05-02-02_簡諧波特殊點振動速度和加速度
本期高中物理競賽試題，我們在上一期波動方程基本參數求解的基礎上，進一步加深一下對于波動方程基礎公式應用的熟練程度，並試著說明一下波動和振動方程參數的相關性原理，通過最近幾期內容的深入探討，共同研究波動方程中各個質點的運動情況，包括其運動方程，位移速度的關係，加速度的大小關係等，這些常見的振動方程量如何與波動方程產生聯繫，將會是最近幾期內容特別關注的重點，當然了，由於橫波在傳播的過程中，各個質點的機械能並不是守恆的，關於能量的計算在以後的內容中，小編會逐漸給同學們加以解釋，並通過能量的轉移過程，來說明機械波在傳播過程中的能量特點，也就是說明一下機械波的傳播其實就是能量的轉播過程，這一特點。現在讓我們先從最基礎的內容開始講起吧。
試題預覽
簡諧橫波沿弦從左向右傳播，如圖1所示，波速 v = 40 m/s，波長 λ = 0.6 m，振幅 A = 2 mm，求圖所對應時刻弦上 P 點速度以及 Q 點加速度。
解題步驟
模擬重現
方法分析
從上面的解題過程和模擬重現的過程，同學們可以清晰的看出來，在一列橫波傳播的路徑上的任意一個質點的運動情況其實都是簡諧振動過程，質點僅僅在豎直方向上做簡諧振動，並沒有隨著機械波傳播的方向運動，這也就為後面的計算過程提供了很好的依據，首先，就是可以將波傳播的過程與質點振動的過程分離開來，通過運動的等時性進行分析，這就說明了在分析這樣的波動和振動方程問題的時候，會涉及到兩個運動速度，其中一個是機械波在空間中的傳播速度，也就是波速，另一個是在機械波傳播路徑上的各個質點的振動速度，由於一般情況下機械波在空間中都是勻速直線運動的，因此在機械波空間傳播角度上，運動情況還是比較簡單的，複雜的是振動情況和波形的分析。其次由於大量質點的簡諧振動，表現出了機械波的空間傳播，因此在傳播過程中，機械波的運動方程與振動方程應該有相應的聯立和對應關係，這也是同學們應該重點掌握的內容。
對於本期題目，僅僅需要同學們從波動方程入手，解決振動方程中質點在特殊位置的速度和加速度關係，並通過相對應的特點，完成振動方程速度和加速度參量的求解過程，其實通過這樣的一個過程，同學們也應該認識到機械波傳播的速度與振動質點的運動速度之間的對應或等量關係，從上面的解題過程來看，這類題目的解題過程並沒有十分複雜，主要考察同學們對於基礎公式的應用熟練程度，方便後面的進一步增加難度後的運算過程。
文檔獲取
小編為同學們提供了本期內容的文字版PDF文檔，方便同學們保留列印，還不快去後臺回覆：05-02-02