平面向量專題，考點主要集中在有向量的坐標表示，加減法，數乘，平行垂直，數量積(夾角)，向量的模等幾個點。考題難度一般走兩個極端，即出題方向一般為簡單題和壓軸題。簡單題一般考察純向量知識，即簡單的加減，數乘，數量積等。中高難度的題一般結合函數，圓錐曲線或多邊形，考察相關的最值、定值等問題。
本期內容主要從向量的基本概念，向量的加減法與數乘等方面展開複習。
一：向量的基礎概念
如果考察本部分的知識，那就是考察最基礎的概念，要注意4點。1，向量由大小與方向兩個量共同確定。2，相等向量，相反向量既強調了長度，又強調了方向；而共線向量只強調方向，對長度沒要求；單位向量只強調長度，對方向沒要求；零向量的特殊點在於其方向的任意性。3，相等或相反向量一定共線，反之則不一定成立。零向量可以和任意向量平行(共線)。4，向量中的平行與共線是等價的，平行就是共線，共線就是平行，不同於線段的平行與共線。
①中，條件給了長度相同，結論得到向量相等，還差對於方向的描述，所以是錯誤的。②中，向量用有向線段表示，只要線段的指向(方向)和線段的長度相同就行，不一定要起點和終點重合，所以是錯誤的。由相等向量的傳遞性可知③正確，結合圖形易知④正確。故答案為③④。
二：向量的表示與運算
向量的表示，可以用大寫的兩個英文字母表示，也可以用一個小寫的英文字母表示，還可以用直角坐標來表示。用坐標表示時，一定要注意，向量的坐標等於終點坐標減去起點坐標。在計算向量加減法時，我們常用幾何形式的三角形法則和平行四邊形法則，代數形式的直角坐標。有部分同學難以掌握三角形法則與平行四邊形法則，所以我推薦大家主攻直角坐標來解決這部分的問題。
注意：作為基底的兩個向量，一定不共線。
本題利用三角形法則或平行四邊形法則來解題的話，難度就會比用直角坐標難一些。
用直角坐標來解題，要會建立合適的直角坐標，建系時，注意以下幾點：①與圓錐曲線相關時，以其中心(橢圓，圓，雙曲線)或頂點(拋物線)為原點建系。②與平行四邊形或三角形相關時，以左下方的頂點為原點建系，使得該多邊形處於第一象限和坐標軸上。③對於多邊形的內角有直角的，優先以直角的頂點作為原點建系。④學會將題目條件特殊化，平行四邊形若沒有給內角度數，那就以矩形代替。同理，三角形就以直角三角形代替。⑤題目若未給定具體數據，則數據可以任意設置，一般情況下我建議，題目中有中點，則數據設為2，有三等分點，數據設為3，以此類推，保證數據為整數，降低計算出錯的概率，但數量關係不能改變，一定要按題目要求來。總體來說，就是題目中不確定的條件等於可以任意定，確定的條件要遵循。
提示：本題中不確定的關鍵條件有3個，那就是三角形的類型、M點的位置以及三角形的邊長，確定的就是之後告訴的兩個向量的數量關係。題目不確定的我們就可以任意定，所以可以設這個三角形為以B點為直角頂點的直角三角形，且M點與C點重合，邊長設為任意值均可。解題就方便很多了。
本期內容到此結束，下期內容將主要從向量的平行垂直與數量積展開，歡迎關注下期內容。