小學奧數題每日一練以及答案詳解(一至六年級) 第51期

2020-09-03 鄭乾乾數學課堂

一年級

長勁鹿幼兒園裡,小(1)班有28人,小(1)班比小(2)班少5人,小(2)班有多少人? 列算式:__________

二年級

(1)3+5+7+9+11+13+15+17

(2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

三年級

在一條長75米的馬路兩邊栽樹,起點和終點都栽,一共栽52棵,相鄰兩棵之間的距離相等。那麼,相鄰兩棵樹之間的距離多少?

四年級

有9根火柴,甲、乙兩人輪流取,規定每次可以取1根或者2根火柴,以取走最後一根火柴的人為勝者.試問:如果甲先取,誰有必勝的策略?

五年級

象棋興趣小組一共有9名同學.請問:

(1)如果從中選3名同學在第二天的早上、中午、晚上分別做值日,一共有多少種選法?

(2)如果從中選3名同學去參加一次全市比賽,一共有多少種選法?

六年級

一年級答案

28+5=33(人)

二年級答案

(1)3+5+7+9+11+13+15+17

=(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)

=20+20+20+20

=80

(2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10+20

=20+20+20+20+10+20

=110

三年級答案

75÷(52÷2-1)

=75÷(26-1)

=75÷25

=3(米)

答:相鄰兩棵樹之間的距離3米。

四年級答案

如果剩1根或2根,那麼先取的直接取走便可,先取的必勝. 如果剩3根,先取的無論取1根還是2根,後取的都可以取完,後取的有必勝策略. 如果剩4根或5根,先取的取走1根或2根後剩下3根,由上面的分析知他必勝. 如果剩6根,先取的取完後剩4根或5根,由上面分析知,後取的獲勝. 題目中是9根,這時甲取後剩7或8根,輪到乙時,他只要保證取完後剩下6根,根據前面的分析便可以知道乙必勝,所以這裡乙有必勝策略.

五年級答案

(1)從9名同學中,有序地選取3名,分別安排在第二天的早、中、晚來做值日,根據排列公式計算,得總共有=504種不同的選擇。

(2)從9名同學中,任意選取3名去參加比賽,選取的順序是無所謂的,則根據組合公式計算,得總共有=84種不同的選擇。

六年級答案

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