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萬有引力定律的發現是牛頓一生中最偉大的貢獻之一，而關於牛頓發現萬有引力的故事有很多不同的版本，不過這無關緊要，重要的是萬有引力定律是正確的。
怎麼知道萬有引力定律是正確的呢？牛頓在發現萬有引力定律之後已經通過地月檢驗的方式來進行了驗證。什麼是地月檢驗？簡單來講，月球在地球的引力範圍之內，受到地球的引力作用，在這一點上，月球與地球表面的任何物體都沒有不同。在地球表面，當物體從空中下墜的時候，會存在著一個加速度，而月球同樣也存在著一個指向地球的加速度，通過計算可知，月球的加速度是地球表面物體加速度的1/3600。將萬有引力公式與牛頓第二定律結合起來看就會發現，月球月地球表面物體的唯一差異就是與地球的距離不同。
地球表面物體距離地球中心的距離為6400公裡，而月球的軌道半徑為380000公裡，是地球表面物體的60倍。
將地球表面物體與月球的半徑分別代入牛頓第二定律之中，計算出的結果就是1/3600，於是，牛頓通過計算，從理論上驗證了萬有引力定律的正確性。當然，一個理論要讓人們徹底信服，只有數據和理論是不夠的，還需要在現實之中得到驗證，於是天文學家們開始將萬有引力定律應用於天文觀測之中，效果卓然。
根據以往的天文觀測記錄，在1531年、1607年和1682年，人類分別觀測到了一顆彗星，而有趣的是，這三顆彗星的軌道是完全一樣的。牛頓的朋友哈雷根據牛頓的萬有引力定律，對這個問題進行了思考，並且對攝動現象進行了計算，所謂攝動就是彗星軌道上的天體對於彗星所產生的引力作用。
哈雷計算後發現，在1531年、1607年以及1682年所出現的三顆衛星實際上是同一顆，據此，哈雷預測這顆彗星的回歸周期大概為75到76年左右，並預言了下一次彗星到來的時間。
哈雷的計算和預測是準確的，遺憾的是他並沒有親眼看到彗星回歸的那一刻，因為在此之前哈雷就去世了。後來，人們為了紀念哈雷，就將這個彗星命名為哈雷彗星。之所以哈雷彗星如此出名，是因為哈雷彗星是一個人一生中唯一一顆可以見到兩次的彗星。萬有引力定律不僅可以應用於彗星的發現，還在行星的發現上大展拳腳。現在我們的太陽系共有八大行星，但這八顆行星並不都是通過觀測發現的，通過觀測發現的行星只有七顆，最後通過觀測發現的行星就是天王星，它的發現者是英國天文學家赫歇爾。
人們在計算天王星軌道的時候，發現通過牛頓定律計算所得的數據與實際觀測數據之間存在著偏差，偏差大概在2分左右，一度是60分。
牛頓定律是經過時間檢驗的，應該沒有錯，而觀測同樣也不可能出錯，那麼問題在哪呢？一個大膽的假設出現了，那就是在天王星的外側還存在著一顆行星，這顆行星的引力作用對天王星的運行產生了影響，所以才會出現偏差，終於在1845年的時候，法國天文學家勒維列通過計算找到了天王星外側行星的準確位置，後來的觀測證明，他的計算是完全正確的。有趣的是，在人們找到天王星外側的海王星之後，發現海王星的軌道同樣存在著偏差，吸取上次的經驗，人們很快想到海王星外側也有一顆行星，於是又找到了冥王星。冥王星自己可能不會想到，作為最後一顆被找到的行星，有一天會被踢出行星的行列。
萬有引力定律雖然做出了卓越的貢獻，但其本身並不完美，現在我們知道，萬有引力定律不過是宏觀低速環境下的一種特例，所以它的不足遲早會顯現。
終於在計算水星進動的時候，問題出現了。水星是距離太陽最近的行星，它與其它行星不同，它的軌道方向是會發生變化的，它的近日點和遠日點並不永遠在同一個位置，這就是水星進動。還是勒維列，他計算得出的水星進動速度是每100年38秒，一度是3600秒。遺憾的是，這個計算結果是錯誤的，與實際情況並不一致。最後，這個問題被愛因斯坦所破解了，愛因斯坦提出了廣義相對論，將引力的本質描述為時空的彎曲，根據相對論公式計算得出的水星進動值為每100年43秒，答案是正確的。後來，相對論所預言的現象又一一得到了驗證，比如引力透鏡效應就是其中典型的一個，大質量天體周圍的時空會發生彎曲，光線在經過附近區域的時候會改變方向，事實的確如此。