世間事都是說起來容易，做起來難；學習數學則更是如此。就拿圓的綜合題來說，我們都知道萬變不離其宗，但是「其宗」難尋。所以很想在這裡談談自己的心得，希望能起到拋磚引玉的作用。
2020年寧夏中考考查了平行線的判定與性質、角平分線定義、切線的判定、圓周角定理、相似三角形的判定和性質、銳角三角函數等知識；結合題意靈活運用知識點是解題關鍵。
此題的難點在於第2問，由30度我們需要能聯想到解直角三角形；由所求結論我們需要能聯想到相似三角形的性質。
2020年內蒙古考查矩形的判定定理及性質定理，勾股定理，圓切線的性質定理，圓周角定理，相似三角形的判定及性質，銳角三角函數解直角三角形，熟記各定理並熟練運用解題，正確連接輔助線是解此題的關鍵。
此題的難點在於題意難懂，很多學生不知道「5BF-5AD=1"這個條件有什麼用處。以致不知道如何著手，只能望題興嘆。
2020年遼寧省考查垂徑定理、圓周角定理、切線的判定及性質，（1）過O作OH⊥AB於H，根據角平分線的性質得到OH＝OC，根據切線的判定定理即可得到結論；（2）設⊙O的半徑為3x，則OH＝OD＝OC＝3x，在解直角三角形即可得到結論。
2020年遼陽考查了切線的判定和性質，平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，扇形的面積的計算，熟練掌握切線的判定定理是解題的關鍵。（1）證明：連接AE，根據平行四邊形的性質得到AD＝BC，AD∥BC，求得∠DAE＝∠AEB，根據全等三角形的性質得到∠DEA＝∠CAB，得到DE⊥AE，於是得到結論；（2）根據已知條件得到△ABE是等邊三角形，求得AE＝BE，∠EAB＝60°，得到∠CAE＝∠ACB，得到CE＝BE，根據三角形和扇形的面積公式即可得到結論。
以上四道題雖然表面看千差萬別，但是我們不難發現幾點規律：
（一）在涉及求線段長或求線段之間的數量關係時，無非是解直角三角形和利用相似三角形的性質。
（二）分析問題時順向分析需要由已知到可知，逆向分析由所求到需知。
縱觀初中數學中所出現求線段長的題型，我們不難發現不管題目怎麼變，其解題思路無非四個：（1）等面積法，（2）等量代換法，（3）解直角三角形，（4）相似三角形的性質。解題時我們首先要根據題目的已知條件確定解題的方向，再逢山開路、遇河搭橋。