數學編程:Python巧解數學題(2)

2021-02-19 冰巖編程

題目如下：邊長是整數，周長為100的不同三角形有多少個(25/35/40，35/25/40，40/25/35...只算一個)

題目分析：我們假設邊長為a,b,c；一個比較好的切入點就是我們先分析一個最短邊，假設a為最短邊，a是整數，因此a的長度最小是1。由所學過的數學知識可以將三角形邊長與周長的關係簡單歸納為：三角形的任何一邊絕對小於另兩邊之和，其周長絕對是大於任何一邊的2倍。因此不難得出，當a=1時，b=49，c=50三角形不能成立。故a至少是2，當a=2，b=49，c=49時；三角形成立；當a=3，b=48，c=49時；三角形成立；當a=4，b=47，c=49時；三角形成立；當a=4，b=48，c=48時；三角形成立；以此類推...

結果如下：

按照題目要求，a,b,c同一組數字不同順序只算一種，一共有208種情況。

代碼如下：

正確答案是：208個。

請公眾號回復"三角形"獲取本文題目對應原始碼~

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