三角形的面積公式推導，非常重要。任何一個多邊形都可以分割成若干個三角形，也就是可以轉化成求三角形的面積。
那三角形面積的公式如何推導呢？雖然前面已經有了平行四邊形推導的轉化經驗，但是如果只用倍拼法加以解決，又顯得很單一，也不利於後續梯形面積公式的推導。
三角形面積公式的推導方法一般可概括為「倍拼法」和「割補法」兩大類型。「倍拼法」是指先把內兩個全等的三角形拼成平行四邊形，再利用平行四邊形與三角形的面積關係，推導出三角形的面積公式，即「全等拼接，折半求積」。「割補法」則是在一個三角形中利用線段將該三角形「分割」成兩塊或多塊，再將分割後的圖形拼成已知的幾何圖形，從而實現化歸，推導出三角形面積公式。
三角形面積公式不同導出方法的共同點在於:將未知轉化成已知，即都是將三角形轉化為面積公式已知的圖形。換句話說，都是由已知的面積公式導出三角形的面積公式。
各種方法的區別，首先在於轉化的思路，有兩條基本路徑：—是轉化為平行四邊形；二是轉化為長方形。其次在於學具的使用，或者說轉化的方法，也可分為兩類:一類是用兩個全等三角形直接拼成平行四邊形，或剪拼成長方形；另一類是用一個三角形剪拼(割補)成平行四邊形或長方形。因此，從兩個維度形成2×2的四類，每個子類的方法可以不止一種。再次，利用不同的剪拼方法導出相應的公式，運算順序可以有所不同，如下表。
這樣，既可以讓學生看到「殊途同歸」，不同的剪拼方法得出相同的結果，即三角形面積=底×高÷2；又讓學生看到計算時根據數據的具體情況，可以底和高先相乘再除以2，也可以先求底的一半再乘高，或先求高的一半再乘底。不同運算順序的結果相同，在這裡有了直觀的解釋。
不同版本的教材提供的方法不一，但倍拼法因為簡單易理解，都有涉及。這種方法不僅簡單、直觀，而且緊密聯繫了上一節學過的「平行四邊形面積」，易於被學生接受，具有普適性。該方法通過建立三角形面積與平行四邊形面積之間的關係來推導公式，與歐幾裡得在《幾何原本》中的思路一致。「倍拼法」雖然易理解，但形式較為單一，缺少變化；「割補法」則靈活多樣、富於變化，能很好地訓練學生思維，為後續幾何證明中添加恰當輔助線做好準備。
五年級的老師從整個單元的角度去思考，引導孩子自己討論探究的思路，引導學生自己想辦法進行轉化，藉助學具、方格紙、多媒體工具發現轉化的思路，用「轉化、找聯繫、探究面積公式」的方法自主去完成。通過探究作業的方式，引導五年級的孩子自己去發現圖形間的聯繫，進而提升數學思維。這也有助於後面梯形面積公式的推導更加豐富，也有助於學生感受轉化的思想，並發現圖形間的聯繫。
接下來，看看學生們是如何進行思考和探究的。學生們的「作品」都很棒，真實的思考都很有價值！
通過上面的探究方法，可見三角形既可以轉化成平行四邊形，也可以轉化成長方形。所以三角形面積公式推導也可以在平行四邊形面積之前教學。
「多邊形面積」這裡的幾個知識點之間有著密切的聯繫，教師在教學時不應把知識點割裂開來，而應看作一個整體，在教學中凸顯知識點之間的內部聯繫。通過整個單元的學習幫助學生建構多邊形面積推導的知識網絡，建立平行四邊形、三角形、梯形和矩形面積之間相互轉化的內在聯繫，滲透轉化的數學思想方法。