高中物理 | 11.1簡諧運動詳解

2021-01-20 高考物理



如圖，把連在一起的彈簧和小球穿在水平杆上，彈簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑動。小球滑動時的摩擦力可以忽略，彈簧的質量比小球相比也可忽略。把小球拉向右方，放手這樣就成了一個彈簧振子。



①小球原來靜止的位置叫做平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往復運動，是一種機械振動，簡稱振動。這樣的系統成為彈簧振子。 


②小球的運動是平動，可以看作質點。　


③彈簧振子是一個不考慮摩擦阻力，不考慮彈簧的質量，不考慮振子（金屬小球）的大小和形狀的理想化的物理模型。



（1）振動物體的位移是指由平衡位置指向振子所在處的有向線段，可以說某時刻的位移。


振動物體的位移與運動學中位移的含義不同，振子的位移總是相對於平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子對平衡位置的位移方向始終背離平衡位置。

（2）振子位移的變化規律


振子的運動

A→O

O→B

B→O

O→A

對O點位移的方向

向右

向左

向左

向右

大小變化

減小

增大

減小

增大


（3）記錄振動的圖象


①用頻閃照相的方法。因為攝像底片從下向上勻速運動，底片運動的距離與時間成正比，因此可用底片運動的距離代表時間軸。振子的頻閃照片反映了不同時刻振子離開平衡位置的位移，也就是位移隨時間變化的規律。


②在彈簧振子的小球上安裝一隻繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象。


這種方法在實際中有著很重要應用。如醫院裡的心電圖儀、地震儀中繪製地震曲線的裝置等，都用類似的方法記錄振動情況。


彈簧振子的位移——時間圖象是一條正（餘）弦曲線。




如果質點的位移與時間的關係遵從正弦函數的規律，即它的振動圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動，叫做簡諧運動。


簡諧運動是機械振動中最簡單、最基本的振動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。





（多項選擇）某時刻的波形圖．圖是一個彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡諧運動，規定以向右為正方向，圖是它的速度v隨時間t變化的圖象．下面的說法中正確的是(　　)




A．t＝2s時刻，它的位置在O點左側4cm處


B．t＝3s時刻，它的速度方向向左


C．t＝4s時刻，它的加速度為方向向右的最大值


D．它的一個周期時間為8s




1. BCD

根據振動圖像可知是從經過B向左計時，T=8s，因此從B到O要0.25T即2s，其位置應該為X=0cm，故A錯；


T=3s時，質點在O到C圖中，所以它的速度方向向左；t＝4 s時刻，質點在C處，位移向左最大，所以回復力與位移方向相反，即它的加速度為方向向右的最大值，C對；

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