系列簡介：這個系列文章講解線性代數的基礎內容，注重學習方法的培養。線性代數課程的一個重要特點（也是難點）是概念眾多，而且各概念間有著千絲萬縷的聯繫，對於初學者不易理解的問題我們會不惜筆墨加以解釋。在內容上，以國內的經典教材「同濟版線性代數」為藍本，並適當選取了一些補充材料以開闊讀者的視野。本系列文章適合作為初學線性代數時的課堂同步輔導，也可作為考研複習的參考資料。文章中的例題大多為紮實基礎的常規題目和幫助加深理解的概念辨析題，並有相當數量的歷年考研試題。對於一些難度較大或對理解所學知識有幫助的「經典好題」，我們會詳細講解。閱讀更多「線性代數入門」系列文章，歡迎關注數學若只如初見！
矩陣乘法是初學者不易理解的問題之一，一個常見問題是：「為什麼要這麼定義？」本節我們結合實際問題來對矩陣乘法的意義作一些初步說明。須指出矩陣乘法的理論意義非常重要，例如與行列式的關係等，隨著學習的深入會逐步加深理解。（由於公式較多，故正文採用圖片形式給出。）
關於矩陣應用中「商業問題」和「航線問題」的初步介紹見下文：
線性代數入門——矩陣的基本概念及應用舉例
（請讀者務必先複習這兩個例子，再閱讀本節內容。）
二、矩陣應用中的的商業問題「後續」。
三、矩陣應用中的航線問題「後續」。
四、「航線矩陣」乘冪的意義。
（思考題答案：矩陣B主對角線上的(i,i)元表示與i市之間存在雙向航線的城市的個數。例如1市與2市、4市之間都存在雙向航線，因此與1市存在雙向航線的城市有2個。）
五、關於矩陣乘冪的一個典型應用題。
六、例3的解答與評註。（本題的解答方法非常有代表性，利用矩陣乘冪還可以計算出第n年後在崗與培訓的人數。）
上一篇：線性代數入門——計算方陣乘冪的基礎方法及典型例題
謝謝支持！