公式我都懂,可是為什麼長方形面積=長X寬?

看到面積公式，數學中司空見慣的公式，日常生活中也經常與之打交道的公式。你們是否產生過疑問，為什麼面積公式中使用的是乘法運算？為什麼不是使用加法運算或者其他呢？是誰創造出了這個公式呢？他是怎麼想到的呢？

我試圖去查閱資料，從歷史中去尋找答案。似乎，從古至今對數學感興趣的人的確不是很多。關於數學的歷史寥寥無幾，沒能在歷史中找到答案。

我來嘗試著尋找古人的靈感來源。

很久很久以前，人類來來到了農耕時代。剛開始的時候，荒地有誰開墾所屬權就歸誰，然而，隨著時間的推移，這種方式漸漸地失效了，引發了戰爭，贏得戰爭的人將土地重新分配。

開始的時候，土地分配大概是靠人情關係加上直覺。

「路人甲，出列。你們家有10口人，最東面的那塊地就歸你家了。」一個名不見經傳的小領頭大聲嚷道。

「老李頭，出列，你們家有20口人，最南面的那塊地就歸你家了。」小領頭繼續耀武揚威的叫道。

……

土地就此分配完畢，就像下圖一樣，東一塊西一塊，糊裡糊塗也不知道誰家大誰家小。總之，先湊合著種吧，有總比沒有好。

就這樣稀裡糊塗的到了收糧食繳稅的時候，農民終於還是發現了不對勁，在種地技術差不多，環境差不多的情況下，老李家20口人比路人甲家糧食沒有多出來多少。政府也發現了這個問題。但是目前，大家都沒有好的辦法，畢竟這個時候數學家大概還沒有誕生。但是問題總歸要解決啊。怎麼辦呢？還是跟著感覺走，老李家地少了，那就把路人甲家的地劃分一點給老李家。一家一家依次用這種方法來微調。

一年又一年。

終於有人看到了一整塊土地被分割成一塊又一塊小的土地。看，就像下面的圖這樣。

這個靈感就像幽靈一樣在這個人的腦海中揮之不去。好了，既然這樣的話，地就好分了。如上圖所示，老李家有20口人就分20塊小土地，路人甲家有10口人就分10塊小土地，依次分下去。

剛開始這個方法確實挺奏效，首先，確定一個標準的模板的土地。然後，家裡有幾口人就分幾塊地，的確是個好主意。在這裡，我向這位無名英雄致敬。哈哈哈。

這個方法大家越用越熟練。於是乎，在這群農民實踐家中，漸漸地，有人脫穎而出。順著這個靈感繼續探索。

由上面的方法，我們知道，要想知道這塊地有多大，很簡單，數一數就好了。這塊地為18塊小地。老是數也不是辦法啊，效率太低了。我們來加一加。第一列有6塊小地，第二列有6塊小地，第三列有六塊小地，由此可知，一共有6+6+6=18塊小地，6+6+6=18，這個意味著什麼？意味著6+6+6=3X6。這個時候，恍然大悟，3表示什麼？3表示每一行有3塊小地，6表示每一列有6塊小地，那麼，要知道這一塊土地一共有多少塊小土地不就是用每一行土地塊數X每一列土地塊數。

到了這一步，有個在歷史上沒有留下姓名的數學家總結了一個公式：

長方形的面積=每一列小長方形的數量X每一行小長方形的數量。

這個數學家的總結幫政府人員減輕了很多的工作量。定義一個標準的長方形，到田地裡去丈量。想想，這還是蠻麻煩的。麻煩的地方在於，工作人員又不能扛著這麼大的一個模型到地裡去。還是靠尺子去量一個有一個標準的小地塊。

既然這樣，那我們能不能通過丈量了長度就可以知道這個地能被分成多少塊呢？

比如，我量了一塊地，長為10米，寬為6米。假如，我們定義這個標準的正方形的長為2米，寬為2米。

則，這塊土地的面積=3行X5列=15塊（標準）

假如，我們定義這個標準的正方形的長為1米，寬為1米。

則，長方形的面積=6行X10列=60塊（標準）。這個式子意味著什麼呢？當我們定義標準的小地塊的長和寬都等於1米的時候，那麼，我們丈量的土地的長度就等於列的數量，土地的寬度就等於行的數量。這就是我們後來，為什麼要定義標準的正方形長度為單位1的原因。

由此，我們可以推理得出：

長方形的面積=長X寬

至此，我們就算完成了整個歷史進程的演化了，你看，數學可不就是個探索的過程麼？沒有人生來知道。

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