數術之用:周易之數與現代數學(上)

2020-12-20 趙向陽與現代易學

作者:武漢趙向陽(原創)

杭辛齋(1869—1924)

清末學者杭辛齋說:「相傳邵雍從李挺之學易三年,未能窺其奧妙。

邵問其師易數要旨,李挺之授以一、二、三、四、五、六、七、八,八個字。

邵雍頓悟乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤的天然位次,與一到八的數相合,即與乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八先天八卦數相合。

而陰陽交錯,順逆往來,無不妙合」。

後天八卦數則是,坎一(正北)、坤二(西南)、震三(正東)、巽四(東南)、乾六(西北)、兌七(正西)、艮八(東北)、離九(正南)。

先天八卦以河圖為體,以洛書為用。

其陰陽正配之數,恰好是洛書之九數:

乾1配坤8=9

震4配巽5=9

坎6配離3=9

艮7配兌2=9

易數不是現代數理之數,而是一種兼含類與序的位數(Positional),大體可理解為象的關係與變化,而象則包含了時空的相對性,故數象一體,難解難分。

蔡沈(1167~1230)

南宋學者蔡沈說「順數則知物之始,逆數則知物之終。數與物非二體也,始與終非二致也。

大而天地,小而毫米,明而禮乎,幽而鬼神,知數即知物也,知始即知終也。」

數作為解易的重要手段,自漢便已通行,雖然王弼一掃象數,但仍未滅絕。

就連大談義理的程頤,其《易傳》中,仍隨處可見數對易的解釋。

漢易中的九宮、飛伏、半象、互體、都可以用數來表達。

整個卦及卦與卦的關係都可用數表達。

但其數字的含意乃是象。

《繫辭》說:「參伍以變,錯綜其數。通其變,遂成天地之文,極其數,遂定天下之象,非天下之至變,其孰能與於此?」

易中太極、兩儀、四象、八卦都是以數為象,也就是數中有象。

陳夢雷(1650—1741年)

清代陳夢雷認為,易理雖廣,大體不越理、數、象、佔四方面。

「有是理乃有是數,有是數即有是理。……數不可顯,理不可窮,故寄之於象,……知象則理數在其中。」

現代人對易經之數理,則有更多的說法。

著名學者馮友蘭認為《周易》是一部「比較完整的辨證的宇宙代數學」,其高度抽象的陰陽符號,可以代入任何對立的事物或概念。

中國數學恰恰源於易經,並與之並行發展,而且還常常受其庇護。

唐代最高學府—國子監,經學博士官秩為正五品上,算學博士則是從九品下,這還是歷代最好的狀態。

所以數學家有了成果,要附會在易經上面,才能為時人所重視。好像現代搞易經的人,特別喜談科學,沾親帶故地稱之「科學易」。

數學叢書名著《算經十書》即模仿《周易》結構;宋代秦九韶的《數書九章》中,還專門談「著卦發微」問題,另一數學家劉微也在註解《九章算術》時,將數學與周易聯繫起來。

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