這個暑假對於中學生來說，已經即將接近尾聲，同學們現在也應該收收心，開始準備接下來的開學事宜了，畢竟不管是遊玩還是學習，暑假的生活節奏總是與上學的不同，現在應該開始逐漸改變生活習慣，逐漸找回之前上學的狀態了。對於九年級的學生來說，將要面臨著中考了，中考中二次函數可以說是必考的考點，今天我就與同學們一起學習一下二次函數用待定係數法求解析式的方法，在求解過程中，同學們一定要根據題目靈活選擇表達形式，明確解題步驟，這類題目相信不會難倒同學們的。
用待定係數法求二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式，就是由已知條件建立含a，b，c的三元一次方程組，求出待定字母a，b，c，再代回到y=ax^2+bx+c中即可。由於二次函數有多種表達形式，因此我們在求二次函數解析式時，首先要根據已知條件的特點，靈活選擇合適的表達形式，然後用待定係數法求解，可以達到簡便、快捷的效果。
1、對於一般形式，y=ax^2+bx+c（a，b、c為常數，a≠0），它的適用條件是：當已知拋物線上任意三點坐標時，通常設函數的解析式為一般式，然後列出關於a、b、c的三元一次方程組求解。2、對於頂點式，y=a(x-h)+k(a、h、k為常數，a≠0)，拋物線的頂點坐標為（h,k)，它的適用條件是：當已知拋物線的頂點坐標、對稱軸或最值時，通常設函數的解析式為頂點式，然後代入另一點的坐標，解關於a的一元一次方程。3、對於交點式，y = a (x - x1 ) (x-x2)(a、x1、x2為常數，a≠0,其中x1、x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標，它的適用條件是：當已知拋物線與x軸的兩交點的橫坐標時，通常設函數的解析式為交點式，然後代入另一點的坐標，解關於a的一元一次方程。
例題1：已知二次函數當x=4時有最小值-3,且它的圖像與x軸的一個交點的橫坐標為1,求此二次
函數的解析式。
解析：對於例題1，大家可以用上面的3種形式進行分別求解，從而掌握其待定係數法求二次函數解析式的方法。答案：y=1/3x-8/3x+7/3.
例題2：拋物線經過A(-2,0),B(-2,0),C(0,2)三點，求拋物線的解析式。
解析：根據二次函數圖像上三個點的坐標，列出關於係數a、b、c的三元一次方程組，求出三個待定係數，再回代到所設的解析式。答案：y=2x+5x+2
通過上面兩個例題的練習，相信同學們自己也總結出了這類題目的解題方法，這裡和同學們一起匯總一下，用待定係數法求二次函數解析式的一般步驟：(1)根據題設條件，設二次函數解析式：
①一般式：y=ax^2+bx+c.②頂點式：y=a(x-h)^2+k.③交點式：y=a(x-x1)(x-x2).
(2)將二次函數圖象上的點代入所設解析式中，列出關於待定係數的方程組。(3)解方程組，求出待定係數。(4)回代所設的解析式即可。希望同學們掌握好解題步驟，靈活選擇表達形式，快速準確的解答此類問題。也希望同學們儘快轉變生活習慣，逐漸適應上學時候的狀態。加油