在上篇文章裡我們重點分享了對於解決二次函數內接三角形面積問題非常實用的公式，今天把上篇文章裡重要結論的證明過程分享給大家，結論再加以補充。
一. 先快速回顧一下上篇文章裡的核心知識點，如下圖所示：
重要結論1：若A,B,C是二次函數y=a(x^2)+bx+c圖像上的三點：
設A（x1,y1)，B(x2,y2), C(x3,y3)
則S△ABC=(1/2)|a(x1-x2)(x2-x3)(x3-x1)|
重要結論2：詳見以上圖片。
二：證明過程如下：
二次函數內接三角形
詳細證明過程如下，重點關注計算過程，看著挺嚇人，其實計算不是很難。
計算過程中因為分母相同，約分計算
三，重要結論
重要結論3：
如圖所示，若三角形AHD是二次函數y=ax^2+bx+c的內接三角形，A,D是定點，H在線段AD上方，則當2Xh=Xa+Xd時，S△AHD取得最大值。
二次函數內解三角形面積最大值
證明過程簡單：
S△AHD=(1/2)*|a*(Xa-Xh)*(Xd-Xh)*(Xd-Xa),A,D的定點，則(Xd-Xa)是定值。計算過程可以自己完成。
重要結論4：
上文已證明結論1和結論2成立，所以以下結論也必然成立。
補充結論4
如上圖所示：
因為：HQ=(1/2)*|a|*CM*BN, HQ=(1/2)*|a|*AM'*DN'
所以：CM*BN=AM'*DN*
並且我們可以知道CM*BN=AM'*DN'=HQ/|a|，是一個定值。
其實我們還可以推出：S三角形AHD/S三角形BHC=|Xd-Xa|/Xc-Xb|
前期文章連結：
二次函數壓軸題系列3-教你一個公式解決二次函數與面積問題
二次函數壓軸題系列2：教會你用一個公式解決二次函數定點壓軸題
正方形一題42問，性質特點搞得透透徹徹（37-42問詳解）
二次函數壓軸題系列1-二次函數隱藏性質的運用
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