「平行四邊形面積的計算」說課
一、教材簡析
「平行四邊形面積的計算」是九年義務教育蘇教版六年制小學數學第八冊第四單元第42頁——44頁的學習內容。教材從一年級第一冊起逐步安排學生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算;第七冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認識，清楚了解其特徵及底和高的概念。而本冊(第八冊)教材中"平行四邊形面積的計算"是在學生掌握上述內容的基礎上安排的。使整個安排體現了線形的、層遞的、系統的體系，這也完全吻合了學生的認知規律和心理特點。
因此，學生要想很好地理解與掌握平行四邊形面積公式，就必須以長方形的面積計算和平行四邊形的特徵為基礎，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。從而完成新知的建構過程。同時，也為學生自主學習三角形面積和梯形面積的計算夯實基石。
二、教學目標
認知目標：使學生理解並掌握平行四邊形面積計算公式(方法)，會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。
能力目標：通過操作觀察比較發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
情感目標：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神。
三、教學重點與難點
教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，並能正確運用。
教學難點：把平行四邊形轉化學過的圖形，通過找關係推導出平行四邊形的面積公式。
四、教學對象分析
建構主義認為，雖然學生要學習的數學都是前人已經建造好了的，但對學生來說，仍是全新的、未知的。需要每個人再現類似的創造的過程來形成。即學生用自己的活動對人類已有的數學知識建構起自己的正確理解，而不是去仔細地吸收課本上的或教師敘述的現成結論。應該是一個學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的組織過程。
隨著信息社會的飛速發展，小學中年級的學生已經掌握了必要的信息技術。「幾何畫板」的簡單運用與操作已經成為了小學生形體知識的認知和探究工具。
在課堂上，學生很容易產生一些「奇異妙想」，「幾何畫板」憑著強大的交互性給學生以參與的機會，讓學生自己操作，實現自我學習，想像力得到充分發揮，是學生成為一個真正的研究者。
「幾何畫板」憑藉著信息平臺的優勢，提供了學生反覆學習的機會，在學習中，反覆使用它，使學生注意力更為集中，極大地激發了學生學習興趣，調動學生學習的積極性。
學生在平行四邊形的面積公式推導過程中，依據原有知識體系，以「幾何畫板」為探索工具，通過採用剪—移—拼的方法，對平行四邊形進行轉化，學生將很容易自主發現規律，及平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。
五、基本理念
整堂課在建構主義的理論指導下，充分貫徹新課程標準，從數學自身特點出發，遵循學生學習數學的心理規律，讓學生從已有的經驗出發，通過各種方式，自主探索，自我研究，積極完成知識的意義建構過程。
六、教法闡述、學法指導
本課採用建構主義理論指導下的主體式、拋錨式教學方式。以網絡、「幾何畫板」為載體，為學生提供了一個活生生的學習環境，把靜止的、封閉的、模式化的教學內容，轉變為「開放、動態的、多元化」的學習內容，創設自主探索空間，激發自主學習興趣，增強積極參與意識，充分培養學生的創新精神與實踐能力。
建構主義學習理論強調以學生為中心，要求學生由知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體。故此，本課教學過程中，巧妙設計，讓學生通過課堂討論、相互合作、實際操作等方式，自我探索，自主學習，使學生在完成任務的過程中不知不覺實現知識的傳遞、遷移和融合。
七、教學準備
提供「幾何畫板」軟體平臺和相關課件，製作一個開放式的、且具有人文性的數學專題網站，為學生搭建好協作學習的舞臺。
八、教學過程
學生是數學學習的主人，教師則成了學生數學學習的組織者、引導者與合作者。根據本課教學內容結合四年級學生的實際認知水平和生活情感，堅持「以人為本」「發展至上」的思想，特設計教學流程如下：
(一)利用「幾何畫板」創設情境，激情導入
首先用鮮為人知的「孫悟空變戲法」的故事激發學生學習情感，調動學生參與的積極性，接著讓學生點擊老師推薦的學習專題網上的「試一試」連結到「幾何畫板」進行剪拼操作。
此環節設計目的是利用「幾何畫板」創設美好的學習情境，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，使學生在情景中主動、積極地接受任務，從而樂學。
( 二)、利用「幾何畫板」大膽放手 導學達標
1、數格子算面積。
2、猜想平行四邊形的面積可能和什麼有關?
3、證明猜想
在證明猜想是否正確時，大膽放手，指導學生在「幾何畫板」上操作，並小組合作完成填空：長方形的面積與原平行四邊形的面積_________，長方形的長相當於平行四邊形的________，
因為長方形的面積=_________，所以平行四邊形的面積=_________。
經師生互動、交流，得出了平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底*高。
建構主義提倡在教師指導員下的以學習者為中心的學習，就是強調學習者在學習過程中的認知主體地位。應用「幾何畫板」，可以創設情境，讓學生主動參與到數學活動中，親自去體驗，更強烈地激發學生裝的學習興趣，可以更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯繫，為學生實現「意義建構」創造了良好的條件。
(三)、利用網絡，精心設計形式多樣的練習。
傳統的板演練習只能暴露幾個學生的學習情況，代表性不強，在網絡教室中，教師可以根據需要調閱任意一個學生的學習情況，以便及時地加以糾正。在本課中，我把練習設計設計成「試試你的本領」。讓學生自由上網自由選題進行訓練。同學可以調閱學習夥伴的學習情況。也可以利用網絡進行討論。能力差點的學生可以得到更多的關心，真正體現生生互動。
(四)、歸納總結，拓展延伸
教師引導學生自己先進行課堂小結，有助於知識的鞏固和自主學習能力的提高，通過學生歸納本課內容，使學生更清楚地認識到今天到底學什麼。通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，體驗到學習成功的快樂。教師順勢揭示了課題，突出重點。
課末提出了「你還能用摺紙或其他方法證明平行四邊形的面積計算公式嗎?」。鼓勵學生想出多種方法來證明平行四邊形面積的計算公式，體現了方法多樣化，使學生體驗了解決問題策略的多樣性，提高了學生的學習能力，更培養了學生的創新精神。
在課的組織形式上，我們將通過 「師生互動」、「生生互動」和「人機對話」等多種形式，使學生在積極的互動中相互協作、相互學習，最終達到「信息互補」、共同提高的目的。
縱觀本課設計，我們則堅持以「學生為本」「以學定教」的思想，憑藉網絡強大的功能，給學生以積極參與的機會，鼓勵學生自己動手操作，自我探索，自我發現，自我發展，成為一個真正的研究者與探索者、建構者。