肖特基勢壘的計算-金屬源漏接觸

2021-01-20 二維材料君

【金屬-半導體接觸】

金屬與半導體的接觸分為兩類：第一類是歐姆接觸，指的是其接觸面的電阻值遠小於半導體本身的電阻，在器件工作時，大部分的電壓降在有效區域(Active region)而不在接觸面，且不會使半導體內部的平衡載流子濃度發生顯著的改變。形成歐姆接觸的條件有兩種：金屬與半導體間有低的勢壘高度或者半導體有高濃度的雜質摻入(N ≧1012 cm-3)；第二類是肖特基接觸，指具有整流特性的金屬-半導體接觸，就如同二極體具有整流特性，是金屬-半導體邊界上形成的具有整流作用的區域，金屬和N型半導體材料相接觸的時候，在界面處半導體的能帶彎曲，形成肖特基勢壘。勢壘的存在才導致了大的界面電阻。

【肖特基勢壘的作用機制】

金屬與n型半導體形成的肖特基勢壘如圖1所示。金屬—半導體作為一個整體在熱平衡時有同樣費米能級。肖特基勢壘相較於PN界面最大的區別在於具有較低的界面電壓，以及在金屬端具有相當薄的(幾乎不存在)空間電荷區寬度。由半導體到金屬，電子需要克服勢壘；而由金屬向半導體，電子受勢壘阻擋。在加正向偏置時半導體一側的勢壘下降；相反，在加反向偏置時，半導體一側勢壘增高。使得金屬-半導體接觸具有整流作用(但不是一切金屬—半導體接觸均如此）。

如果對於P型半導體,金屬的功函數大於半導體的功函數，對於N型半導體，金屬的功函數小於半導體的功函數，以及半導體雜質濃度不小於109/cm3數量級時會出現歐姆接觸，它會因雜質濃度高而發生隧道效應，以致勢壘不起整流作用。並非所有的金屬-半導體接面都是具有整流特性的，不具有整流特性的金屬-半導體接面則稱為歐姆接觸。整流屬性決定於金屬的功函、固有半導體的能隙、以及半導體的摻雜類型及濃度。在設計半導體器件時需要對肖特基效應相當熟悉，以確保不會在需要歐姆接觸的地方意外地產生肖特基勢壘。當半導體均勻摻雜時肖特基勢壘的空間電荷層寬度和單邊突變P-N結的耗盡層寬度相一致。

圖1 金屬-N型半導體的接觸和能級示意圖


【肖特基勢壘的計算原理】

二維半導體材料與金屬接觸的肖特基勢壘可以用二維熱電子發射理論來描述（如上），A是金屬-半導體節的接觸面積，A2D*是二維等效理察常數，q是電子電荷量，ΦB是肖特基勢壘高度值，KB是波爾茲曼常數，n是理想因子，VDS是源-漏偏壓。


【肖特基勢壘的計算步驟】

關於獲取肖特基勢壘的步驟如下：

Step-1 獲取器件的變溫輸出特徵數據（IDS-VDS）: 利用探針臺和半導體分析儀對器件做變溫測試，收集器件的輸出特徵數據，並利用Origin繪圖軟體繪製出器件的輸出特徵曲線，如圖2所示：

圖2 單層二維材料電晶體的輸出特徵曲線

Step-2 繪製阿倫尼烏斯曲線，計算出斜率值：經典的阿倫尼烏斯曲線是以1000/T為橫軸、ln(IDS/T2)為縱軸繪製的，但是，經典的阿倫尼烏斯公式是由三維半導體與金屬的接觸發展過來的，對於二維半導體與金屬的接觸情況，用ln(IDS/T3/2)替代ln(IDS/T2)作為縱軸。接著，以1000/T為橫軸、ln(IDS/T3/2)為縱軸，繪製出不同VDS下的多條曲線。並求出每條曲線的斜率值S。

圖3 阿倫尼烏斯曲線

Step-3 擬合斜率S-VDS曲線，求得肖特基勢壘：根據Step-2中的一系列斜率S-VDS值，進行線性擬合，得到縱坐標的截距S0，根據公式S0= −qΦB/1000kB，便可求出肖特基勢壘ΦB。

圖4 擬合出的斜率S-VDS曲線



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