2015年高考數學函數的性質 指數和對數公式

2020-12-02 中國教育在線

  (1)定義域、值域、對應法則

  (2)單調性

  對於任意x1,x2∈D

  若x1

  若x1f(x2),稱f(x)在D上是減函數

  (3)奇偶性

  對於函數f(x)的定義域內的任一x,若f(-x)=f(x),稱f(x)是偶函數

  若f(-x)=-f(x),稱f(x)是奇函數

  (4)周期性

  對於函數f(x)的定義域內的任一x,若存在常數T,使得f(x+T)=f(x),則稱f(x)是周期函數 (1)分數指數冪

  正分數指數冪的意義是

  負分數指數冪的意義是

  (2)對數的性質和運算法則

  loga(MN)=logaM+logaN

  logaMn=nlogaM(n∈R)

  指數函數 對數函數

  (1)y=ax(a>0,a≠1)叫指數函數

  (2)x∈R,y>0

  圖象經過(0,1)

  a>1時,x>0,y>1;x<0,0

  0

  a> 1時,y=ax是增函數

  0

  (2)x>0,y∈R

  圖象經過(1,0)

  a>1時,x>1,y>0;0

  0

  a>1時,y=logax是增函數

  0

  指數方程和對數方程

  基本型

  logaf(x)=b f(x)=ab(a>0,a≠1)

  同底型

  logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0,a≠1)

  換元型 f(ax)=0或f (logax)=0

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