線性代數(行列式與矩陣)複習導學

2021-03-01 研途Hui

《線性代數》強化複習

Lucky

        線性代數在研考中佔據 34 分，考察兩道選擇題，一道填空題，兩道解答題。選擇題和填空題都是小題，一般考察矩陣、行列式、向量相關概念較多；而解答題中第一題通常考察方程組問題，第二題考察特徵值與二次型的問題！

        線性代數的複習最為麻煩的一點就是必須要記憶和掌握很多的小概念，小定理，小結論等；而且線性代數的概念性問題都比較具有迷惑性，在此提醒大家要認真對待。

        本講義為大家講解的行列式與矩陣的知識，有如下考點：行列式按行(列)展開定理（拉普拉斯定理），數字型行列式的計算，特殊行列式的計算；矩陣的運算，伴隨矩陣和逆矩陣，矩陣方程，分塊矩陣的運算，初等變換，矩陣的秩。

考點 3：行列式的按行（列）展開定理（拉普拉斯定理）：

考點 4：數字型行列式的計算

方法：

① 化為三角行列式計算；

② 降階數

【注】：目前研考中主要考察的是 3、4 階行列式的計算，而淡化了 n 階行列式的求解問題.

下面介紹幾種特殊的 n 階行列式的計算方法：

例題 3：

【注】：若行列式每行（列）元素之和相同，則吧每列（行）元素都加到第一列（行）再提取公因子，再把每行（列）減第一行（列）.

考點 5：方陣的冪

考點 6：求伴隨矩陣

考點 7：求矩陣的逆矩陣

考點 8：矩陣方程的求解

考點 9：初等變換與初等陣

新的徵途，加油！

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