中小學數學引入《九章算術》

2021-01-07 手機鳳凰網

中小學數學能否教得更實用、學得更有趣？近日教育部提出，在修訂義務教育階段的數學課程標準時，建議將《九章算術》列為教材內容。記者今天從上海教育部門獲悉，本市「二期課改」教材已率先引入了這部中國古代數學專著的相關內容，但數學的實用性教學仍處在探索階段。

數學巨著源於實踐

作為中國古代第一部數學巨著，編撰於東漢初年的《九章算術》，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯繫的應用問題，包括方田章(圖形面積的計算)、粟米章(糧食交易的計算)、衰分章(分配比例的算法)、少廣章(開平方和開立方)、商功章(工程數學問題)、均輸章(合理攤派賦稅)、盈不足章(盈虧問題)、方程章(方程組問題)及勾股章(勾股定理求解)等九個篇章。

相比於《九章算術》的實用性和工具性，綜觀現在的中小學數學教材，不論學生的年齡大小，不論今後所學專業需不需要，都向系統性、嚴謹性、邏輯性方向靠攏，搞得題目越來越難，教學時數越來越多、學生負擔越來越重，成為我國基礎教育領域「效益」最差的學科之一。

開發利用數學寶藏

有專家表示，目前我國的中小學數學教材雖然難度堪稱「世界領先」，但學生往往離開學校後大多將數學知識忘得精光，實用的運算技能掌握得其實並不多。為改變這一現狀，上海在設計「二期課改」的數學教材時，已經引入了《九章算術》的若干題型，使得教材的趣味性、實用性增強了不少。以六年級下冊為例，有一道計算羊、狗、雞、兔等動物價格的題目，其實就是從《九章算術》和《孫子算經》中的經典題目「雞兔同籠」演變而成的。

對此，盧灣教師進修學院數學教研員陳磊老師說，作為一部對世界數學發展產生深遠影響的古代算術巨著，它的許多對數學概念的表述和解決問題的方法，與現代數學是完全一致的，堪稱一座數學寶藏庫，我們完全可以從中開發出更多的內容，並把其中的合適內容嫁接到中小學教材中，這也是對中華傳統文化的很好繼承與弘揚。

實用數學終身受用

最近舉行的復旦大學自主招生「千分考」筆試出了一道題，要求列出計程車費與行駛裡程的函數關係。考生在回憶時都覺得特別新鮮有趣，而且題目並不簡單，因為上海的計程車費分為起步價、3至10公裡運價、10公裡以上運價等不同等級，如果不開計價器或懷疑計價器有誤，要快速心算準確的話，就必須具備相應的數學知識。

為了讓數學課更生動有趣，也為了真正提高學生的實際計算能力，上海市閘北八中從《九章算術》中得到啟發，成功開發了校本教材《測量》，彌補了統編教材之不足，受到了試點教學的六、七年級同學們的廣泛歡迎。副校長陳婷介紹，這門課的一個特點就是把課堂搬到屋外，比如，測量宿舍樓到教學樓的距離、通過測量旗杆的陰影長度計算旗杆的高度等，所有的內容都來自生活實際，許多測量不僅需要具備相應的數學知識，有的還需要目測完成，掌握這些測量技能可以說一輩子生活受用。本報記者 王蔚

相關焦點

  • 高考數學與《九章算術》(一)
    對數學學科來說，中國古代的數學名詞術語，數學方面的專著，特別是《九章算術》就必須要了解，否則就可能連題目都看不懂了，比如封面上的「鱉臑」。本文就帶你來認識古代數學名詞、數學家及數學巨著《九章算術》。　　《九章算術》是中國古代的數學專著，是「算經十書」（漢唐之間出現的十部古算書）中最重要的一種。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。
  • 數學家劉徽與《九章算術注》
    好在，他留下傳世之作《九章算術注》，通過這本書可以窺見劉徽的數學思想，也可一覽古代數學史的發展歷程。《九章算術》含有眾多概念，其中有三個概念均早於印度和歐洲其它國家。一、它最早提出了方程概念，並對如何解答聯立一次方程進行了總結和說明。二、最早提出分數概念，並系統地論述了分數的約分、通分和分數運算的問題。三、在說明分數和方程組的問題時，引入了負數的概念，並提出了正、負數的加減運算法則。但《九章算術》存在的缺憾是，雖然內容涵蓋大量的數學概念卻沒有明確的定義，給出大量的算法和公式卻都沒有理論的證明。
  • 《九章算術》
    《九章算術》內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。
  • 九章算術(一)---開篇
    籌劃了很久，決定先從《九章算術》開始。《九章算術》是《算書十經》中最重要的一本，裡面涉及的很多問題都是小學生現在課本內或者奧數課上正在學習的。《九章算術》的成書在數學史界還有些爭論。本文不做太深的數學史的探討，所以直接採用當今大家都比較認可的魏晉時期的數學家劉徽的敘述，《九章算術》是西漢初年張倉，耿壽昌在先秦遺蹟的基礎上刪補而成。
  • 中國古代數學的核心著作——簡論《九章算術》
    從原始社會的結繩計數到算術、幾何、再到微積分，都包含了人類共同智慧的結晶。而《九章算術》就是中國古代數學著作中最為閃亮的一顆星。中國古代數學基本以《九章算術》為核心，它一直是人們學習數學的重要教科書。十六世紀以前的中國數學著作，從成書方式來看，大都沿襲《九章算術》的體例。在歷代先賢的不斷學習、引用和完善下，其日漸完備，並逐漸形成我國古代初等數學的體系。
  • 中國古代數學的核心著作——簡論《九章算術》
    而《九章算術》就是中國古代數學著作中最為閃亮的一顆星。中國古代數學基本以《九章算術》為核心，它一直是人們學習數學的重要教科書。十六世紀以前的中國數學著作，從成書方式來看，大都沿襲《九章算術》的體例。在歷代先賢的不斷學習、引用和完善下，其日漸完備，並逐漸形成我國古代初等數學的體系。為日後我國數學知識體系的不斷完善與發展打下了堅實基礎。
  • 古代數學著作《九章算術》名題解析
    《九章算術》是我國最古老的數學著作之一，全書共分九章，有246個題目。《九章算術》在中國古代數學史上擁有崇高的地位，歷來被尊為算經之首，與希臘歐幾裡得的《幾何原本》交相輝映，同為世界數學發展之源。書中的今有術、衰分術、方程術、盈不足術、勾股術等等已包含了現代數學的分數四則運算法，比例和比例分配算法，線性方程組解法，開平方、開立方法，正負數加減法，以及若干面積、體積算法等等。不僅確立了中國傳統數學的基本框架，而且許多內容傳入印度、阿拉伯，甚至輾轉傳入歐洲，曾長期佔支配地位。
  • 上海中考數學:《九章算術》入考題 沒有偏題怪題
    新民晚報訊（記者 陸梓華）有考題取材於中國古代數學著作《九章算術》，也有考題引入了海拔升高溫度降低的科學情境，但是沒有偏題怪題。2019年上海中考已經結束，上海市教育考試院邀請專家對數學試卷進行評點，專家均表示，試卷結構合理，區分度恰當，凸顯對學生數學核心素養的考查，體現數學學科的育人價值。專家介紹，試卷結構穩定，重視基礎知識、基本技能，關注通性通法，沒有偏題、怪題，體現了學業水平考試的性質。
  • 《九章算術》其內容有哪些
    《九章算術》是中國古代數學專著，是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古算書)中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時說：「周公制禮而有九數，九數之流則《九章》是矣」，又說 「漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。
  • 數學史精編 第二章《幾何原本》和《九章算術》
    歐幾裡得的《幾何原本》是一部劃時代的數學巨著，其偉大的歷史意義在於它是用公理法建立演繹體系的最早典範。《幾何原本》共有13卷，465個命題。第一卷首先給出23個定義，如「點是沒有部分的」、「線只有長度而沒有寬度」等等，還有平面、直角、銳角、鈍角、平行線、圓等定義。
  • 《九章算術》中的名題解析
    張蒼非常博學，他在曆法、算學方面取得了很大的成就：1、他提出和制訂了一套比較完整的關於度、量、衡方面的理論，把算學研究成果直接用於國計民生；2、在曆法方面，張蒼提倡採用《顓頊（zhuān xū）歷》；3、增訂、刪補《九章算術》。
  • 科學發現|《九章算術》:東方自然科學的原點
    中國2002年發行的紀念數學家劉徽的郵票（網絡圖）這部古代數學名著就是《九章算術》。《九章算術》一共收集了246個數學應用問題。《九章算術》由幾代人共同創作修改而成。中國先秦典籍雖然記載了不少數學知識，但都比較零散，不夠系統。
  • 《九章算術》這本書到底是怎麼樣的一本呢?
    《九章算術》是中國古代的數學專著,是算經十書中最重要的一種。該書成書於東漢初年(1世紀),是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標誌著中國古代數學體系的形成。全書分為方田、粟米、衰分、少廣、商功均輸、盈不足、方程和勾股九章,共計246個問題。
  • 中國古代科技秀——周髀算經和九章算術
    《九章算術》可算得上是現傳本古算書中保存最完整最古老的數學著作。《九章算術》非一人一時之作，而是經過很多人的修改和補充，逐漸完善起來的。它是人們對春秋戰國到西漢中期數百年間社會實踐中積累的數學成果的概括和總結，是廣大人民集體智慧的結晶。現傳本《九章算術》成書於東漢初年(1世紀)。
  • 幾何原本VS九章算術,中西數學的差別在哪裡?
    可以說，如何更好的計算這些實際問題，就是中國古代數學的核心。因此，我們古人其實並不說什麼「數學」，而是說「算術」。算術算術，直觀的看，這就是和計算相關的一些技巧和經驗。對中國古代影響最大的數學書是什麼？答案是《九章算術》，它在中國被當了一千多年的數學教科書。
  • 九章算術的形成和發展
    《數學藝術九章》是一本由公元前10-2世紀幾代學者撰寫的中國數學書，其最新階段是公元前2世紀。這本書是中國現存最早的數學教科書之一，第一本是《算術書》（公元前202年-公元前186年）和《周備算經》（自漢代直到公元2世紀末編纂）。
  • 「科技·互鑑·發展」珍稀文獻展專題解讀之一 | 中國歷史上最早的數學教材——《九章算術》
    這道兩千年的《九章算術》中的應用題難不倒你吧？要不要來了解下這本古老的應用題選呢？《九章算術》的成書過程相當漫長，非一人一時之所為。關於其最後定本的形成年代，本世紀以來眾說紛紜，迄今未有定論，錢寶琮院士依據各種史料認為《九章算術》的編定年代是在公元第一世紀的後半個世紀，而各章內容在第一世紀初期就已具備了一定的成就。《九章算術》不但對後世的數學著作奠定了優良的傳統，對世界數學的發展也有重要貢獻。
  • 2021寧夏事業單位綜應備考: 關於九章算術
    【導讀】寧夏華圖事業單位考試網同步未知發布：2021寧夏事業單位綜應備考： 關於九章算術,詳細信息請閱讀下文! 　　《九章算術》成於公元1世紀左右，是我國最重要、影響最深遠的一本數學著作。後世不少人如劉徽、祖衝之等均為《九章算術》作過注。特別是劉徽，加進了不少自己的見解，闡述了重要的數學理論。 　　分數運算法則和小數。中國完整的分數運算法則出現在《九章算術》中，印度在公元7世紀才出現同樣的法則，我國早於印度500多年。
  • 想挑戰嗎,《九章算術》你懂多少,東方自然科學的原點
    在漢到唐這一千多年間，出現了很多的算術書，取其中最有名的十本，合稱為《算經十書》:《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》、《五曹算經》、《孫子算經》，其中最廣為人知的是《九章算術》。
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    在小學數學裡的行程問題，可以分為兩大類。一類是「相遇行程問題」，一類是「追及行程問題」。運用行程問題的原理可以解決許多數學問題。比如工程問題、行船問題和工作問題。我國是世界上最早研究行程問題的國家，而且利用這個原理來解決實行的生產和日常生活問題。距今1900多年前的東漢初期，我國有一本叫《九章算術》的數學書。