平行線M模型及其各種變形結論(豬蹄、鉛筆、拐角、鋸齒)

2020-12-08 若葉小學堂

一、豬蹄、鉛筆

之前我們講過最基本的兩種模型：豬蹄模型和鉛筆模型。

圖1

鉛筆模型可以看成是豬蹄模型∠2頂點外拉得到。這兩種基本模型前面已經詳細說過，此處不再贅述。初一數學平行線基本模型——「豬蹄」模型（M模型）初一數學平行線基本模型——「鉛筆」模型

二、拐角

我們再來看兩種拐角模型。

圖2

下面說下證明過程

（1）內拐角

圖3

（2）外拐角

圖4

拐角模型可簡單記為大角=小角和

三、鋸齒

圖5

結論：左角和=右角和

證明方法簡述：

（1）左圖，拆分成豬蹄模型和內錯角。

由豬蹄模型，得 ∠1+∠5=∠2

由內錯角，得 ∠6=∠4

兩式相加，得 ∠1+∠3=∠2+∠4

（2）右圖，拆分成兩個豬蹄模型。

由上豬蹄，得 ∠1+∠6=∠2

由下豬蹄，得 ∠7+∠5=∠4

兩式相加，得 ∠1+∠3+∠5=∠2+∠4

四、其它

解題思路方法：拆分成基本模型（同鋸齒模型）

最後這幾個就不詳細敘述了，和鋸齒模型探究方法類似，但是結論不再固定，須注意拆分成的每個模型結論相加時一定要同側相加。

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