物理競賽競賽典型例題精講——非慣性系下圓周運動的受力分析

2020-12-04 物理競賽指導

02-06-2_移動單擺

本期內容,我們共同探討非慣性系下的圓周運動,並對該運動的受力情況做出準確的分析,方法無非是老一套的整體法和隔離法的應用,雖然方法通用,但是在不同題目中的應用卻有千差萬別的不同,方法了解不等同於在任何情況下都會解題,這還需要在不同情況下的強化練習。

本期內容,就來看看非慣性下,怎樣引入慣性力修正,怎樣分析受力,怎樣應用整體法和隔離法等內容。

高中物理競賽典型題

高中物理競賽題解題方法

題目的運動過程還是比較複雜的,上方的小環實際上是做簡諧振動的,而下方的小球在做單擺運動,至於上方的小環的簡諧振動的分析,在以後的振動和波的相關練習中繼續進行分析,本題中僅僅研究受力的情況。

由上述運動的分析不難發現,在圖1所示的位置處,小環B由於被限制在鋼絲上,只具有向左的加速度,而小球具有向右的切向加速度,考慮小環B為參考系考察小球A的運動情況比較簡單,只是一個圓周運動而已,相關圓周運動的知識就能有效的應用在題目中。因此在對小球A受力分析時,選取小環B為參考系,建立法相和切向坐標系,進行受力分析,如圖2所示,這個也是隔離法在本題中應用的一點兒具體體現。

在對小球A進行受力分析時,由於選取的參考系小環B具有加速度,其坐標系並不是慣性系,因此需要引入慣性力修正,在加上慣性力修正後,對小球的受力分析就能按照慣性系下的方法進行。故對圖2所示的力,進行正交分解後,建立受力平衡方程,即,題目中的方程1、方程2、和慣性力定義方程3。

然後以地面為參考系對小環B受力分析,如圖3所示,由於小環B被限制在鋼絲上,因此只有水平方向的加速度,因此在豎直方向上受力平衡,不影響解題,不再考慮,而水平方向上分析受力列方程可得方程4,聯立上述方程可解出答案。

但需要注意的是,此時小球A的加速度是在非慣性下計算出來的,因此需要繼續計算小球A以地面為參考系下的加速度的值,由運動的相對性分析小球A的運動,建立運動矢量三角形,比較容易能夠得出答案。

高中物理競賽題重難點突破

本題目還可以利用整體法簡化計算過程,對整體的受力分析可知,小球A和小環B在水平方向上沒有受到力的作用,且小環和小球的質量相等,因此其具有相等的水平加速度,才能相互抵消影響。故,列出加速度關係,並結合隔離法的一個方程,此問題便可方便的解。

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