數學是幾千年來人類智慧的結,已滲透到現實生活的一切領域。在中國數學發展的歷史長河中湧現出了許許多多的傑出人物,本網集合的這十幾位數學大師就是其中最優秀的代表。他們為振興我國的數學事業而不斷地奮鬥,他們大都是某些數學領域的奠基人或集大成者在確定數學進程方面起了決定性的作用。他們的思想和成就體現了各自所處時代數學活動的主流。中國古代算術的許多研究成果裡面就早已孕育了後來西方數學才涉及的思想方法,近代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的。著名數學家阿貝爾曾說:「一個人如果想要在數學上有所進步,就必須向大師學習。」因此,我們整合了一些以華人數學家命名的數學成果供大家參考。
華人數學家--李善蘭
【李氏恆等式】數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果,在國際上被命名為「李氏恆等式」。
中國清代數學家、天文學家、翻譯家和教育家,近代科學的先驅者。原名心蘭,字競芳,號秋紉,別號壬叔,浙江海寧縣硤石鎮人,生於嘉慶十六年,卒於光緒八年。
李善蘭自幼酷愛數學。十歲時學習《九章算術》。十五歲時讀明末徐光啟、利瑪竇合譯的歐幾裡得《幾何原本》前六卷,盡解其意。後來,他到杭州應試,買回元代李冶的《測圓海鏡》、清代戴震(1724~1777)的《勾股割圓記》等算書,認真研讀;又在嘉興等地與數學家顧觀光(1799~1862)、張文虎(1808~1888)、汪曰楨(1813~1881)以及戴煦、羅士琳(1774~1853)、徐有壬(1800~1860)等人相識,經常在學術上相互切磋。自此數學造詣日臻精深,時有心得,輒復著書,1845年前後就得到並發表了具有解析幾何思想和微積分方法的數學研究成果──「尖錐術」。
1852~1859年,李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》後九卷,以及《代數學》、《代微積拾級》、《談天》、《重學》、《圓錐曲線說》、《植物學》等西方近代科學著作,又譯《奈端數理》(即牛頓《自然哲學的數學原理》)四冊(未刊),這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學、近代植物學傳入中國的開端。李善蘭的翻譯工作是有獨創性的,他創譯了許多科學名詞,如「代數」、「函數」、「方程式」、「微分」、「積分」、「級數」、「植物」、「細胞」等,匠心獨運,切貼恰當,不僅在中國流傳,而且東渡日本,沿用至今。李善蘭為近代科學在中國的傳播和發展作出了開創性的貢獻。
李善蘭「尖錐術」書影
1860年起,他先後在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚,與化學家徐壽、數學家華蘅芳等人一起,積極參與洋務運動中的科技學術活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學》,匯集了二十多年來在數學、天文學和彈道學等方面的著作,計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術解》、《橢圓正術解》、《橢圓新術》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數尖錐變法釋》、《級數回求》和《天算或問》等13種24卷,共約15萬字。
1868年,李善蘭被薦任北京同文館天文算學總教習,直至1882年他逝世為止,從事數學教育十餘年,其間審定了《同文館算學課藝》、《同文館珠算金□》等數學教材,培養了一大批數學人才,是中國近代數學教育的鼻祖。
李善蘭生性落拓,潛心科學,淡於利祿。晚年官至三品,授戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務衙門章京等職,但他從來沒有離開過同文館教學崗位,也沒有中斷過科學研究特別是數學研究工作。他的數學著作,除《則古昔齋算學》外,尚有《考數根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》,而未刊行者,有《造整數勾股級數法》、《開方古義》、《群經算學考》、《代數難題解》等。
李善蘭在數學研究方面的成就,主要有尖錐術、垛積術和素數論三項。尖錐術理論主要見於《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探源》三種著作,成書年代約為1845年,當時解析幾何與微積分學尚未傳入中國。李善蘭創立的「尖錐」概念,是一種處理代數問題的幾何模型,他對「尖錐曲線」的描述實質上相當於給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程□他創造的「尖錐求積術」。相當於冪函數的定積分公式□和逐項積分法則□他用「分離元數法」獨立地得出了二項平方根的冪級數展開式□結合「尖錐求積術」,得到了無窮級數表達式
各種三角函數和反三角函數的展開式,以及對數函數的展開式□在使用微積分方法處理數學問題方面取得了創造性的成就。垛積術理論主要見於《垛積比類》,寫於1859~1867年間,這是有關高階等差級數的著作。李善蘭從研究中國傳統的垛積問題入手,獲得了一些相當於現代組合數學中的成果。例如,「三角垛有積求高開方廉隅表」和「乘方垛各廉表」實質上就是組合數學中著名的第一種斯特林數和歐拉數。馳名中外的「李善蘭恆等式」□自20世紀30年代以來,受到國際數學界的普遍關注和讚賞。可以認為,《垛積比類》是早期組合論的傑作。
華人數學家--華羅庚
【華氏定理】數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」;另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際譽為「華—王方法」。
華羅庚,中國現代數學家。1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。華羅庚1924年金壇中學初中畢業之後,在上海中華職業學校學習不到一年,因家貧輟學,但他刻苦自修數學,1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章,被邀到清華大學工作,開始了數論的研究,1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國,受聘為西南聯合大學教授。1946年赴美國,任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學,1948年始,他為伊利諾伊大學教授。
1950年回國。歷任清華大學教授,中國科學院數學研究所、應用數學研究所所長、名譽所長,中國數學學會理事長、名譽理事長,全國數學競賽委員會主任,美國國家科學院國外院士,第三世界科學院院士,聯邦德國巴伐利亞科學院院士,中國科學院物理學數學化學部副主任、副院長、主席團成員,中國科學技術大學數學系主任、副校長,中國科協副主席,國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務委員,六屆全國政協副主席。曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多複變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領域的研究與教授工作並取得突出成就。40年代,解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題,得到了最佳誤差階估計(此結果在數論中有著廣泛的應用);對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔裡問題的結果作了重大的改進,至今仍是最佳紀錄。在代數方面,證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理;給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明,被稱為嘉當-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法,發表40餘年來其主要結果仍居世界領先地位,先後被譯為俄、匈、日、德、英文出版,成為20世紀經典數論著作之一,其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧,結合群表示論,具體給出了典型域的完整正交系,從而給出了柯西與泊松核的表達式,獲中國自然科學獎一等獎。倡導應用數學與計算機的研製,曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作並親自在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果,被稱為「華-王方法」。在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發表研究論文200多篇,並有專著和科普性著。
1985年6月12日,華羅庚應邀到日本東京大學作學術報告。他先中文,後改用英語演講。日本學者被他精彩的演說深深吸引,原定45分鐘的報告在經久不息的掌聲中被延長到一個多小時。當他滿頭大汗結束講話時,突然心臟病發作倒在講臺上。他用行動實踐了自己的諾言:「最大的希望就是工作到生命的最後一刻。」
華人數學家--蘇步青
【蘇氏錐面】數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果國際上命名為「蘇氏錐面」。
姓名:蘇步青 性別:男 出生年月:1902年-2003年 籍貫:浙江平陽 學歷:日本東北帝國大學研究院理學博士學位 職務:原浙江大學教務長,復旦大學教授、校長、名譽校長,中國數學會以副理事長,國務院學位委員會委員,民盟中央副主席等。
蘇步青(1902-2003)教育家,數學家,浙江平陽人。1931年獲日本東北帝國大學研究院理學博士學位。回國後,任浙江大學教授、數學系主任。建國後,歷任浙江大學教務長,復旦大學教授、校長、名譽校長,中國數學會以副理事長,國務院學位委員會委員,民盟中央副主席,上海市第五屆政協副主席,上海市第七屆人大常委會副主任,第六屆全國人大教育科學文化衛生委員會副主任委員,中國科學院物理學數學部委員,第七屆全國政協副主席,民盟中央參議委員會主任。1959年加入中國共產黨。是第二、三、七屆全國人大代表,第五、六屆全國人大常委,第一屆全國政協委員。創立了具有特色的微分幾何學派,開拓了仿射微分幾何、射影微分幾何、空間微分幾何等領域,開創了計算幾何的研究方向。著有《射影曲面概論》、《仿射微分幾何學》、《射影共軛網概論》等。
華人數學家--熊慶來
【熊氏無窮級】數學家熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被國際數學界譽為「熊氏無窮級」。
熊慶來是我國著名數學家、教育家、現代數學的耕耘者,為我國數學教學和研究作了許多開創性的工作,不愧為數學界的一代宗師。
熊慶來,字迪之,清代光緒十七年(公元1891年)出生於雲南省彌勒縣息宰村。他自幼養成勤奮好學的良好習慣,再加上非凡的記憶力與天才的語言接受能力,常令教育過他的中外教師驚嘆不已。1913年他以優異成績考取雲南教育司主持的留學比利時公費生,但因第一次世界大戰爆發,只得轉赴法國,在格諾大學、巴黎大學等大學功讀數學,獲理科碩士學位。他用法文撰寫發表了《無窮極之函數問題》等多篇論文,以其獨特精闢嚴謹的論證獲得法國數學界的交口讚譽。
1921年熊慶來學成歸國,先後在雲南甲種工業學校、東南大學(今南京大學)、南京高等師範大學、西北大學、清華大學擔任教授和系主任。他創辦了中國近代史上第一個近代數學研究機構——清華大學算學研究部和東南大學、清華大學等3所大學的數學系,以及中國數學報。培養了華羅康、陳省身、吳大任、莊圻泰等一批享譽國內外的知名數學家。著名物理學家錢三強、趙九章、錢偉長、彭恆五等也是熊慶來到清華大學後培養出來的學生。這期間他潛心於學術研究與著述,編寫的《高等數學分析》等10多種大學教材是當時第一次用中文寫成的數學教科書。
熊慶來在「函數理論」領域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎士國際數學家大會,後到法國普旺加烈學院從事了兩年數論的研究,獲法國國家理學博士學位,成為第一個獲此學位的中國人。此間,熊慶來寫成了論文《關於整函數與無窮極的亞純函數》,該文中定義的無窮極,被數學界稱為「熊氏無窮極」又稱「熊氏定理」,被載入世界數學史冊,奠定了他在國際數學界的地位。
作為一位學者,熊慶來自早期從事教育工作起,就把培育人才當作頭等大事。對於有培養前途的窮學生他總是解囊相助。著名的物理學家嚴濟慈,因得到熊慶來資助才得以出國深造。為資助嚴濟慈,當自己經濟拮据時,熊慶來不惜讓夫人當去自己禦寒的皮大衣。華羅庚青年時代,因家貧念完初中就無力繼續上學,熊慶來在看了他發表的《論蘇子駒教授的五次方程之解不能成立》論文之後,發現華羅庚是一個數學人才,立即把他請到清華大學,安排在數學系圖書館任助理員,破格任助教工作,後直接升為教授,並前往英國留學,終於把他造就成國際知名的大數學家。熊慶來既是千裡馬又是伯樂,除自己在數學研究領域內攀登上科學高峰之外,還著意提攜後進,讓後者站在自己的肩膀上攀上另一個數學高峰,為我國數學界創建了一種識才、愛才、育才的優良傳統,他的慧眼卓識是我國科學家的典範。
1937年抗日戰爭爆發,在繆雲臺、龔自知、方國瑜等人的推薦下,熊慶來接受雲南省主席龍雲的聘請,出任雲南大學校長,為雲大的發展作出了巨大貢獻。當時的雲大,只有3個學院,39個教授,8個講師,302個學生,教學設備簡陋,教學質量不高。熊慶來利用抗戰初期各方人才大量湧入昆明的機會,廣延人才,延聘了全國著名教授吳文藻、顧領剛、白壽彝、楚圖南、費孝通、吳暗、趙忠堯、劉文典、張奚若、方國瑜等187名專任教授和40名兼任教授,還延聘了一些外國教授,使雲大成為與西南聯大同享盛名的又一處著名專家學者薈萃之地,教學質量因此躍入全國名牌大學之列,被吸收進《大英百科全書》之中;他把雲大擴充成5個學院,18個系,3個專修科,1個先修班的多學院、多學科的綜合大學,學生人數達1100多人,1939年又創辦了雲大附中;他還不斷充實圖。書教學設備,使圖書館藏書達十餘萬冊,理科各系都有比較完善的實驗室和標本資料室,醫學院擁有附屬醫院及解剖室,農學院有實驗農場,數學系在東郊鳳凰山建立了天文臺,工學院有實習工廠,航空系有飛機3架,這在全國高校中是罕有的;他親自作了《雲南大學校歌》,制定了「誠、正、敏、毅」的校訓,要求每一個學生都要誠實、正直、聰敏又有堅毅的學習精神。在熊慶來任校長的12年裡,雲大各項工作井然有序,日新月異,被認為是雲南大學歷史上的第一個「黃金時代」。
華人數學家--陳省身
【陳示性類】數學家陳省身關於示性類的研究成果被國際上稱為「陳示性類」。
陳省身1911年10月26日生於中國浙江嘉興,1926年入天津南開大學數學系,先後受教於姜立夫與孫鎕,由他們引導至微分幾何這一領域。1934年赴漢堡就學於當時德國幾何學權威W.J.E.布拉施克,1936年完成博士論文後,赴法國跟從當代微分幾何學家E.嘉當繼續深造。
1937年回國,正值抗日戰爭,他任教長沙臨時大學和西南聯合大學,在此期間,他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年在普林斯頓高等研究所工作兩年,先後完成了兩項劃時代的重要工作,其一為黎曼流形的高斯──博內一般公式,另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中,他首創應用纖維叢概念於微分幾何的研究,引進了後來通稱的陳示性類,為大範圍微分幾何提供了不可缺少的工具,成為整個現代數學中的重要構成部份。陳省身的其他數學工作範圍極為廣泛,影響亦深。
陳省身於1946年第二次世界大戰結束後重返中國,在上海建立了中央研究院數學研究所(後遷南京),此後兩三年中,他培養了一批青年拓撲學家。1949年他再去美國,先後在芝加哥大學與伯克利加州大學任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數學為主的數學科學研究所任第一任所長。1985年創辦南開數學研究所,並任所長。
陳省身由於對數學的重要貢獻而享有多種榮譽,其中有1984年獲頒的沃爾夫獎(WolfPrize,Link)。給他教過的學生,計有吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等著名學者。