這個寒假對於學生來說，過的也不舒心，尤其是初三的學生，沒有辦法外出補習，只能自己在家裡進行學習，好在各地也出臺了各種政策，保證停課不停學，今天我和同學們繼續學習交流中考備戰的知識點，今天主要學習整式的運算，冪的運算。這部分運算首先要做到的就是要仔細，對於冪的運算，一定要掌握各種法則，對於整式的運算，一定要注意符號等問題。
冪的運算主要有，a^m·a^n=a^(m+n)；（a^m）^n=a^mn；（ab）^n=a^n b^n；a^m÷a^n=a^(m-n)。整式的運算包括加減乘除，其中整式的加減是一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。整式的乘法是（1）單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。（2）單項式與多項式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc。（3）多項式與多項式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。
整式的除法是（1）單項式除以單項式，把係數、同底數的冪分別相除，作為商的因式：對於只在被除式含有的字母，則連同它的指數作為商的因式。（2）多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。除此之外還有掌握兩個公式（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2.（2）完全平方公式：（a±b）^2=a^2±2ab+b^2.
解析：冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎，要熟練掌握，解題時要明確運算的類型，正確運用法則；在運算的過程中，一定要注意指數、係數和符號的處理。本題中A、（m^2）^3=m^6，故此選項正確，不符合題意；B、a^10÷a^9=a，故此選項正確，不符合題意；C、x^3·x^5=x^8，故此選項正確，不符合題意；D、a^4和a^3不是同類項不能合併，故此選項錯誤，符合題意．故選D．本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法和除法法則，熟記法則是解決此題的關鍵，注意此題是選擇錯誤的，不用誤選．
解析：整式的加減，實質上就是合併同類項，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項，就是最後的結果；多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏，應用乘法公式進行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變化，最後把所得式子化簡，即合併同類項。第一個根據題意可得：（b+c）﹣（a﹣d）=（c+d）﹣（a﹣b）=﹣3﹣5=﹣8，故選D。第二個因為兩個單項式的和是單項式，因此這兩個單項式是同類項。因此x=1,y=2.所以x-y=-1.故選A.
解析：第一題，因為（x+2）（x–1）=x^2–x+2x–2=x^2+x–2=x^2+mx–2，所以m=1，故選C，第二題是整式化簡之後缺項的問題，這一類有三種題型，希望同學們自行總結出來，這樣做題的時候就不會出錯了。本題中，原式=x^3+ax^2+bx+3x^2+3ax+3b=x^3+（a+3）x^2+（3a+b）x+3b，由題意可知：a+3=0，3a+b=0，解得a=–3，b=9。