整式的概念和加減運算

2020-12-15 民哥聊數學

上節回顧:(1)通過引入負數將數的概念擴充到有理數;(2)通過引入絕對值和相反數的概念,規定了有理數的加減運算;(3)通過引入絕對值和倒數概念,規定了有理數的乘除運算;(4)乘方是有理數乘法的一種特殊情況,因數相同。

本節基礎知識

(1)單項式:數或字母的乘積,如:2ad,4b,ed等。單個的字母或數字也是單項式,如2,6,d,t等。

(2)單項式的係數:單項式的數字因數叫單項式的係數,係數一般寫在單項式的前面,沒有數字時係數是1。如:2u的係數是2,6yu的係數是6,ty的係數是1。

(3)單項式的次數:一個單項式中所有字母指數的和,稱作單項式的次數。如ad的單項式次數為2,2atg的係數是3。規定數字的單項式的次數為0,如2的次數是0。

(4)多項式:幾個單項式的和稱為多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的單項式叫做常數項。多項式裡次數最高項的次數叫做多項式的次數。

(5)整式:單項式和多項式統稱整式。

(6)同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

(7)合併同類項:合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數和,且字母連同它的指數不變。

(8)去括號: 1 如果括號外的因數是正數,去括號後原來各項的符號與原括號內各項的符號相同;2 如果括號外的因數是負數,去括號後原來各項的符號與原括號內各項的符號相反。

(9)整式的加減運算:一般地,幾個整式相加減,有括號時先去括號,然後再合併同類項。

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