在常見易錯題回顧分析(中)介紹了以下幾種類型的題目:(1)用字母表示數時易出錯;(2)對單項式與多項式的概念理解不透徹造成的錯誤;(3)進行整式加減法時易犯的錯誤;(4)根據單項式或多項式的次數確定字母的值時常犯的錯誤。這些主要是第二章整式加減中易犯的錯誤,接下來看一下第三章一元一次方程中常見易錯點。
易錯點一:對一元一次方程的概念理解不透徹
易錯分析:
一元一次方程的概念從三個方面理解:(1)一元,指的是一個未知數;(2)一次,指的是,未知數的最高次數是1;(3)方程,指的是整式方程,分母中不能有未知數。
第1題要滿足一次,可以得到|m|=1,即m=±1;要滿足一元,可以得到m≠1,即m=-1;第2題要滿足一次,可得|k|-1=1,解得:m=±2;要滿足一元,得到k≠2,即m=-2;第3題要滿足一次,可以得到m^2-4=0,解得:m=±2,;又要滿足一元,即m≠2,則m=-2.
易錯點二:變形時忘記等式兩邊同時除以的數不為0
易錯分析:
等式的基本性質1:等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子),結果仍相等。
等式的基本性質2:等式兩邊同時乘以同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
常易出錯的是等式的基本性質2,左右兩邊要同時除以一個不為0的數。選項A,等式兩邊同時乘以2,等式成立;選項B,等式兩邊同時減去b,等式成立;選項C和D看起來類似,一個是左右兩邊同時乘以2c,一個是等式兩邊同時除以c,那麼哪個選項是錯誤的呢?選項D不正確,因此C能寫成左邊的形式,就是默認c不等於0,而d不確定c是否不等於0.
易錯點三:移項忘變號
易錯分析:
在解一元一次方程時,移項時要記得變號,加號變成減號,減號變成加號。第(1)題,右邊的—5移到左邊沒有變號,錯誤;第(2)題正確;第(3)題正確;第(4)題左邊的-5x移動到右邊時沒有變號,錯誤。
易錯點四:去括號時漏乘性質符號
易錯分析:
在去括號時,要麼漏乘常數項,要麼漏乘性質符號,這些都是很容易犯的錯誤。
易錯點五:去分母時,漏乘項或漏加括號
易錯分析:
在去分母時,漏乘不含有分母的項,也就是單獨的數或單獨的字母忘記乘,或者忽略分數線的括號作用。
易錯點六:分母是小數時,與性質2混淆
易錯分析:
分母中有小數時,利用的是分數的基本性質,分數的分子與分母同時乘以一個不為0的數,分數的大小不變。而不是利用等式的基本性質2,不需要左右兩邊同時乘。
易錯點七:單位不統一而出錯
在解行程問題時,要注意速度的單位。常用的速度單位有:m/s和km/h,1m/s=3.6km/h。