三角函數想必讓一些同學真的是很頭痛的知識點,它不僅變化多端,而且技巧性很強。有時候你稍微不注意,沒有弄清楚題目的變化,題目可能就要全軍覆沒。在考研備考複習過程中,三角函數這塊知識點也是必不可少的。考研涉及的關於三角函數的知識點考查形式很多,比如有關三角函數的等價無窮小代換、萬能公式代換積分、涉及三角函數的微分方程……今天先給大家分享一些結論性的三角函數積分知識。
1.如下圖的第一個公式涉及三角函數的換元變換積分,然後再結合函數的奇偶性可以直接推出答案。第二個公式結合函數的奇偶性直接可以得出結論。
2.有興趣的讀者可以自行推導證明一下,注意和上述第二個公式的區別。這兩個結論對於一些同學可能還是不太好證明的,但是大家可以自己取值驗證一下。我認為就考研數學而言,它主要會在選擇填空類型的題目中會有所涉及(主要根據數二而言,因為我解除最多的也是數二)。既然是選擇填空,我們就可以用選擇填空題的技巧來解題,不必大費周折地去推導,畢竟在考場上沒那麼多時間。如果你真想自己證明,那你也可以等到下了考場再去證明或者你現在就證明。
3.看下圖,是不是覺得很有意思?是不是感覺很熟悉呢?的確和上邊剛說的結論看起來是一模一樣,其實不然,積分區間不一樣!一定不要大意。這個公式結合1和2與函數的奇偶性是很容易推導的,但這不是重點,主要的目的是大家一定要記清楚,不要弄混淆了。
4.華裡士公式。經常看我發文的朋友都知道這兩天一直在說華裡士公式,不是說考研一定會考,但是我敢說如果考到了你可以節省很多精力。如果你很熟悉這個結論,碰到相關的選擇填空題的時候答案信手拈來。
今天就先給大家分享這麼多吧,三角函數公式有很多,而且變化也有很多,同時有關三角函數的知識點從來不會缺席考研數學。希望這些結論性的知識點大家自行記憶,希望在你下次遇到時,這些結論可以給你帶來幫助。如果覺得對考研數學的複習有所幫助,記得分享給身邊一起奮戰的研友,大家一起學習、一起進步。預祝大家考研成功。