溫馨提示：結構化地系統梳理知識，有助於以整體視角學習和熟記一個知識主題或模塊，使理解更深刻和透徹、使記憶更持久、使應用更合理和有效，是從'入門'通往'精通'的必由之路。
特別說明：本文屬於高中數學必修1第3講。本課程『基礎知識』部分的目的在於以整體和聯繫的視角來理解、整理、概括和記錄相關知識，而不在於贅述在教材或各類教輔上已有的細節內容。因此，基礎知識部分的文章一般都是以筆記的形式系統化地整理、概括和記錄相關要點。
1. 概覽
集合是高中新學的概念，代表一種新運算（有別於加減乘除）。它又是一種新工具，與其他模塊密切相關。高考對集合考查，要麼直接考查概念，要麼在以集合為工具的函數、方程等其他模塊中考查集合語言和思想的應用（注意：綜合是趨勢所在）。
2. 含義及表示方方法
① 集合的含義 – 某些指定的對象聚在一起成為一個集合，其中每個對象叫元素
② 特性 - 三要素，即確定性、互異性、無序性
③ 表示方法 – 自然語言、圖示法（Venn圖）、符號語言(即描述法)和（有限）列舉法。
④ 常用數集
自然數集N、正整數集N* 或N+ 、整數集Z、有理數集Q、實數集R、複數集C。
⑤ 屬於的概念 - ∈屬於、不屬於
⑥ 集合的分類 – 有限集、無限集和空集
3. 基本關係 - 相等關係、包含關係（包括子集、真子集和空集）
提示：集合A中有n個元素，則集合A子集個數為2n, 集合A非空真子集個數為為2n-2。
提示：集合也可以是其他集合的元素，如空集。
4. 基本運算
提示：共三種即交集、併集和補集；可用術語、韋恩圖、表格表示集合間關係和運算。
總之，集合的知識點不算多且不難理解，但千萬不要因此輕視它。因為除了要做到單獨出題時不能丟分的要求外，集合思想和集合語言本身還滲透到高中數學的各個分支（模塊）——包括函數、方程、不等式、概率等，所以集合很多時候是通過這些綜合題來進行連帶考查。
求解有關題目時，首先要能看懂集合語言及其表達實質含義，再把它轉化為相應的數學語言，然後在利用相關數學知識進行解答，或者是需要把集合（思想與方法）作為工具來幫助理解題意，以及輔助思考、表達等。
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