北宋人賈憲約1050年首先使用「賈憲三角」進行高次開方運算。
楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖，並說明此表引自11世紀中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，並繪畫了「古法七乘方圖」。故此，楊輝三角又被稱為「賈憲三角」。它是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。
在歐洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年發現這一規律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。
二項式定理
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。
一、楊輝三角。
二、最外層始終是數字1。
三、第二層是自然數列。
四、第三層是三角形數列。
三角數：
五、正方形數列。由三角形數列相鄰數字相加得到。
正方形數列：
六、每一層數字之和都是2的乘方。
七、以這樣的斜度的數字相加既得斐波那契數列
將各行數字左對齊，其右上到左下對角線數字的和等於斐波那契數列的數字。1，1，1+1=2，2+1=3，1+3+1=5，3+4+1=8，1+6+5+1=13，4+10+6+1=21，1+10+15+7+1=34，5+20+21+8+1=55。
等角螺線，e，斐波那契數列的聯繫性。
八、質數分布。
九、2的倍數。
十、3的倍數。
十一、4的倍數。
十二、5的倍數。
十三、6的倍數。
十四、7的倍數。