中考數學最後一塊幾何類型要算圓了，雖然圓這個圖形很可愛但要做出與它相關的題目來可一點也不輕鬆
一，圓周角定理
1，概念：在同圓或者等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半
2，推論
（1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角，它們所對的弧一定也相等
（2）半圓（直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑
（3）圓內接四邊形對角互補
圓周角定理及其推論在中考數學中，主要用來計算角的度數，常用在選擇題和某些大題中做角度推算
我們知道圓周角的概念是頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫作圓周角，那麼一條弦所對的圓周角有兩個，因為弦（直徑除外）把圓分成了優弧和劣弧，所對的兩個圓周角的度數是互補的，解題如下
（一）當圓中出現直徑字樣時大家一定要記得有90°情況需要考慮
此題說到AB為⚪O的直徑，我們要想到可以連接AC或者AD來構造直角三角形，利用直徑所對的圓周角是90°解題，又因為∠BCD所對的弧是BD，所以連接AD，這樣可以構造同弧所對的圓周角相等
（二）利用弦相等求角度
此題給我們∠AOF的度數，我們可以算出∠BOF=140°，根據同弧所對的圓周角是圓心角度數的一半可以算出∠E的度數，題目條件又告訴我們EF和EB這兩條弦相等，所以我們把BF連起來可以算出底角的度數，然後再算出我們要求的角度
二，垂徑定理
1，定義：垂直於弦的直徑平分弦並且平分弦所對的兩條弧（常用來計算線段長）
2，結論
平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧（常用來作圖題）
垂徑定理常和勾股定理結合起來出題（所以做輔助線，設未知數是常有的事）
只要做過垂徑定理的同學肯定都見過這種類型的題目，好的一點是這種類型的垂徑定理題目不用作輔助線，只需要設出未知數就可以解答
做輔助線類的題目相對來說複雜一些
例一
垂徑定理題目做輔助線的方法就是過圓心作垂直於弦的直線，利用勾股定理解題
因為垂直於弦就平分弦所以算出弦一半的長度就可以了
例二
這道題難度不小，關鍵就是怎麼把半徑等於2的條件用到題目中，自然是要作輔助線，這種題目就需要大家做一些題時注意積累，見多才能識廣
CE是根據∠E=∠A=30°然後根據直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半得到的，大家可以總結一下此題輔助線的做法。
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