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一、債券型基金業績評價的常用模型綜述
業績評價是主動型基金分析中的核心內容,目的是將投資組合的實際收益與市場基準收益進行比較,將兩者的差額分解為基金經理主動選擇的在系統性因素上的風險敞口以及其主動管理超額收益。債券投資組合的業績歸因包括時間序列分析和橫截面分析兩種模式。
時間序列分析本質上是對債券基金收益率序列的多元線性回歸,根據回歸結果分析各因子對組合收益的貢獻,或者說是組合在各因子上的風險敞口,以此考察基金經理擇時和選券的能力。該種方法的數據簡單且公開易獲取,是外部投資者進行業績歸因的主要方式。但由於因子之間多存在較強的相關性,回歸過程中易出現多重共線性問題,需要通過算法或者構建多空組合的方式對其進行優化,且無法完全剔除其影響,因此分析結果存在一定誤差。
橫截面分析基於債券型基金的持倉數據,關注不同時點上投資組合的風格暴露,目前海外市場常用的模型有Brinson歸因模型,加權久期模型和Campisi模型。Brinson模型最早由Brinson、Hood和Beebower提出,該模型從自上而下的角度將組合相對於基準的超額收益分解為資產配置效應、標的選擇效應以及交互效應三部分。加權久期模型則引入了久期來衡量債券組合的系統性風險,通過久期與利率變化來擬合基金收益。加權久期模型不需要構建基準組合,採用久期衡量也更符合債券組合投資的邏輯。但模型只考慮了債券的利率風險,忽略了信用利差等因素,適用於評價持倉以利率債為主的債券組合。
Campisi模型由Stephen Campisi於2000年提出,從債券的定價出發進行收益分解,考慮了債券的特徵和特殊風險,能夠較好地反映自上而下的債券投資邏輯,將投資收益分為持有收入和價格收入兩部分,而價格變動又可以進一步分為國債效應、利差效應和選券效應,是實務中最主流的債券基金歸因模型。
原始的模型如下:
債券組合總收益率(TotalReturn)=利息收入(IncomeReturn)+價格收入(PriceReturn)
利息收入=息票收益+價格收斂收益
價格收入=國債效應+利差效應
其中,國債效應又叫久期配置收益,由久期管理和期限結構配置收益決定;利差效應來自券種配置和擇券效應。
Campisi業績歸因模型主要輸入包括:
1 債券組合的市值權重
2 總收益率
3 期初價格
4 期初久期
5 期初以及期末的國債曲線
6 面值權重:主要用於對於某個行業的債券組合的票息和價格進行加權;對某個行業的收益率和久期的加權時則應採用市值權重。
7 債券組合中對應行業持倉的平均久期相匹配的國債收益率變動
8 各個行業的利差變化
Campisi分解模型的優點是從影響債券收益的主要因素出發,所需參數較少,所以容易實現,並且收益分解的結果可以按需細分,例如國債效應又可以細分為久期管理效應和期限結構配置效應。相比於時間序列分析,橫截面分析對基金的歸因分析更為精準,也不存在回歸過程中的多重共線性的問題;但缺點在於,由於這種歸因方式需要每一個時點詳細的持倉數據,更適用於內部的歸因評價。基準的選擇比較棘手;對於外部第三方而言,無法獲得債券型基金的完整持倉明細,對於業績歸因分析和FOF管理來說難度較大。此外,選擇的分析區間及分析的時間長短對模型評價結果有影響。
基於Campisi模型,同時考慮到作為第三方外部機構的情形,本文選擇對債券型基金淨值的收益率序列進行時間序列分析,以中長期純債基金、短期純債基金、混合債券型一級基金和混合債券型二級基金為主要研究對象,通過債券類指數構造因子並回歸,對債券基金的業績進行多因子剝離的實證分析。由於採用時間序列分析,可能存在回歸過程中的多重共線性的問題,這是我們方法的局限性。
二、債券型基金的收益分解
債券作為固定收益類產品,其價格變化和收益結構與權益類產品有著根本上的不同。為了更好地理解債券型基金的業績歸因,下面先從數學公式上對債券的收益結構進行推導。債券的價格本質上是一個現金流貼現模型,隨著時間的推移會向面值收斂。債券的現金流主要包括票面利息C,到期償還的本金(面值)F,貼現率為到期收益率y,假設付息次數為N,債券的價格可以表示為:
從上述推導可以發現,債券組合的收益率可以分為持有收益和價格收益,其中分為利率曲線變化和信用利差變化,而利率曲線變化又可以進一步區分為利率曲線水平變化和斜率變化。價格收益反映了利率波動引起的債券組合價值的波動,取決於基金經理的久期管理能力、期限結構配置能力和個券的選擇能力。
三、債券型基金因子剝離的實證分析
1、開放式基金的樣本說明
Wind開放式基金分類將債券型基金分為純債型、混合債券型與指數債券型,本文研究主動型債券基金的業績評價,因此分析樣本中不包括指數債券型基金,純債與混合債券型基金則取決於是否能投資權益類資產。通過篩選存續期超過19個月的基金(成立日早於2019年1月4日),樣本基金總計1983隻,其中短期純債基金97隻,中長期純債基金1264隻,混合債券型一級基金149隻,混合債券型二級基金473隻。時間區間為2019年1月到2020年7月,出於數據充足度和平滑度的折中考慮,所有收益率序列都採用周頻數據。
2、債券類因子篩選與構造
按目前國內常用的分類方式,債券可分為利率債、信用債和可轉債。首先,所有債券都受到利率風險的影響,包括收益率曲線的三個維度:水平、斜率和凸度。相比於利率債,信用債沒有國家背書,不同信用評級的信用債會受到相應信用風險的影響。可轉債作為債券中比較特殊的類別,在一定條件下可以轉換為公司股票,具有債券和權益的雙重屬性,因此在構造因子時需要單獨考慮。此外,由於債券型基金投資範圍中包含少量一級市場新股和二級市場股票,股票因子也幫助解釋了債券型基金的業績,應被納入歸因分析。本文採用指數組合構造的方式,選取中債系列淨價指數和股票市場指數作為基礎指標,對利率曲線水平(Level)、利率曲線斜率(Slope)、信用(Credit)、可轉債(Convertible)和權益(Equity)這五大因子具體構造方式如下:
1)利率曲線水平因子(Level):
直接採用中債國債指數以刻畫利率曲線水平移動所引起的債券收益率的變化。選用中債國債指數是因為國債以國家為發行主體,剝離了信用風險等其他因子,直接反映了收益率上升和下降對債券組合價格的影響。同時,利率曲線水平因子可以近似理解為久期因子,其回歸係數反映相對久期水平。債券組合的久期越大,其價格受到利率曲線變化引起的波動越大,對水平因子的暴露也會越顯著。
2)利率曲線斜率因子(Slope):
斜率因子刻畫了利率曲線的斜率變化對債券組合價值的影響。為了剔除水平因子的影響,採用多中債-中短期債券淨價(1-3年)指數,空中債國債指數的方式構建久期中性的組合,該虛擬組合的權重配置均根據指數的當期久期進行動態調整,使得虛擬組合的久期為0。斜率因子體現了基金經理期限結構的配置和調整能力。
3)信用因子(Credit):
信用因子刻畫了信用利差的波動引起的債券組合的價值變化,代表為了補償信用違約風險而額外增加的收益率。選用中債-企業債AAA淨價(總值)指數和中債-國開行債券總淨價(總值)指數構造多空組合,由於指數久期相近,故直接採用簡單的多空相減的形式,這種相減可以避免一定的多重共線性。
4)可轉債因子(Convertible):
可轉債作為債券中特殊的一類,具有債券和權益的雙重屬性,因此可轉債因子也屬於權益類因素。選用中證轉債指數與中證國債指數構造多空組合,由於中證轉債指數不計算久期,故構造時也直接採用簡略的多空相減的形式。
5)權益因子(Equity):
權益因子可簡單理解為股票因子,雖然其與可轉債因子的相關性較高,但由於本文分析的基金樣本特別是混合債券型一級基金和混合債券型二級基金中包含一定量的股票資產,故直接採用滬深300指數減無風險收益率以刻畫股票市場波動對債券組合價值的影響。
觀察各因子的相關性矩陣可得,重構後的五個因子之間的相關性較低,除了可轉債因子和權益因子之間的相關性仍較高之外,其他因子之間的相關性絕對值均降至0.3及以下,基本可以獨立反映自身的收益特徵。
3、國內公募債券基金業績評價實證結果
基於如上構造的五個債券類因子,對四類債券型基金進行回歸分析,返回其在各因子上的風險暴露度和超額收益。同時,我們根據來衡量模型的歸因效果。
根據數據分析有以下結論:
1)從靜態beta看,短期純債基金的beta1(利率水平因子的係數)小於中長期純債基金的beta1,較好體現了債基的相對久期水平。由於中長期純債基金的久期較長,投資收益與利率擇時關係較大,因此利率水平因子對其收益率的解釋比例也更高。我們也注意到少數beta1有為負的情況,一般是兩類情況:一個是超短債基、貨幣基金,底層資產均持有至到期,當債市利率走高的時候,這類基金收益率就高,另一種就是風險高、評級低的高收益債組合。短期純債基金的beta2(利率斜率因子的係數)小於中長期純債基金的beta2,由於中長期純債基金的投資中更多採用騎乘策略,因而對Slope因子的敏感度更大。最後,相比純債基金,混合型債基的beta4(可轉債因子的係數)和beta5(權益因子的係數)更大,與該類基金的股票和可轉債持倉佔比更高相吻合。
2)從擇券/alpha角度看,除了混合債券型一級基金,其餘類別的債基alpha都顯著大於0。短期純債,中長期純債,混合一級和混合二級債基的擁有正alpha的比例分別為93%,58%,60%,68%。可見,在我們的框架下,多數債券型基金如果具有一定的超額收益,大概率是來自信用下沉,因為我們沒有放進對應低評級債券的信用因子。
由於債券類別基金的beta5因子的係數過低或為負,從實際的配置視角,我們對不同的債券基金重新定製評價因子:
短期純債(不配置股票,可轉債配置極少)、中長期純債(不配置股票,可轉債有一定倉位)、混合一級(股票倉位極少,轉債倉位高)選擇beta1-4;而對股票倉位較高的混合二級債基,選擇包括beta5在內的所有beta。按這些因子,對2019年以來基金樣本的回歸結果如下。短期純債的alpha較大,可能是來自信用下沉或者非傳統債券類的產品,如ABS、存單持有到期。
接下來我們對基金的主動管理能力進行考察。基金的積極交易策略包括擇時和擇券。擇時交易包括對利率進行預測和區間套利,擇券則為用相對估值法、信用下沉同時避免違約風險。我們對擇時能力定義為在利率水平變動時,對基金的槓桿/久期進行調整,由於數據的敏感度不夠,利率曲線的斜率和曲度變動則不在考慮範圍內。
4、哪類債券基金擇時能力更強
接下來我們著重評價基金的擇時能力,對中長期債基而言,基金的擇時更有意義;如果從beta1和市場利率的變化來考察基金的利率擇時能力,優點是比較直觀,比如在2018年初加槓桿的基金就屬於擇時能力突出,而在2020年5月選擇降槓桿、做平曲線的也很優秀,但缺點是不容易系統化。基於圖8的模型,我們從擇券和擇時兩個角度來評估債基的表現:
從擇時/beta角度看,考慮到債基淨值在債市上漲和下跌時兩種變化的不對稱性,我們將beta1進一步拆分為beta1(up)/(down),分別體現利率漲跌對債基淨值的不對稱影響。以中長期債基為例,其回歸係數的分布與y=x直線的關係也驗證了這種不對稱性,定量看,beta1(up)-beta1(down)的全樣本均值為-0.05,即平均看,債基跟跌的屬性更強,債基整體沒有擇時能力。在拆分後的不對稱模型中,債市上漲因子通過選擇中債國債指數的收益率(Rt)序列的正值來構造,max(Rt,0);同理債市下跌因子為min(Rt,0)。擇時能力的體現為beta1(up)-beta1(down),即債市上漲/下跌時beta的差展示了債基淨值跟漲/跟跌的幅度差異,數值越大則表示該基金跟漲避跌的能力越強,主動擇時的效果越好。從評價結果看,二級混基的beta1絕對值最大,但就不對稱擇時而言,一級混基的的擇時能力最強,主要是由利率上行時跟跌幅度較小、避開大跌作為貢獻。
5、基金倉位與擇券能力的結合
從擇券/alpha角度看,不同倉位的情況下獲得alpha收益的難度不同,加槓桿越多、倉位越大,獲得alpha收益的運氣成分越低,對於基金經理擇券的要求也就越高。由於在債券型基金中,beta1反映了久期(槓桿)的水平,可近似體現債券的倉位,債券的倉位/槓桿本身也是債券投資的能力,這種能力和擇券能力不一定同時具備,如果二者兼備,則有更大概率穿越牛熊。下圖中我們結合alpha(縱軸)和beta1(橫軸)之間的對應關係,尋找有效倉位邊界上擇券貢獻較大的債基。圖中標出的都是在倉位一定的情況下擇券能力較強的基金,這些基金可以在一定的倉位下,獲得較高的擇券回報。
6、基金擇時與擇券能力的綜合評價
最終,我們的目標是提出一個便捷的基金能力評價體系,以找出具有優秀的擇時與擇券能力的基金,為基金的配置提供參考。
首先,我們將模型與知名的基金評價結果(如晨星)進行比對,以驗證我們模型的能力。從擇券(alpha)和擇時(beta1(up)-beta1(down))結合的角度看,我們將每類基金的擇時與擇券能力進行拆分,根據拆分結果篩選出來的優選基金與晨星2019年度基金獎提名名單做對比,將提名基金在散點圖中標記以評估其相對位置。為了與晨星評價時間保持一致,我們選擇2019年的基金序列作為樣本。最關鍵的一點是,晨星評出的基金有一定的擇券能力,但擇時能力基本接近,即並沒有太強的擇時能力,擇時(beta1(up)-beta1(down))的具體數值分別為0.22、-0.22、-0.05、0.10、-0.21和0.05。從整體評價結果看,中長期債基的擇券能力年化alpha均值為-0.2%,統計上不顯著異於0,擇時均值為0.19;混合一級債基的年化alpha均值為-1%不顯著異於0,擇時能力的均值為0.08;混合二級債基的年化alpha均值為-0.5%不顯著異於0,擇時能力的均值為0.06。也就是說,2019年的債基普遍沒有alpha。
必須注意的是,在一個短期內,擇時能力的度量可能有偏差,而且對基金經理而言,擇時能力通常在完整的利率周期中才能更好體現,我們將回歸評價的樣本區間拉長至2013-2018年,期間覆蓋了完整的利率上升-下降-上升周期,評價能否穿越牛熊。我們根據這一區間的評價結果,與2019年的基金實際業績做對比,也能驗證我們模型對於基金未來表現有效性的推斷。對基金的篩選條件為 2013年1月1日前成立且存續至今,存續規模在0.5億元以上;滿足條件的樣本為:短期純債基2隻(因為這類基金是近兩年才興起,數量較少,且短債相關的貨幣因子比較特殊,我們排除在分析之外),中長期純債基53隻,混合一級債基72隻和混合二級債基104隻。考慮到擇時能力對中長期純債基而言最為重要,首先,我們對中長期純債基的alpha和beta1(up)-beta1(down)進行了拆分,得出的年化alpha和擇時均值分別為321bp和-0.16。圖中最重要的結論是:
1)多數2013-2018年能力較強的基金在2019年業績排名靠後,這說明債券投資中,擇時和擇券的難度之大;業績可持續性不強的原因可能在於,2018年可以靠利率擇時,但2019年利率轉為震蕩,在這種市場風格下擇時難度加大,而且轉債等權益類的大行情導致利率擇時的重要性讓位於轉債擇時/擇券。
2)通過2019年和2013年以來的業績評價作對比,可以發現基金的係數有明顯差異,在較長時間內度量的基金擇時能力下降:2019年的alpha(年化)的均值為-20.4bp,擇時均值為0.19;2013-18年的alpha(年化)均值是321 bp,擇時是-0.16。這說明,在2019年這樣的利率小波段中,債基雖然沒有alpha(如果短期內alpha衡量沒有問題),但擇時能力尚可;而在利率大周期中,在每個周期的拐點踏準節奏對基金經理提出了更高的要求。
3)基於我們篩選出的擇時擇券係數均大於的基金,我們發現超過半數的基金2019年的年化alpha依然大於,展現了一定的業績持續性;這表明雖然擇時難度大,但擇券的能力是可以維持的,這也符合我們對投資的認知:一個好的信評和權益研究的團隊,對基金公司非常重要。