右下角部分，而題目已知條件多集中在平行四邊形的左邊區域，故一定有一個「等量代換式的轉換」，這是對題目條件的圖形位置上的思考，同時對題中的「√2」的思考，才有了「等腰直角三角形」的這一思路突破口，才會有後面全等三角形的思考，這是對題目條件隱藏信息的邏輯分析，由此題更應該明確一點：初中幾何證明題的解決，更多來自於對題目條件或圖形的邏輯分析與推理，這是解決幾何證明計算題的必備思維基礎。
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