初中數學與高中數學的知識構成對比

2020-12-14 老壇數學

初中數學與高中數學在知識構成方面,有少數重複的地方,但更多是內容的遞進,加深,拓寬。了解它們之間的聯繫與區別,可以站在更高的角度來整體把握高中數學,學好高中數學。下面我們分模塊進行對比。

初中數學教材

函數模塊。初中函數:學習了一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數、銳角三角函數以及它們的簡單應用。對於函數的性質只要求知道函數圖象位置,y隨x怎麼變化,開口,頂點等內容。高中函數:在初中函數的基礎上學習了指數函數、對數函數、冪函數、正弦函數、餘弦函數、正切函數。函數性質的要求大大提高,所有函數都要能夠作圖,知道它的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、最大值、最小值、極值以及能夠用導數來研究陌生函數的性質。

幾何模塊。初中平面幾何:對圖形有一個初步認識,學習了點、線、面、體的概念及表示,三角形全等與相似,平行四邊形包括矩形、正方形、菱形等圖形的判定與性質,軸對稱與中心對稱,位似等內容。高中立體幾何:學習了點、線、面的位置關係及判定方法,空間角,空間距離的計算,還要會用向量的方法來研究空間問題。三視圖部分初中只要會判斷是哪個圖形的三視圖就可以了,高中除了基本圖形的三視圖,還有組合體的三視圖,還要會算直觀圖的表面,體積等問題。高中解析幾何:把直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等內容用代數的方法進行研究稱為解析幾何。這部分內容要掌握直線與其它幾個圖形的位置關係,幾何性質,在高中這是個難點。

高中數學新版教材

概率統計模塊。初中概率統計:了解了總體、個體、樣本、樣本容量、頻數、頻率、平均數、中位數、眾數、方差、極差等概念,學習了條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖,認識了隨機事件,必然事件,會用列舉法求概率,頻率估計概率。高中概率統計:統計部分有莖葉圖,頻率分布直方圖,回歸方程,獨立性檢驗,會用樣本數據估計總體。概率部分是建立在計數原理的基礎上,有古典概型,幾何概型,與之結合的有超幾何分布,二項分布,正態分布等內容。

其它模塊。初中數學還學習了整式、分式、二次根式等的計算及解方程與方程組,解不等式與不等式組等知識。高中數學還學習了集合與常用邏輯用語,解三角形、平面向量、數列、複數、算法與框圖、坐標系與參數方程、不等式等知識。

除此之外,初高中數學還有很多脫節的地方,也就是初中沒講,或者講得不多,但高中卻在用。比如,字母係數的十字相乘法、立方和與立方差公式、分子有理化、畫二次函數的圖象,函數圖象變換、根與係數的關係等等。

相關焦點

  • 初中數學的不錯,高中數學就一定能學好嗎?
    數學在初中、高中的學習中佔據著重要的地位,初中的數學難度不是很大,但到了高中之後,很多同學都會驚嘆道,高中數學怎麼這麼難呢?很多在初中時候滿分120分的試卷,數學能考120分以上,到了高中之後很有可能在第一次月考或期中考試時,滿分150分的試卷,連及格線都達不到,這樣的例子在我們身邊比比皆是。很多人都在說,初中數學學的好,高中數學不一定能學好,但如果初中數學學的不好,高中數學是絕地不會好的,這句話雖然太過絕對,但還是比較符合客觀事實的。
  • 初中和高中數學的區別
    初高中數學的區別   1.數學內容抽象性、理論性更強,尤其是在高一代數中,首先碰到的就是理論性很強的函數,使一些初中數學很好的學生難以適應。   2.高中數學的思維方法向理性層次躍進,初中數學要簡單些,按一定步驟就可解決,而高中數學的解題更複雜,要求學生多角度多方面思考。
  • 考上高中就好了?絕對錯誤,初中數學與高中數學還有巨大的差異!
    雖然初中數學和高中數學同屬中學數學,但是它們之間的差異還是巨大的。差異主要體現在知識量、知識難度和知識深度以及方法思想上,高中數學比初中數學的知識量大很多,至少是三倍; 高中數學與初中數學在難度上並不是一個級別,高中更難;高中數學知識更深、更廣。
  • 初中是學霸,高中數學不及格,學習初高中數學的差異在哪裡?
    王蕾今年上高二,高一數學成績除了必修三考試及格了,其他幾次考試成績都不及格,都是幾十分。王蕾爸爸很是不安,我們交流的時候,他爸爸說我們家這孩子初中數學一直都是強項,數學成績都在130分以上,中考數學成績也考了136分。怎麼上高中就突然跟不上了呢。
  • 初中數學,初中階段我數學沒學好,到高中之後數學學習還能跟上嗎
    我們都知道高考是改變人生的重要內容,所以家長和學生朋友們都很重視高中階段的學習,而對我們在初中階段的學習不太重視,其實持有這種觀點是非常要不得的,學習是循序漸進的過程,想著只要到高中時候找個好點的老師和學校就指望以後就能上個好大學,這種可能性是幾乎不可能的。我們的數學學習也是一樣的,數學學習基礎是非常重要,一環扣一環,中間哪裡掉鏈子都會影響到以後的成績。
  • 高中數學新版教材說明二、新舊對比
    大家好,我是高中數學王老師,今天繼續跟大家聊聊2019新課標A版高中數學教材,即所謂的新教材,今天我們主要談談新舊兩版教材的對比。 新教材教材文理通用。
  • 高中數學和初中數學有哪些區別?要如何學習?
    高中數學的知識容量和難度係數比初中大了許多,這是一個不爭的事實。很多初中數學還算可以的學生到了高中之後發現數學學習越來越吃力,從初中的學霸淪為學渣。今天大D來談談高中數學比初中數學出現了哪些明顯的變化:1.數學語言比之前更加抽象和難以理解。
  • 高中數學難嗎?難學嗎?如何學?
    我想難不難必須要有對比,沒有對比就談不上這個問題。初中數學的難度如何,我想可能很多家長對初中數學還是比較能夠理解的,初中數學的學習就像模仿,你學習做了一個椅子,可能應用起來是難度大點的是讓你做一個桌子,簡單點的就是小椅子到大椅子。高中數學可能就是,學習課做椅子,然後簡單點的還是椅子桌子,難度大的可能是讓你打家具,是讓你把在學習做椅子的過程中學到的本領轉化成做家具的能力。
  • 初中數學沒學好,到高中之後數學還能跟上嗎
    有人問:初中數學沒學好,到高中之後數學還能跟上嗎?我想,對於這個問題,任何人都不能武斷地回答「能」或「不能」。因為任何事物都沒有絕對的,只要功夫下到了,完全有可能產生奇蹟。實際上,對於這個問題,需要結合以下幾種具體情形來分析:1、根據「沒學好」的階段來分析第一種情況:只是在初中某一階段沒學好數學。如果屬於這種情況,說明孩子的學習習慣、數學基礎知識與基本技能都還不錯。
  • 初中數學,做到這三點,為高中數學打好基礎
    很多學生初中數學分數挺高,到了高中突然跟不上了。說高中數學難?是不簡單,可高分的也不少啊。這只能是其中的一個原因,關鍵是什麼呢?就是我們普遍忽視的一個問題——解題能力的養成。為什麼這麼說呢?大家想想,大部分初中的同學們思想比較簡單,基本上是老師講什麼就學什麼,硬生生把老師講的東西記到腦子裡,覺得會做題就行了。缺少什麼呢?缺少思考,缺少總結,缺少舉一反三的能力。簡而言之,就是解題的能力。結果到了高中,數學題的涉及到的知識點多,綜合性強再加上題型靈活,就不知道從哪下手了,沒了思路。
  • 怎樣學好高中數學?嗨課堂高中數學一對一輔導
    高中數學與初中數學差異很多高中生之所以感覺高中數學難,聽得懂,但題做不對,是因為他們學習數學的思路依然停留在初中階段。雖然高中老師也已經提醒,需要重新改變學習思路,但是出於人類的生物特性的慣性思維與自我保護機制,高中生很難一下調整過來。用一套過時的標準去檢驗新問題,當然會感覺困難重重,力不從心。在改變舊的思維方式前,就要先搞清楚高中數學與初中數學到底有哪些不同。
  • 如何學好高中數學?高中數學學習方法
    和初中數學相比,高中數學的內容多,抽象性、理論性強,因為不少同學進入高中之後很不適應,特別是高一年級,進校後,代數裡首先遇到的是理論性很強的函數,再加上立體幾何,空間概念、空間想像能力又不可能一下子就建立起來,這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難,以下就怎樣學好高中數學
  • 高中數學:高中數學特別難?以下幾點幫新高一學生把控高中數學!
    高中數學知識點思維導圖高中數學與初中數學有哪些不同?三是知識內容的整體數量劇增:一般來說,初三知識點佔了初中知識點的一半以上,而整個初中知識點,比之高中,可能只能佔到二三成,由此可知高中數學的內容量是相當大的(雖然上海地區不用學導數、微積分、二項分布、正態分布等),加之時間緊、難度大,這樣,不可避免地造成學生不適應高中數學學習,而影響成績的提高。
  • 高中數學的一點簡單認識
    我以為中學數學的主要任務,是教會人思考,教會人解決問題,其次才是學知識(這不意味著知識不重要,教人思考是隱形的,無法直觀測評的,是滲透在教學過程中的,而知識是顯性的,能測評的,我之所以把教人思考放在第一位,正是因為他太隱形,容易被人忽視)。這兩者不是對立的,而是相輔相成的,通過學知識來提高能力,學好知識同時能力提升。從這一點出發,小學,初中和高中是一致的。
  • 高一數學與初中數學特點的變化
    高一數學與初中數學特點的變化  1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映,集合、映射等概念難以理解,覺得離生活很遠,似乎很「玄」。確實,初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以後要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
  • 數學競賽學什麼輔導書?初中、高中都有了
    高中數學聯賽是為在數學方面有特長的學生準備的。參加競賽,獲得獎項。對未來能夠進入理想的名牌大學(例如清北、華五、C9等)是很有幫助的。那麼要參加數學競賽需要哪些準備,看那些輔導書呢?1、學習競賽知識,不僅難度大,需要的訓練時間也非常多,並非所有的學生都適合搞競賽。這一點應該在決定學習競賽之前分析和考慮清楚。
  • 張景中院士:用三角形打通小學、初中、高中的數學脈絡
    李興在致辭中表示,開展教育數學實驗研究,是教育上的積極創新,為學生的數學進階與未來的提升探索了新道路。教育數學實驗的開展與推廣,有利於學生的培養、學校的提升,有利於營造內與外雙力並舉的育人模式,為人才培養提供了發展平臺,是帶領人民發展教育的又一重大舉措。
  • 初中與高中數學銜接教材(下)ooo全面完整版
    公眾號「鄒生書數學」創建於2018年8月28日。    開號宗旨:為熱愛學習和研究的高中數學教師和教研員搭建學習交流平臺,提升教學能力,促進專業發展。本公眾號致力傳播數學文化,發表教研成果,交流教學經驗,探討數學問題,展示解題方法,分享教學資源,為服務高中教學作貢獻。
  • 初中數學重點難點知識匯總
    初中數學你知道什麼是重點?什麼是難點嗎?來自網絡一、構建完整的知識框架1.構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎,想要學好數學必須重視基礎概念,必須加深對知識點的理解,然後會運用知識點解決問題,遇到問題自己學會反思及多維度的思考,最後形成自己的思路和方法。
  • 初中高中數學真的難學嗎?
    如何學好初中高中的數學?對於一位中學生來說,這是一個非常令人感興趣的問題。因為側重點不一樣,每個人都會有不同的回答。我與許多人探討過這個問題,同時我也看過很多網上專家的經驗,很多好的方法本質上都是殊途同歸的。我九十年代中期就讀於一所普通的鄉鎮初中,中考數學物理化學三門都考出了近乎滿分的好成績,順利進入縣城裡的省重點高中。三年後,在那年的高考中,數學物理也考出了近乎滿分的好成績。