從赫茲到愛因斯坦——光電效應見證著量子力學的發展

量子力學從誕生至今也不過區區一百多年，但是卻像一頭洪荒猛獸，一舉打破了整個經典物理的認知，成為人類歷史上最偉大的物理理論，人類的科學也因量子力學的發展大幅度進步。如果我們回顧歷史，量子力學這個幽靈正是從光電效應現象被發現而隨之被釋放出來的，可以說光電效應的發現一腳踹開了量子力學的大門，而之後愛因斯坦利用量子論對光電效應進行了成功解釋，則打開了人們對於量子論的嶄新認識，光電效應的發現到被解釋，也體現著量子論的發展，並對量子論的發展意義重大。

愛因斯坦

光電效應究竟是什麼？

通俗來講，光電效應是指光束照在金屬表面時，會使其發射出電子。這個現象非常奇特，本來電子被金屬表面的原子束縛的老老實實，奇怪的是，一旦被一定光線照射時，這些電子就開始不安分起來，想要脫離原子的束縛，四處逃竄。由於這種現象的主角是光與電子這「兩位大佬」，因此大家就把它稱之為光電效應。

光電效應（紅色線條為光線，黑色圓形為電子，長方形為金屬）

更有趣的是，這個光電效應還比較頑皮，它並不是說只要有光照射在金屬表面上，就一定能夠打出電子來，要想實現它，還要對照射光提要求。

人們發現，對於同條件下的同種金屬，光能不能從金屬表面打出電子來，取決於光的頻率（可見光中，從紫到藍到綠到黃到紅，頻率逐漸降低，紫光頻率最高，紅光頻率最低）。更神奇的是，頻率較高的光能夠打出能量較高的電子來，但是頻率較低的光則完全打不出電子來。

於是有人想，那如果用很強的低頻率光（紅）去打，或者用很弱的高頻率光（紫）去打呢？結果發現電子這位爺只認頻率不認強度。哪怕是再強的低頻率光也打不出半個電子來，再弱的高頻率光也能打出電子來，不過在高頻率光的情況下，改變光的強度可以改變打出電子的數量。

小結:當一定光照射在金屬表面，金屬表面能夠發射電子，此即光電效應。光是否能夠在同種金屬表面打出電子來，取決於光的頻率而非強度。

赫茲意外撞上光電效應

海因裡希-赫茲是德國的一名天才物理學家，他的老師是大名鼎鼎的基爾霍夫和亥姆霍茲。赫茲對於電磁學領域貢獻極大，因此頻率的單位赫茲（hz）就是以他的名字命名的。赫茲與光電效應的意外相遇，著得從麥克斯韋方程組與電磁波說起。

赫茲

偉大的麥克斯韋在19世紀將電場高斯定律、磁場高斯定律，法拉第電磁感應定律，麥克斯韋-安培定律（全電流定律）四個方程總結成麥克斯韋在組，闡述了變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場，並且從理論上預言了電磁波的存在，前無古人般的將電與磁統一起來。

麥克斯韋方程組

然而，麥克斯韋只是從理論上完美的證明了電磁波的存在，並沒有真的證實電磁波存在。接下來就輪到本文的主角之一赫茲先生登場了。證實電磁波的存在並不是別人，正是赫茲。赫茲在他的實驗室證實了電磁波的存在，為電磁學大廈完成了封頂，但是正是在證明電磁波存在的實驗當中，赫茲一不小心打開了量子力學的大門，發現了光電效應的存在。

在赫茲證明電磁波存在的實驗當中，赫茲發現當有光照在金屬接收器上時，電火花出現的容易一些，這個現象則是最初版本的光電效應。不過這個現象並沒有引起赫茲足夠的重視，他在論文裡有提到，但是他並沒有去仔細研究。非常不幸，赫茲也沒有足夠的機會對其進行研究。天妒英才，赫茲年僅36歲時便去世了。而赫茲並不知道，他這個發現，實際上踹開了量子力學的大門。人們時常暢想，如果上天能讓赫茲活得更久一點，說不定量子力學的發展進程能夠提前一些。

愛因斯坦對於光電效應的天才解釋

年輕的愛因斯坦

談及愛因斯坦，人們聽的最多的可能是狹義相對論與廣義相對論，但是對於光電效應的解釋其實也是愛因斯坦的經典之作，更是讓愛因斯坦因此獲得了諾貝爾物理學獎。

前面提到過，在光電效應中，電子這位大爺只認光的頻率，不認光的強度。在當時的認知中，光是一種波，波的強度即代表了能量。按理說，由於電子是被原子束縛在軌道上，強度越高，能量越高，就應該越容易將電子打出來。但是實際上如果光的頻率低，哪怕再強的強度，也無法打出電子來，也就說，光的頻率決定了能否打出電子來，而光的強度決定的是打出電子的數目。這讓當時的科學家們非常困擾，百思不得其解，直到天才愛因斯坦橫空出世。

愛因斯坦解決這個問題的思路與其他人有些不一樣，他借用了普朗克先生的量子假說（普朗克假設，黑體在吸收或者發射能量的時候，並非連續的，而是分成一份一份的能量，這一份能量的大小等於普朗克常數乘以頻率，並將這一份能量稱之為量子）。

光電效應，頻率越高，越容易打出電子；單個量子的能量等於普朗克常數h乘以頻率v，頻率越高，單個量子能量越高。

電光火石之間，愛因斯坦忽然看見了什麼。提高頻率，單個量子能量越高。那麼，如果光不是連續分布的，而是一種量子呢？一切問題剎那間迎刃而解，提高頻率，單個光量子能量越高，就越容易打出電子，單個光量子的能量大於金屬原子對電子的束縛能，就能夠打出電子。這正好解釋了為什麼頻率決定了能否打出電子。而提高光的強度，則對應著提高光量子的數量，光量子越多，打出來的電子越多，強度決定了打出電子的數量。好了，先生們，現在光電效應被完美解釋。

愛因斯坦總結的光電效應方程

而後愛因斯坦根據這個思路寫出一個方程，等號左邊是被打出來的電子具有的動能，等號右邊是單個光量子的能量減去打出電子所需要的最小能量。

光電效應成功解釋對於量子力學的意義

索爾維會議合照

我們需要注意到，雖然愛因斯坦成功解釋了光電效應，但是這有一個前提，這個前提是：普朗克的量子假說。愛因斯坦在這裡對於光進行了量子化處理，認為光是一種光量子。在當時，光被認為是波，波是連續的，而量子是一份一份的，不連續的。愛因斯坦此舉無疑是挑戰原有的經典物理體系，是天才的想法，更是看起來離經叛道的想法。

其實在普朗克提出量子假說後，普朗克本人都不太相信，量子到底是個什麼東西，到底存在嗎，普朗克本人不確定。而愛因斯坦運用量子論解釋了光電效應，這是開創性的工作。毫無疑問，愛因斯坦使用量子論觀點，成功解釋了光電效應，這無疑是對量子力學正確性的一種巨大肯定。

量子論對於光電效應的成功解釋為量子力學的發展注入了強大的力量，更是對量子論的進一步發展，是量子論建立過程中的裡程碑事件。這讓人們正式把量子論拿到檯面上來瘋狂討論，在此之後，量子論進入了一個高速發展的時期，薛丁格，德布羅意，海森堡，波恩們你方唱罷我方登場，開啟了量子力學黃金時代。

參考文獻：

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