左：標準I型Weyl的費米子能態
右：新發現的II型Weyl的費米子
由中國科學院物理研究所/北京凝聚態國家實驗室（籌）、普林斯頓大學和瑞士蘇黎世聯邦工學院的研究者們組成的國際團隊，最近在一類特殊的金屬性材料中預言了一種新型「粒子」的存在。當外加磁場在一些特定方向上時，這種材料表現出絕緣體行為，而當磁場處於其他方向時，則表現出導體行為。這種獨特的物理特性具有潛在的應用價值，即有助於研發具有高效率低能耗特點的新型晶片。研究人員預言在鎢二碲化物（WTe2）中存在著這種「粒子」。形形色色的固態材料像一個個「材料宇宙」，包含著多種不同特性的「粒子」，其中一些可以在宇宙中找到真正的基本粒子與之對應，而其餘的只可能存在於某些特殊類型的晶體之中。本研究相關工作發表在最新一期的《自然》雜誌上。
研究者們把這種新型「粒子」稱為二類外爾費米子，是標準量子場論中的外爾費米子的「表親」。然而，新的「粒子」在電磁場中表現出非常不同的特性。引領這項研究的主要有中國科學院物理研究所的戴希研究員、普林斯頓大學物理系的安德烈.博納維克（B. Andrei Bernevig）副教授、蘇黎世聯邦理工學院的阿列克賽.索魯雅諾夫（Alexey Soluyanov）博士以及馬蒂斯.特羅埃爾（Matthias Troyer）教授完成。同時該研究團隊還包括包括普林斯頓大學的王志俊博士、蘇黎世聯邦理工學院的吳泉生和多米尼克.格萊斯（Dominik Gresch）博士。
研究人員們表示，85年前，在量子理論的發展初期，這種粒子的存在可能性被物理學家Hermann Weyl摒棄了。因為它的存在違反了宇宙中的一個基本規則-洛倫茲對稱性。但是，跟在真空中不一樣的是，晶體環境破壞了空間的均勻一致性，不存在洛倫茲對稱性，從而給這種新粒子的存在提供了可能。存在於宇宙中的粒子是由相對論量子場論來描述的，它結合了量子力學與愛因斯坦的相對論。根據這一理論，固體由原子組成，原子包含質子和包圍它運動的電子。因為固體中電子的數目極其龐大且互相之間存在著相互作用，因而不可能用量子力學理論來精確地描述固體中的每個電子的運動。取而代之的，科學家們用一種稱為「準粒子」的簡化觀點來更有效地描述固態材料中的電子運動，即把無數相互耦合在一起的真實電子的運動，簡化為無相互作用的「準粒子」，在離子和其他電子一起形成的等效場中運動。這些準粒子，也叫布洛赫電子，都是費米子。
正如電子是真空宇宙中的基本粒子，布洛赫電子也被認為是固體材料中的「基本粒子」。換句話說，在固體物理學家們看來，晶體材料本身就是一個「宇宙」，擁有自己的「基本粒子」。近年來，研究人員已經發現這樣的「材料宇宙」可以產生出相對論量子場論預言的大多數粒子。這些準粒子中的三個，狄拉克，馬約拉納和外爾費米子，已經在一些材料中發現。儘管後兩種粒子在實驗中難以捕捉，卻開啟了在低廉和小尺度凝聚態體系中驗證量子場理論的新途徑。由於這些晶體可以在實驗室中生長，因此可以通過實驗在WTe2或其他候選材料（如鉬碲化物MoTe2）中尋找。這些實驗材料如WTe2由普林斯頓大學的實驗人員生長，並發表在去年的《自然》雜誌上[1]。
「也許人的想像力可以走得更遠，從而在凝聚態物質中找到相對論量子場論所不知道的粒子」， 博納維克如是說。當然我們有理由相信這些研究者們能夠做到。宇宙是由量子場論描述的，在這種描述體系的建立過程中用到了一定的規範或對稱性，像熟知的洛倫茲對稱，這些都是高能粒子所必須遵從的。但是，洛倫茲對稱性對凝聚態物質並不適用，因為相比於光速，在固體中準粒子運動的速度非常小，使得凝聚態理論從本質上講是一個低能有效理論。 「大家想知道，」 索魯雅諾夫說，「在『材料宇宙』中產生非相對論的不符合洛倫茲對稱性的『基本粒子』是否是可能的？」
關於這個問題，該國際合作團隊給出了積極的回答。這項工作開始於索魯雅諾夫和戴希在2014年11月到普林斯頓大學拜訪博納維克，在一次討論中大家注意到了WTe2在磁場中的反常行為。這些行為是由普林斯頓大學的實驗小組在一些材料實驗中（《自然》2014）觀察到的，但要確認它是由新型「粒子」導致的則需要更多的努力。在後續研究中，他們很快發現，儘管相對論理論只允許一種外爾費米子，但在凝聚態物質中出現物理上不同的另一種外爾費米子是有可能的。標準的I類Weyl費米子在零能量處只有兩個可能的狀態，類似於真空中電子的兩種不同自旋態。這樣的體系在零能量處的態密度是零，以致於不具有許多有趣的熱力學效應。這種外爾費米子存在於相對論場論中，並且是洛倫茲不變性允許的唯一一種。而新預測的II類Weyl費米子體系在零能量處具有有限的態密度，即有著有限大小的費米面。這種II類外爾點出現在電子型和空穴型費米面的接觸點上。這賦予了II類外爾費米子體系一個新的特性，即有限態密度，並打破了洛倫茲對稱性。
這一發現開闢了許多新的研究方向。大多數正常金屬在磁場中表現出電阻率的增加，這是非常普遍的現象。最近普林斯頓和中科院物理所的理論和實驗研究證實，對標準的I類外爾半金屬而言，當電場和磁場施加在同一方向時，表現出電阻率的降低，即縱向負磁阻。而這項新工作表明，對於II類外爾費米子材料而言，磁阻行為與晶體方向有關，當磁場和電流沿著一些特定的晶體方向時，電阻率會和正常金屬一樣增加，而在另一些方向上電阻率則會和外爾半金屬一樣減少。這些複雜的輸運特性具有潛在的應用前景。
「更有趣的問題是，在其他凝聚態系統中是不是可以找到更多的『基本粒子？」 博納維克說。 「還有什麼樣的其他『粒子』被隱藏在無限的『材料宇宙』中？關於這方面的研究也許只是剛剛開始。」
普林斯頓大學的研究人員分別由國防部、海軍研究美國辦事處、美國國家科學基金會、David and Lucile Packard基金會和 W.M. Keck 基金會資助。蘇黎世聯邦理工學院的研究人員是由微軟研究院、瑞士國家科學基金會和歐洲研究理事會資助。戴希則得到了中國國家自然科學基金委，科技部973計劃和中國科學院的資助。這裡一併表示感謝。（原標題：科學家發現第二類Weyl費米子）
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