垂徑定理、圓周角定理以及圓心角、弦、弧之間的關係等內容是中考必考的內容，常在圓的半徑、弦長的計算中運用。圓周角的知識常與其他的知識綜合在一起考查，題型有選擇題、填空題以及簡單的解答題或證明題。
解決關於圓的問題，首先，必須要知道下面這些「術語」！
下面，給大家整理了垂徑定理、弧弦圓心角間的關係、圓周角定理的注意事項以及運用定理來解題的一般方法技巧。
圓的相關定理解讀
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。注意：
（1）垂徑定理中的垂徑可以是直徑、半徑或過圓心的直線或線段，其本質是「過圓心」。
（2）垂徑定理中的「弦」是直徑時，結論仍成立。
垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。注意：
（1）垂徑定理的推論中，被平分的弦不能是直徑，如果弦是直徑，兩直徑互相平分，結論不成立，如圖2，直徑CD平分直徑AB，但AB不垂直於CD
（2）垂徑定理是證明線段相等、弧相等的重要依據，同時也為圓的計算和作圖問題提供了思考的方法和原理依據
（3）一條直線如果具有： ①過圓心；②垂直於弦；③平分弦（被平分的弦不是直徑）；④平分弦所對的優弧；⑤平分弦所對的劣弧，上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他的三條。
運用垂徑定理解題的方法
弧、弦、圓心角之間的關係定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦也相等。推論1：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦相等推論2：在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的優弧和劣弧分別相等以上的關係可總結為：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等.
解題技巧點撥 在圓中證明弧相等時往往要證明弧所對的圓心角或弦相等，在證明圓心角或弦相等時常由相應的半徑、弦的一半、圓心與弦中點的連接線段構造直角三角形，通過證明三角形全等來解決。
圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.圓周角的推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；反之，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.圓周角的推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.解題點撥：
（1）若將「同弧或等弧」改為「同弦或等弦」結論就不一定成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類，它們一般不相等。
（2）推論2給出了圓中一種常見的作輔助線的方法：若有直徑，通常作直徑所對的圓周角；反之，若有90°的圓周角，通常作直徑。
利用圓周角的性質解題的方法技巧 在求圓周角或圓心角的度數時，通常要找出或構造出同弧（或等弧）所對的圓心角或圓周角。若題目中有直徑，常常添加輔助線，構造直徑所對的圓周角得到直角三角形，利用垂徑定理或直角三角形求解。
圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補
知識拓展：對角互補的四邊形，其四個頂點在同一個圓上
圓內接四邊形的性質的應用 利用「圓內接四邊形的對角互補」可以求出一些不容易求得的圓周角的度數，根據這個性質，可以推出：圓內一條弦所對的兩個圓周角是互補的。