來源：新浪財經
文/新浪財經意見領袖專欄作家 餘華莘
ESG信息的好處可以量化為 -- 組合最大夏普比率的提高（相對於基於非ESG信息的有效前沿），而ESG信息的代價可以量化為 -- 在選擇具有較高ESG的組合時，其可獲得的夏普比率相比於不考慮ESG情況下的夏普比率可能會有所下降。
【前言】本篇文章翻譯整理了來自AQR Capital Management、 Copenhagen Business School以及Centre for Economic Policy Research （CEPR） 的三位研究員 Lasse Heje Pedersen， Shaun Fitzgibbons和Lukasz Pomorski於2020年11月20號發表在著名金融學術期刊《Journal of Financial Economics》的紐約大學Sterns商學院系列研究論文之一的《Responsible Investing： The ESG-Efficient Frontier》。
下文是翻譯文稿的第一部分，主要討論總結了ESG投資組合的有效前沿理論和模型。
資料來源： https：//papers.ssrn.com
金融學術界自Merton（1987）之後，關於ESG方面的理論研究文獻越來越多。部分文獻認為ESG會損害投資組合表現，同時也有部分文獻則認為ESG會提升投資組合表現。而且近年來，隨著越來越多的資產所有者和投資組合經理正在積極尋求如何有效得將環境、社會和治理（ESG）納入和應用在他們的投資過程之中，但是關於如何具體地將ESG納入投資組合，相關的指導原則和研究結論卻很少。而且不管是在學術界還是投資業界，對於ESG負責任投資到底是會幫助提升投資業績還是會損害投資業績，可謂是眾說紛紜，意見不一。一些人認為，對ESG的考慮必然會降低預期收益（如Hong和Kacperczyk，2009年），而另一些人則認為「ESG策略的出色表現是無可置疑的」（《金融時報》，2017-09-07）。因此，茲需在實證研究方面來彌合或者解釋了這兩類文獻之間的論據和論證差異。
為了調和這些相反的學術觀點，本篇論文的三位作者提出了一種理論（即ESG-SR 有效前沿），該理論不僅顯示了基於ESG的投資選擇的潛在成本和收益，而且解釋了ESG是如何影響投資組合選擇和均衡資產價格的。此外，本篇論文通過實證估計了ESG對組合選擇和均衡價格的影響的程度大小。
三位作者重點對ESG投資組合的選擇問題以及資產定價問題進行了計量和統計研究，並第一次在學術界額業界提出了ESG有效前沿（ESG-SR efficient frontier）的概念。ESG有效前沿表示的是每個ESG水平對應的可實現的最高夏普比率 （夏普（Sharpe） Ratio） ，投資者可以在ESG有效前沿上根據自身偏好選擇最優的投資組合。ESG有效前沿上的投資組合是四種資產的結合：無風險資產、切線組合 （Tangency Portfolio） 、最小方差組合以及ESG-切線組合，這一規律可稱為「四基金分離」。
在此基礎上，三位作者研究了結合ESG的均衡資產定價模型（ Equilibrium Asset Pricing） 和均衡資產收益滿足ESG調整後的資本資產定價模型（CAPM）。該模型展示了ESG對投資組合預期收益率的影響，以及對於不同類型的投資者（Type-A、Type-U和Type-M）而言，ESG與預期收益率之間的關係可能為正相關、負相關或中性。
最後，本篇論文根據環境（E）、社會（S）和治理（G）指標因子的具體度量指標，從實證角度進一步研究了各個指標因子的ESG有效前沿，並基於這些ESG有效前沿，評估了ESG投資的好處和代價。總體來看，ESG信息的好處可以量化為 -- 組合最大夏普比率的提高（相對於基於非ESG信息的有效前沿），而ESG信息的代價可以量化為 -- 在選擇具有較高ESG的組合時，其可獲得的夏普比率相比於不考慮ESG情況下的夏普比率可能會有所下降。另外，三位作者也從實證角度分析了各個ESG指標對於公司未來基本面、投資者需求、估值、未來收益率的影響，結果表明G（治理）指標對未來收益率具有顯著影響，而E（環境）與S（社會）對未來收益率沒有顯著影響。
作為一個從業基金經理，我認為，此篇論文對已經進入或者將要進入ESG負ESG負責任投資領域的資產所有者和投資組合經理的實踐具有較強的借鑑和指導意義。當然，此類研究文獻中的結果均由其作者通過歷史數據統計、建模和測算完成，因此在監管政策和市場環境發生變化時，模型和結論也可能存在失效的風險，也需要注意。
【正文】
一、 引言 （Introduction）
本篇論文提出的理論認為，每隻股票的環境、社會和治理的得分（ESG Score）都具有兩個作用：1）提供有關公司基本面的信息；2）影響投資者的偏好。為了幫助投資者構建最優投資組合，本篇論文提出了ESG有效前沿，即SG有效前沿表示的是每個ESG水平所對應的可實現的最高夏普比率，而且對應的投資組合滿足四基金分離定律。本篇論文實證了均衡資產價格由ESG調整後的資本資產定價模型確定，該模型展示了ESG對預期收益率的影響。結合具體的股票數據集，本篇論文計算出了實證ESG的有效前沿，並研究了ESG負責任投資的成本和收益。最後，本篇論文分別使用E（碳排放）、S（非罪惡股票指標）、G（應計利潤）和整體ESG（MSCI ESG評分）的四個替代變量來檢驗理論。
本篇關於ESG負責任投資的有效前沿與資產定價的論文發現要點可以總結如下：
1） 從理論上講，本篇論文證明了投資者可以在ESG有效前沿上選擇最優的投資組合。
2） ESG有效前沿上的投資組合是四種資產的結合：無風險資產、切線組合、最小方差組合以及ESG-切線組合。這一規律稱為「四基金分離」（four-fund separation）。
3） 均衡資產收益滿足ESG調整後的資本資產定價模型，該模型展示了ESG對預期收益率的影響。
4） 根據環境（E）和治理（G）的替代變量度量指標，通過實證上的ESG-SR有效前沿， 對ESG負責任投資的成本和收益進行評估。
5） 作者還使用四種ESG替代變量（碳排放、非罪惡股票指標、應計利潤和整體ESG評分）測試了本篇論文的理論，從實證角度分析了各指標對收益率的影響。
本篇論文的模型考慮了三種類型的投資者：1） Type-U投資者（ESG-Unaware Investors）不了解ESG，只是尋求無條件均值-方差效用的最大化； 2） Type-A投資者（ESG-Aware Investors）也具有均值方差偏好，但他們使用資產的ESG得分來補充其對風險和預期收益的看法； 3） Type-M投資者（ESG-Motivated Investors）會使用ESG信息，並且對高ESG得分也有偏好。換句話說，M型投資者尋找的是在高預期收益、低風險和高ESG得分之間進行最優選擇的投資組合。儘管同時選擇這三個方面具有一定挑戰性，但本篇論文認為可以將投資者的問題簡化為ESG與風險調整後收益之間的選擇。
圖1：ESG-SR有效前沿與均值方差前沿
資料來源： Journal of Financial Economics；NYU Stern School of Business
具體來說，對於每個ESG水平，論文模型都會計算出最高的可獲得夏普比率（SR）。如圖1.A所示，本篇論文用「ESG-SR前沿」（ESG-SR frontier）表示ESG得分和最高夏普比率之間的這種聯繫。當投資者同時關注風險、回報和ESG時，ESG-SR前沿是說明投資機會的有用方法。重要的是，該ESG前沿僅取決於證券特徵，而與投資者偏好無關。因此，投資經理首先可以「機械地」計算前沿，然後基金經理可以根據他們的偏好在有效前沿上選擇一個點來構建對應的ESG組合。此外，擁有相同信息的投資者即使在ESG-SR前沿上偏好不同的投資組合，也應在該前沿方面達成共識。這種ESG-SR特性配對分離的特性類似於傳統理論上的標準均值方差前沿（mean-variance frontier）的特性，而且對於標準均值方差前沿來說，其也僅取決於證券特徵，因此投資者可以「機械地」計算前沿，然後根據風險厭惡程度選擇投資組合在有效前沿上的位置。
另外，ESG-SR有效前沿為什麼是駝峰形（hump-shaped）的呢？我們可以首先考慮標準均值-方差前沿：如圖1.B所示，切線組合（tangency portfolio）在所有投資組合中具有最高的夏普（Sharpe） Ratio，因此根據ESG得分和SR就可以確定ESG-SR前沿的峰值。ESG-SR前沿之所以是駝峰形的，是因為只有當投資組合的ESG得分為切線組合對應的ESG得分時，其對應的最大SR是最高的，其他情況下的最大SR是相對更低的。
A型投資者選擇SR最高的投資組合，即圖1.A中的「使用ESG信息的切線投資組合」。M型投資者傾向於較高的ESG，因此他們在ESG有效前沿上，選擇切線組合右邊的投資組合。在有效前沿以下或左側選擇投資組合則不是最優選擇。但是，U型投資者可能會選擇前沿以下的投資組合，因為他們在計算切線組合時忽略了ESG得分中包含的信息。對ESG偏好相對較小的M型投資者選擇的峰值略靠右的投資組合，也具有幾乎最高的SR（高於圖1中U型投資者獲得的SR）。而對ESG強烈偏好的M型投資者則是在ESG有效前沿的最右邊選擇投資組合（夏普比率有可能低於U型投資者可獲得的夏普比率）。
圖2：ESG調整後的CAPM模型
資料來源： Journal of Financial Economics；NYU Stern School of Business
本篇論文作者還推導出了證券的均衡價格和收益。尤其是，本文研究結果表明預期收益是由經ESG調整後的CAPM模型給出的（如圖表2所示）。當市場中有很多U型投資者並且高ESG對應於未來的高收益時，研究結果表明ESG高的股票可以實現高預期收益，這是因為高ESG股票可以獲利，但其價格並未被U型投資者競價，從而帶來了較高的未來回報。相反，當市場中有許多A型投資者時，這些投資者會將高ESG股票的價格抬高，以準確反映其預期利潤，從而消除了ESG與預期收益之間的聯繫。此外，如果市場中有許多M型投資者，那麼高ESG股票實際上會帶來較低的預期收益，因為受ESG激勵的投資者願意為較高的ESG投資組合接受較低的收益。
為了從實證方面驗證ESG-SR理論模型，本篇論文考慮了E、S、G和整體ESG的指標替代變量。
1） 將每個公司的碳強度作為E的度量（即公司的綠色程度）；
2） 使用Hong和Kacperczyk（2009）定義的有罪股票指標作為S的度量；
3） 根據財務報表中的應計利潤來計算公司在會計選擇中的保守/激進程度（Sloan，1996），作為G的度量；
4） 作為整體ESG的衡量標準，本文使用了ESG評級提供商MSCI提供的ESG總體評分。
本篇論文首先根據實證數據和統計分析估計其中一些ESG指標替代變量的ESG有效前沿，而且實證前沿的形狀取決於ESG是否可以預測回報。假設ESG中的G可以預測回報，E不能預測回報，那麼同時考慮兩者的前沿是很有趣的。
在G可以預測回報的情況下，用其替代變量進行ESG投資既有好處，也有代價。從ESG信息的好處來看，實證結果表明，包含此替代變量的最大SR比忽略此變量的最大SR大約高出12%（對應於圖1.A中兩個切線組合之間的垂直差異）。從ESG信息的代價來看，相對於使SR最大化的ESG得分水平，將平均ESG得分加倍會使SR降低3%。
相反，當使用E（碳排放）估計ESG-SR前沿時，本文發現將此類信息納入其投資組合後，夏普比率幾乎沒有事後改善。但是，有效前沿仍然是有用的，因為它可以反映出向碳排放較少公司傾斜的SR成本— 即使是大幅減少碳排放，對夏普比率的影響也很小。總而言之，這些前沿顯示了ESG負責任投資者的組合機會集，量化了使用ESG進行投資的成本和收益。
論文作者還研究了將ESG納入投資組合的常見方法，即排除法 -- 通過剔除ESG得分最低的資產來限制投資範圍。本篇論文發現了一個與直覺相反的結果，即如果投資者將低ESG的股票去除掉，並建立最優投資組合，則其對應的ESG總得分可能反而低於未施加ESG限制的最優投資組合的ESG得分。發生這種情況是因為不受限制的投資者可能會賣空低ESG資產以對衝風險，或為較高ESG資產的較大頭寸融資。另外，限制投資範圍的廣度也會影響業績表現。
最後，論文作者進行了一系列基於其提出的理論模型的實證檢驗，並研究了四種ESG替代變量與收益的關係。為了解釋G（治理，Governance）度量對於收益的預測能力，首先，本篇論文實證結果不僅表明G可以正向預測公司未來的盈利能力，而且還觀察到投資者對這類股票的需求有所增加，但並未達到使它們比其他股票更昂貴的程度，實際上G值較高的股票以相對便宜的託賓Q值進行交易。因此，G可以預測股票的收益，因為投資者沒有完全意識到G可以預測盈利能力。
其次，正如Hong和Kacperczyk（2009）所證明的那樣，S的度量（無罪惡度）對收益的預測是反向的，即S越小則收益越高。最後，本篇論文發現剩下的兩個指標，即E（碳強度）和總體ESG（MSCI 評分）與投資者需求、高估值具有正相關關係。但是，這些替代變量度量與本篇論文數據中的收益沒有統計上的顯著聯繫，這也許是因於樣本期較短造成的。
這篇論文在理論上和實證上都為ESG負責任投資的相關研究做出了有意義補充與貢獻。因為繼Merton（1987）之後，關於ESG的理論文獻越來越多。這些文獻認為對ESG較敏感的投資者將拒絕持有低ESG的資產（「市場劃分」），例如，Heinkel，Kraus和Zechner（2001年），Luo和Balvers（2017年）以及Zerbib（2020年）的研究表明，在均衡狀態下，這種市場劃分方式可為非綠色公司帶來更高的預期回報。
除了進行這種市場劃分之外，本文作者還對許多具有ESG得分特徵的資產進行了建模。在這個一般性設置的基礎上，本篇論文得出了與經典Markowitz解決方案相似的投資組合解決方案，其中包括了有關ESG-SR有效前沿的新穎結果。此外，本篇論文展示了ESG均衡狀態下何時對收益有正向預測效果，何時對收益有反向預測效果。
由於部分文獻認為ESG會損害投資組合表現，二部分文獻則認為ESG會提升投資組合表現，因此在實證方面，本篇論文的研究彌合了這兩類文獻之間的差異。前一類文獻基於上文提到的市場劃分理論，通過實證表明了「有罪的股票（Sin Stocks）」（酒精、菸草、遊戲等股票，具有較差的「S」得分）會產生正超額收益（Hong和Kacperczyk，2009）。這種「有罪溢價」與Baker、Bergstresser、Serafeim和Wurgler（2018）的發現相似，他們發現綠色市政債券相比於其他類似的普通債券是以溢價發行的（票息率更低）。相比之下，另一部分文獻表明，具有良好治理水平（ESG中的「 G」）的股票會產生正的超額收益（Sloan，1996；Gompers，Ishii和Metrick，2003），而且員工滿意度（ESG「 S」的一部分）較高的股票也是如此（Edmans，2011年）。本篇論文的模型和實證結果有助於解釋這些相反的發現。
本文作者認為，如果ESG是未來公司利潤的正向預測指標，並且ESG的價值在市場中未被完全定價，則ESG可以正向預測收益。此外，根據該模型的預測結果，當大多數投資者意識到ESG的價值時，ESG成為中性收益預測因子；當投資者對於高ESG的股票，願意接受其較低的收益率時，ESG成為收益的反向預測因子（高ESG對應於低收益率）。因此，根據本篇論文的模型，Hong和Kacperczyk（2009）的結果之所以出現，是因為他們衡量的罪惡股票（屬於與酒精、菸草和博彩相關的行業）與投資者需求低相關，而Gompers，Ishii和Metrick（2003）以及Edmans（2011）的ESG度量與更高的公司利潤相關。
本篇論文還與歧視經濟理論（economic theories of discrimination）相關聯，其中包括Becker（1957）提出的基於偏好的歧視理論（：taste-based discrimination ）和Phelps（1972）提出的統計歧視理論（statistical discrimination）。的確，ESG得分在本篇論文的模型中扮演雙重角色，因為ESG既直接影響投資者的偏好（一種基於偏好的歧視），也間接影響投資者的偏好，後者是因為ESG得分可以為風險和預期收益提供信息（一種統計歧視）。在均衡狀態下，這兩個維度之間的相互作用可能產生各種潛在結果。這個結論和它的靈活性很重要，因為實證文獻表明，ESG與收益之間的聯繫具有一定的影響。某些ESG度量指標對收益的預測是正向的，而其他ESG度量的預測卻是反向的，這凸顯了對ESG理論分析框架的迫切需求，該框架應允許結果具有類似的靈活性，並對每種方法何時適用給出了可檢驗的預測。
二、 ESG投資的組合選擇：ESG有效前沿（efficient frontier）
2.1理論模型：Markowitz與可持續發展目標
（註：這個部分內容主要是純學術的理論建模，涉及很多數學公式，故下文以圖像顯示。）
2.2解決方案：ESG-SR前沿
2.3案例：投資者如何使用ESG-SR前沿選擇投資組合
下圖3.A說明了受ESG激勵的M型投資者如何使用ESG-SR前沿（ESG-夏普（Sharpe） ratio frontier）來選擇投資組合。首先，對於每個ESG級別，M型投資者都會找到具有最高SR的投資組合。考慮這一組合構建步驟的一種方法是：1）投資者在具有如圖1.B所示的ESG水平的情況下，為所有投資組合計算標準均值方差前沿（mean–variance frontier）；2）接著，投資者將從無風險證券到切線組合（僅針對具有此ESG水平的切線組合）的連線斜率作為最大夏普比率；3）然後，投資者收集所有這些夏普（Sharpe）比率，並將它們與ESG水平相對應，繪製出的結果便如圖3.A所示。
圖3：無差異曲線與ESG前沿
資料來源： Journal of Financial Economics；NYU Stern School of Business
圖3.A展示了M型投資者的無差異曲線。這些曲線向下傾斜是因為M型投資者喜歡較高的夏普（Sharpe）比率，也喜歡較高的ESG得分，並且在二者之間可以選擇取捨，以使每個無差異曲線上的所有投資組合都在效用偏好（utility）上是無差異的。在無差異曲線與ESG-SR前沿相切的那一點上，M型投資者的效用是最大化的。該解決方案不是夏普（Sharpe）比率的全部最大值（global maximum value），因為投資者可以最優地選擇更高水平的ESG，以滿足其對ESG的非財務偏好。
上述的最優組合解決方案與本篇論文的A型投資者（了解ESG的投資者）的解決方案（如圖3.B所示）形成對比。A型投資者認為ESG信息可以更好地預測收益，但對ESG並沒有任何直接（非財務）偏好。也就是說，A型投資者可能會傾向於ESG高（或ESG低）的投資組合，只要ESG信息有助於最大化組合投資的業績。這意味著投資者具有水平的無差異曲線，也就是A型投資者的偏好僅僅取決於夏普（Sharpe）比率。而且可以推論，A型投資者雖然考慮了ESG-SR前沿，但將他將始終選擇具有最高夏普（Sharpe）比率的投資組合。
最後，由於U型投資者與A型投資者一樣，均是解決標準均值方差的最優化問題，只是投資者U計算了不同的風險和預期收益估算。在本篇論文的第4.2節中，我麼估計實證ESG-SR前沿時，將更具體地說明這一點。
2.4廣義的ESG偏好
（註：這個部分內容主要是純學術的理論建模，涉及很多數學公式，故下文以圖像顯示。這個章節討論了常見的ESG篩選法，以及在純多頭策略和多空策略的應用模型。）
風險提示：文獻中的結果均由相應作者通過歷史數據統計、建模和測算完成， 在政策、市場環境發生變化時，模型存在失效的風險。