一、簡諧運動
1、機械振動
（1）平衡位置：物體振動時的中心位置，振動物體未開始振動時相對於參考系靜止的位置，或沿振動方向所受合力等於零時所處的位置叫平衡位置。
（2）機械振動：物體在平衡位置附近所做的往復運動，叫做機械振動，通常簡稱為振動。
（3）振動特點：振動是一種往復運動，具有周期性和重複性。
2、簡諧運動
（1）彈簧振子
一個輕質彈簧聯接一個質點，彈簧的另一端固定，就構成了一個彈簧振子。
（2）振動形成的原因
①回復力：振動物體受到的總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力，叫回復力。
振動物體的平衡位置也可說成是振動物體振動時受到的回覆力為零的位置。
②形成原因：振子離開平衡位置後，回復力的作用使振子回到平衡位置，振子的慣性使振子離開平衡位置；系統的阻力足夠小。
（3）振動過程分析
振子的運動
A→O
O→A′
A′→O
O→A
對O點位移的方向怎樣？大小如何變化？
向右
減小
向左
增大
向左
減小
向右
增大
回復力的方向怎樣？大小如何變化？
向左
減小
向右
增大
向右
減小
向左
增大
加速度的方向怎樣？大小如何變化？
向左
減小
向右
增大
向右
減小
向左
增大
速度的方向怎樣？大小如何變化？
向左
增大
向左
減小
向右
增大
向右
減小
動量的方向怎樣？大小如何變化？
向左
增大
向左
減小
向右
增大
向右
減小
振子的動能
增大
減小
增大
減小
彈簧的勢能
減小
增大
減小
增大
系統總能量
不變
不變
不變
不變
（4）簡諧運動的力學特徵
①簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，並且總指向平衡位置的回覆力的作用下的振動，叫做簡諧運動。
②動力學特徵：回復力F與位移x之間的關係為
F＝－kx
式中F為回復力，x為偏離平衡位置的位移，k是常數。簡諧運動的動力學特徵是判斷物體是否為簡諧運動的依據。
③簡諧運動的運動學特徵
a＝－ x
加速度的大小與振動物體相對平衡位置的位移成正比，方向始終與位移方向相反，總指向平衡位置。
簡諧運動加速度的大小和方向都在變化，是一種變加速運動。簡諧運動的運動學特徵也可用來判斷物體是否為簡諧運動。
二、簡諧運動的描述
1、振幅
（1）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，用A表示。
（2）單位：在國際單位制中，振幅的單位是米（m）。
（3）物理意義：表示振動強弱的物理量，振幅越大，表示振動越強。
2、周期
（1）全振動：振動物體往返一次（以後完全重複原來的運動）的運動叫做一次全振動，例如水平方向運動的彈簧振子的運動：O→A→O→A』 →O或A→O→A』 →O→A為一次全振動。（如上圖所示，其中O為平衡位置，A、A』為最大位移處）
（2）定義：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的周期，用T表示。
（3）單位：在國際單位制中，周期的單位是秒（s）。
（4）物理意義：表示振動的快慢，周期越長表示物體振動越慢，周期越短表示物體振動得越快。
3、頻率
（1）定義：單位時間內完成的全振動的次數，叫做振動的頻率，用f表示。
（2）單位：在國際單位制中，頻率的單位是赫茲（Hz）。
（3）物理意義：頻率是表示物體振動快慢的物理量，頻率越大表示振動得越快，頻率越小表示振動得越慢。
（4）周期與頻率的關係：
三、相位
1、相位
相位是表示物體振動步調的物理量，用相位來描述簡諧運動在一個全振動中所處的階段。
2、用三角函數式表示簡諧運動
（1）簡諧運動的振動方程
x＝Asin（ωt＋）
A代表振動的振幅，ω叫做圓頻率，ω＝2πf，（ωt＋）表示簡諧運動的相位，叫做初相位，簡稱初相。
（2）兩個同頻率簡諧運動的相位差
（ωt＋2）－（ωt＋）＝2－1
四、簡諧運動的圖象
簡諧運動的圖象表示做簡諧運動的質點的位移隨時間變化的規律，即反映質點在各個時刻的位移，從圖象上可以讀取以下信息：
①振幅A：圖象的峰值。
②周期T：相鄰兩個位移為正的最大值或負的最大值之間的時間間隔，頻率
③任一時刻t的位移x0對應於圖象上某一點的坐標（t, x0）.
④任一時刻t的加速度a：總是指向平衡位置（平行於x軸指向t軸）。x=0時，a=0；x=±A時，a達到最大值。
⑤任一時刻t的振動方向：圖象斜率為正時速度為正（沿+x的方向），斜率為負時速度為負（沿-x的方向），x=0時，速度達到最大值。
例1、如圖所示，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動，設彈簧的勁度係數為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等於（ ）
A、0
B、k x
C、
D、
分析：當物體離開平衡位置的位移為x時，彈簧彈力的大小為kx，以整體為研究對象，此時m與M具有相同的加速度，根據牛頓第二定律得
以A為研究對象，使m產生加速度的力即為B對A的靜摩力F，由牛頓第二定律可得
答案：D
例2、如圖所示為質點P在0～4s內的運動圖象，下列敘述正確的是（ ）
A、再過1s，該質點的位移是正的最大
B、再過1s，該質點的速度沿正方向
C、再過1s，該質點的加速度沿正方向
D、再過1s，該質點的加速度最大
分析：振動圖象描述質點在各個時刻離開平衡位置的位移的情況，依題意，再經過1s，將振動圖象延伸到正x最大處，這時質點的位移為正的最大，因為回復力與位移成正比且方向與位移方向相反，所以此時回復力最大且方向為負向，故振動物體的加速度最大且方向為負向，此時振動物體的速度為零，無方向可談。所以正確的選項為A、D。
答案：AD
例3、兩個簡諧振動分別為x1＝4asin（4πbt＋π）和x2＝2asin（4πbt＋π）
求它們的振幅之比、各自的頻率，以及它們的相位差。
解析：據x＝Ａsin（ωt＋）得到：A1＝4a，A2＝2a。
又ω＝4πb及ω＝2πf得：f＝2b
它們的相位差是：
例4、如圖所示是A、B兩個彈簧振子的振動圖象，求它們的相位差。
解析：這兩個振動的周期相同，所以它們有確定的相位差，從圖中可以看出，B的振動比A滯後1/4周期，所以兩者的相位差是Δ＝。