靜電力常量是不是實驗測得的?

2021-01-18 物理七巧板

沒耐心看的同學可以直接跳到最後看紅色字跡的結論。

一、庫侖定律

相對於慣性系觀察,自由空間(或真空)中兩個靜止的點電荷之間的作用力(斥力或吸力,統稱庫侖力)與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比,與它們之間的距離的平方成反比,作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線。用公式表述為:

式中的k稱為靜電力常量,其數值為。這樣一個看似「不整齊」的數值,怎麼看都像是實驗測出來的,但偏偏就有人說它是人為規定的,你說怪不怪!

不過,類似這樣「不整齊」的數值,還真有一些是人為規定的,比如說光在真空中的速度

二、教材的表述

我們先來看看幾本教材的表述:

人民教育出版社1993年《高中物理讀本》第二冊:……實驗指出:公式中的靜電力恆量牛·米²/庫侖²。 

人民教育出版社2003年《全日制普通高級中學教科書·物理》第二冊:……這時由實驗得出

人民教育出版社2007年《普通高中課程標準實驗教科書·物理》選修3-1:……k的數值就要由實驗來測定,結果是

廣東教育出版社2013年《普通高中課程標準實驗教科書·物理》選修3-1:……通過實驗可以得出

趙凱華、張維善《新概念高中物理讀本》:……kₑ的數值要由實驗來測定,結果是

張三慧《大學物理學·電磁學》:……實驗測定比例常量k的數值和單位為

儘管我找到的幾本教材都說k是由實驗測得的,但書上並沒有說k值最早是由庫侖通過扭秤實驗測出。凡有提及庫侖扭秤實驗的教材,基本上都只是說庫侖通過實驗,得出靜電力與電荷乘積成正比、與距離平方成反比。


三、真空介電常數

往後學習,我們會知道,靜電力常數經常被真空介電常數ε₀取代,它們之間的關係是k=1/4πε₀。庫侖定律寫成下面形式:

根據麥克斯韋電磁理論,真空介電常數ε₀、真空磁導率μ₀、真空光速c滿足下面關係式:

在現代物理學體系中,真空光速是規定的,這是為了用於定義長度單位:米。國際單位制中,1米等於光在真空中走1/299792458s的距離。

真空磁導率μ₀是高中沒有學的物理概念,它也是人為規定的:μ₀=4π×10⁻⁷N/A²。為什麼要做這樣的規定呢?主要是為了定義電流的單位:安培。國際單位制中規定:在真空中,截面積可忽略的兩根相距1米的平行而無限長的圓直導線內,通以等量恆定電流,導線間相互作用力在1米長度上為2×10⁻⁷N時,則每根導線中的電流為1安培。

既然c、μ₀都是人為規定的,那麼ε₀就可以通過唯一確定,即

四、總結

1、庫侖通過扭秤實驗得出距離平方反比規律;

2、庫侖沒有測出靜電力常量;

3、靜電力常量是人為規定的,不是實驗測量的結果;

4、高中多個版本教材在靜電力常量的得來問題上表述不正確,我大學使用的大學物理也表述不正確。

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